《【课件一】20.1.2中位数和众数1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件一】20.1.2中位数和众数1（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1.2 中位数与众数,中位数：,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；,应用: 快速回答: 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,例4.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)：136 140 129 180 124
2、154 146 145 158 175 165 148。,(1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少?,(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何？,(3)思考：中位数是描述数据的什特征？,解（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列： 124、129、136、140、145、146、148、154、165、175、180。,因为数据个数为12个，则这组数据的中位数为处于中间的两个数146和148的平均值，即,因此，样本数据的中位数是147,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是
3、142分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。,（3）中位数是一个位置代表值，它仅与数据的排列位置有关，,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩依次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一
4、天10名工人生产的零件的中位数,15,3、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数中位数是_,4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,85,21,小试牛刀,注意：,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（2）一组数据的中位数是唯一的,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势,（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半,练习、下面的条形图描
5、述了某车间工人加工零件的情况：,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,人数,日加工零件数,解：中位数是6,意义：由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,试一试你的身手,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是,20和30,3.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是 ( )A.20 B.21 C
6、.22 D.23,2,A,1.众数是一组数据中出现次数最多的数据。2.众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数3.众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,分 析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量
7、最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋.,例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋.,分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？,例如：22、22.5、24.5、25码的这四种鞋应该少进.,课堂练习,1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议.,因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号.少进XXL号的运
8、动服.,2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义.,平均数,众数是15,中位数是15,今日作业：,作业： 习题20.1第2题23页5（3） 家庭： 必做：全品81页选作：全品82页,经理,第二天，阿冲上班了。,我这里报酬不错, 每周平均工资300元,你在这里好好干!,阿冲,阿冲在公司工作了一周后,平均工资确实是每周300元,你看看公司的工资报表.,你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过300元的,经理,阿冲,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?,问题2：平均月工资能否客观地反
9、映员工的实际收入？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,练习：P144,2、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x_,2,3、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表：,比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数150个为优秀）的高低。,某教育用个厂生产一批铅球，其重量（单位：km）如下：,求这组数据的中位数和平均数。,活动与研究二,某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：,解答下列问题,（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？,（2）所有员工的工资的
10、中位数是多少？,（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？,（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？,平均数、中位数的联系与区别,联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。,区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销售额
11、，数据如下 （单位：万元 ）,18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额应定为多少？,（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？,18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,解：
12、整理上面的数据得到图表如下：,人数,销售额/万元,1、某公司有一个经理和8个雇员，经理月薪2万 元，而8个雇员的工资如下（单位：元） 2000，2050，2100，2150，2200， 2200，2250，2300。 1.求该公司所有员工的中位数，众数，平均数。 2.请你说说用哪一个数据表示该公司9个人的一般工资收入较好？,练习,2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：,根据表中提供的信息填空： (1)该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元。 (2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的
13、一般水平？,3.2,2.1,1.5和2.1,中位数,3.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是 ,众数是,2.5,3,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,平均数、中位数和众数的联系与区别 联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。 区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数
14、的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。 众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。,练习：1、若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是（ ） 2、对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与平均数分别是（ ） 3、在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分的众数是（ ） 4、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的2
15、0人，15岁的有15人，16岁 的有6人。八年级一班学生年龄的平均分，中位数，众数分别是( ) 5、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，这7个数的中位数是（ ）,例题 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下： （单位：万元）： 17，18，16，13，24，15，28，26，18，19 22，17，16，19，32，30，16，14，15，26 15，32，23，17，15，15，28，28，16，19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？,（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,（3）如果让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,
