热学(温度与热平衡)

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1、熱學,10-1 溫度與熱平衡 10-2 熱容量與比熱 10-3 熱膨脹 10-4 物質的三態變化與潛熱 10-5 熱的本質與熱功當量,10-1溫度與熱平衡,1. 熱平衡： 熱平衡：當孤立的兩個物體互相傳熱時，經過一段時間，兩物體的宏觀性質（可經由實驗直接測得的物理量，例如壓力、體積等）將不再變化，這時我們說這兩物體達到熱平衡狀態。 熱力學第零定律：當 A、B 兩物體分別與 C 物體處於熱平衡狀態，則 A 物體與 B 物體之間也會處於熱平衡狀態。稱為熱力學第零定律。 溫度與熱平衡：由熱力學第零定律得知，所有彼此處於熱平衡狀態的物體，其冷熱程度是相同的，此冷熱程度我們以溫度表示之。,2. 溫度：

2、測溫性質：我們僅憑感覺來表達冷熱程度，不僅測量範圍狹窄，而且無法獲得準確一致的結果。因此我們必須尋求隨冷熱變化明顯的物質製成溫度計，作為表示冷熱程度的客觀標準。物體溫度發生改變時，其許多特性會隨之變化，這些會反應物體溫度的物理量稱為測溫性質。 溫度計：利用測溫性質可以作成各種測量溫度的工具稱為溫度計。,各種溫度計與其所使用的測溫性質,溫標與溫度的換算： 攝氏溫標：1atm下，純水的冰點與沸點分別為 0 及100。 華氏溫標：1atm下，純水的冰點與沸點分別為 32F 及 212 F 。 兩溫標的換算關係為：,絕對溫標： 查理與給呂薩克定律：法國人查理與給呂薩克從實驗中發現，當定量的低密度氣體其

3、體積保持不變時，其壓力 p 與攝氏溫度 t 成線性關係，改變氣體種類時結果亦然。各直線外插之延長線，在 t 軸之截距相交於同一點，該點溫度為273.15 。 定容氣體溫度計：根據查理與給呂薩克定律，將少量的惰性氣體裝入固定體積的容器中，接上測壓力的水銀管，即構成一定容的理想氣體溫度計，如右圖。,定容氣體溫度計,絕對溫標：1848年，克耳文爵士建議將273.15 （理論中的最低溫度）定為克氏零度，記為 0K，而將 0 定為 273.15K，此種溫標稱為克氏溫標或絕對溫標。以克氏溫標表示的溫度，稱為克氏溫度，或絕對溫度。 1954年國際度量衡大會中決定，選取水在三相點的溫度273.16K（0.1

4、）作為標定點溫度。因此如一定容理想氣體溫度計在水的三相點時量到的氣壓為 P3 。以此溫度計來測量一待測體溫度，達熱平衡時量到的氣壓為 P，則此待測體的溫度,克氏溫度 T 與攝氏溫度 t 的換算：,水的三相點時的壓力為 4.58mm Hg,例題：曾在法國使用一段時間的一種溫標，將水的冰點定為 0oR，沸點定為 80oR，則正常人的體溫 37，用此溫標表示為幾度？,例題：一物體的華氏與攝氏溫度的讀數相差 36o 時，則此物體的溫度為攝氏幾度？,例題：定容氣體溫度計內裝某一理想氣體，在水的三相點時，測得的絕對壓力為 82mmHg，當測定硫的沸點時，其讀數為 215.5mmHg，則硫的沸點為攝氏幾度？

5、,10-2 熱容量與比熱,1. 熱量： 熱量：會自發地從高溫物質流向低溫物質的物理量，高溫物質熱量流出，使溫度逐漸降低；而低溫物質因熱量流入，使溫度逐漸上升，最終兩者達成熱平衡。 單位： 卡（cal）：1g 純水升高由 14.5上升至 15.5 所吸收的熱量。 英熱單位（BTU） ：使 1 lb（磅）水從 63 上升至 64 （上升 1）所需的熱量。 1 BTU = 252 cal。,2. 熱容量： 熱容量：物質每升高或降低 1 時，所吸收或放出的熱量，以 C 表示熱容量。 單位： cal。 設某物質升高溫度 t 時，共吸收 Q 的熱量，則依上述定義，其熱容量 C 可表示成 C = Qt。 在

6、相同的熱源下，物質的熱容量越大，則溫度越不容易升降。 水當量：物質的熱容量相當於幾克的水，以克為單位。,3. 比熱： 定義：使單位質量的物質每升高或降低 1 時，所吸收或放出的熱量，以 s 表示比熱。 單位： calg 。 設某物質升高溫度 t 時，共吸收 Q 的熱量，則 Q = mst。 熱容量 C = ms。 比熱是與材料有關的物理量，為物質的特性，但會隨溫度而有些微改變。,4. 莫耳熱容量： 莫耳熱容量：每莫耳物質的熱容量，以 Cm 表示，常用的單位為 JmolK。 各物質的比熱無一定關係，但部分物質的莫耳熱容卻有規律性。底下表格為常見物質在一大氣壓 25下的比熱與莫耳熱容量。,例題：有

7、 A、B 兩種物質，其質量比為 1：2，而熱容量的比為 2：1，則兩物質的比熱之比為(A) 4：1 (B) 1：4 (C) 2：1 (D) 1：2 (E) 1：1。,答案：A,例題：有一燒杯的熱容量為 0.1千卡，則該燒杯的水當量為 (A) 0.1 (B)10 (C)100 (D)1000 (E)10000 公克。,答案：C,例題：有三物體，其質量與比熱分別為 m1，m2，m3 與 s1，s2，s3，原來溫度各為 T1，T2，T3，今讓三物體作熱接觸，則達熱平衡時，最終溫度為何？,例題：在室溫 20時，將 200 公克 60的水倒入保溫杯中，若不計熱的散失，達成熱平衡時，保溫杯內的溫度為30，

8、則保溫杯的熱容量為 (A)200 (B)300 (C)400 (D)500 (E)600 卡C。,答案：E,例題：甲、乙、丙三個相同材質的金屬球， 質量比為 1：1：2， 初始溫度分別為 50、30、10 。今先將甲和乙接觸達熱平衡後分開， 再將乙和丙接觸達熱平衡後分開， 若僅考慮三金屬球間的熱傳導， 且無其他熱流失， 則以下敘述哪些是正確的？ (A) 甲的最終溫度為 30 (B) 乙的最終溫度為 20 (C) 甲、乙、丙三者的最終攝氏溫度比值為 2：1：1 (D) 甲、乙、丙三者的熱容量比值為 1：1：2 (E) 甲、乙、丙三者的熱容量比值為 1：1：1。 95.指定科考,答案：BCD,甲、

9、乙、丙三者的熱容量比值為 C甲：C乙：C丙 = 1 s：1 s：2 s = 1：1：2,10-3 熱膨脹,1. 線膨脹： 固態物體的長度隨溫度上升而增加。由實驗的結果得知，物體長度增加量 L 與原來長度 L0 及上升的溫度 t 成正比，即,式中稱為線膨脹係數，為溫度上升1時，物體長度的增加量與起始長度的比值。在一般溫度範圍內，之值都很小，且幾乎不變,常見物質在室溫 25 時之線膨脹係數,2. 面膨脹： 在初溫時面積為 A0 的物體，當溫度升高t 時，其面積變為 A。由實驗的結果得知，其面積的增加量與原面積 A0 及溫差t 成正比。即,稱為面膨脹係數其值約為線膨脹係數的兩倍，即 2。,3. 體膨

10、脹： 在初溫時體積為 V0 的物體，當溫度升高t 時，其體積變為 V。由實驗的結果得知，其體積的增加量與原體積 V0 及溫差t 成正比。即,稱為體膨脹係數其值約為線膨脹係數的三倍，即 3。,4. 理想氣體的體膨脹： 定壓的查理給呂薩克定律：在密閉容器內的低密度氣體，若其壓力維持不變，則其體積與攝氏溫度也有線性關係。 若氣體壓力保持不變，其體積與克氏溫度成正比。,密閉容器中的低密度氣體，壓力固定時，在 0時的體膨脹係數為 1273.15 1，遠大於液體和固體之體膨脹係數。,例題：如果鋪設鋼製鐵軌時的溫度為 20，每一段鐵軌長度為 20公尺，欲使其在溫度 40不至發生變形，則兩段鐵軌之間應留多長的

11、伸縮縫? （鋼的線膨脹係數 =11.0 10 -6 (1)）,例題：鐘擺為黃銅製成的時鐘，在 20 時做校正，當氣溫上升為 35 時，時鐘每天誤差多少時間？ （黃銅的線膨脹係數） =18.9 10 -6 (1)）,例題：在 0 校準的鋼尺（線膨脹係數為 1 ），在 40時測得鋁棒的長為 ，則鋁棒（線膨脹係數為 2 ），在 0 之長為何？,例題：鋁板上有一圓洞，在 0 時的直徑為 2.000cm，當鋁板的溫度上升至 100 時的直徑為多少？（設鋁的線膨脹係數為 25 10 -6） (A)2.001cm (B)2.003cm (C)2.005cm (D)2.007cm (E)2.009cm。,答案

12、：C,例題：銅的線膨脹係數是 17.0 10 - 6（1），銅在 -10 時的密度是1，在 15 時的密度為2，則,例題：密閉容器內裝有低密度的氣體，若壓力保持固定時，其在 100 時的體膨脹係數為何？,10-4 物質的三態變化與潛熱,1. 物質的三態變化： 當改變物質的壓力、溫度時，其物態會發生改變，物態的改變稱為物態變化或相變。各種相變的名稱如右圖所示。 2. 相變時的溫度：,熔點：一般純物質的固態和液態之間的相變，在定壓時通常發生在特定溫度，稱為固體的熔點或液體的凝固點。 沸點：當蒸汽壓與外加壓力相等時，液體內的小氣泡便翻湧而出，形成沸騰，此時的溫度即為沸點。,3. 三相圖： 一般物質在

13、凝固後體積縮小，當壓力加大時，凝固點、沸點升高。如右上圖所示。 少數物質，如冰、銻、鉍、生鐵等，在凝固後體積膨脹者，當壓力加大時，凝固點降低，沸點升高。如右下圖所示。,3. 潛熱： 潛熱的意義： 物態變化時所吸收或放出的熱量 潛熱只改變分子間的位能，而不改變分子運動的動能，因此其溫度保持不變。,潛熱的種類： 熔化熱（凝固熱）：定壓下，使單位質量的固體（液體）物質變為同溫度之液體（固體）物質所吸收（放出）的熱量。 汽化熱（凝結熱）：定壓下，使單位質量的固體（液體）物質變為同溫度之液體（固體）物質所吸收（放出）的熱量。,4. 常見物質在 1 atm 時的熔點、沸點及潛熱：,例題：以量熱器作某液體比

14、熱及汽化熱的實驗，熱源是一個 60 瓦的電熱器。量熱器的內筒質量 500克，比熱為 0.093卡克-，內盛 300克的某液體。在實驗中量到的液體及蒸氣溫度與時間的關係可用右圖表示。設溫度計的熱容量可以忽略，則下列敘述何者正確？,(A)最初 10分鐘，電熱器約供給 3.60 10 4 卡的熱量 (B)該液體的凝固點為 75 (C)該液體的汽化熱約為 540卡克 (D)該液體的比熱約為 0.418卡克- (E)因量熱器不能完全隔熱，故該液體真正的比熱值應比本實驗所得結果小。 81.日大,答案：DE,說明： (A) 3.6 10 3 焦耳 (B) 凝結點 75,例題：將 100的水蒸氣 120克，與

15、 0的冰 120克混合於絕熱的容器內；假設蒸氣壓變化的因素可略，則達平衡之後剩下的水蒸氣有_克。 87.日大,說明：1克 100的水蒸氣凝結成 100的水，放出 540卡的熱量。另外 1克 0的冰變成 100的水吸收 180卡的熱量。因此水蒸氣只凝結三分之一的量，即最後還剩 80克。,例題：設 M1 克的冰和 M2 克的水蒸氣混合後，最後的溫度成為 T。則 M1M2 和 T 的關係為右圖中的那一條？ 67.日大,答案：E,10-5 熱的本質與熱功當量,1. 熱的本質模型： 熱質說：認為熱是無色、無味，又沒有質量的流質，稱為熱質。熱質不能產生，也不能消失，總量維持守恆。熱質增加時，溫度會升高，而熱質減少，使溫度降低。 熱動說：經過侖福特發現，及後來焦耳不斷的實驗測定，認為熱乃能量的另一種形式，可以和其他的能量形式互相轉換。後來更了解到熱是組成物質的微小粒子運動的表現，即原子、分子間的力學能。,2. 焦耳實驗： 實驗目的：使力學轉換成熱能，證實熱是能量的一種，並測出功與熱之間的關係。,實驗裝置：如右圖所示。 步驟與原理：利用兩質量均為 m 之重錘，由 h 高處緩緩下降，帶動一轉翼轉動將水攪拌對水作功，力學能轉換成熱能，使水與容器的溫度上升。 實驗結果：測出整個過程所減少的力學能 W（焦耳）和所產生的熱能 Q（卡），求出焦耳（功的單位）與卡（熱量的單位）之間轉換的關係：,