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1、一次函数与 一元一次不等式,取何值时，函数,的函数值y=0 ？,自变量为何值时，函数值y0？,自变量为何值时，函数值y1？,问题1： 解,的问题等价于,“x取何值时，函数,的值大于0”,或“求x取何值时，直线,在x轴的上方”,一元一次不等式与一次函数,1、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题： （1）x取哪些值时，2x-50？ （2）x取哪些值时，2x-50？ （3）x取哪些值时，2x-53？ 答案： （1）当x2.5时，2x-50。 （2）当x2.5时，2x-50 （3）当x4时，2x-53。,已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题.(1) x 取什么值时,函数
2、值 y 为1?(2) x 取什么值是,函数值 y 大于3?(3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?,解：作出函数 y = 2x+1的图象,及直线y = 3 （如图）,y = 2x +1,y= 3,从图中可知：,（1）当 x = 1 时，函数值 y 为1。,（2）当x 1 时，函数值 y 大于3。,（3）当x 4,x6,4x 10 - 6,合并,得 2x 4,原不等式的解是: x2,化系数为1,得x 2,(2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图),从图知观察知，当x2时 y 的值在x轴上方，即 y 0,因此当 x 2 时函数的值大于0。,在问题（）中，不等式5x+63x+10 可以转
3、化为2x-40， 解这个不等式得x2； 解问题（2）就是解不等式2x-40， 得出x2时函数y=2x-4的值大于， 因此这两个问题实际上是同一个问题 从直线y=2x-4（图）可以看出， 当x2时这条直线上的点在轴的上方， 即这时y=2x-40.,y1=4x，y2=9+3x的交点坐标,解：将y1=4x，y2=9+3x联立的方程组,解得：,交点坐标为（9,36）,例题:用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为3x -60,画出直线y = 3x -6(如图),可以看出,当x2 时这条直线上 的点在轴的下方,即这时y = 3x -6 0 所以不等式的解集为xy2？ 答案： 当
4、x 时，y1y2；当x= 时，y1=y2；当x 时，y1y2。,解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象,从图中看出：当x 2时,直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方,即 5x+4 2x +10, 不等式 5x+4 2 x +10 的解集是,x 2,基础练习，提高能力,x-2,X-2,2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流。
5、 答案：y1=4x，y2=9+3x. （1）9秒前弟弟在哥哥前。 （2）9秒后哥哥跑在弟弟前。 （3）弟弟先跑过20m处，哥哥先跑过100m处。 （4）除了运用图象法解之外，还可直接用不等式求解。,1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中 的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千米，个体车 主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象 可知(如图1-5-2)，当x_时，选用个体车较合算,2、当自变量 x 的取值满足什么条件时， 函数 y = 3x+8 的值满足下列条件？ y = 0 (2) y = -7 (3) y 0 (4) y 23、用图象法解方程（1）5x -1 = 2
6、x + 5,一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用,实际问题,写出两个函数表达式,不等式,解不等式,画出图象,分析图象,解决问题,小结：,求一元一次不等式的解,可以看成某一个一次函数当 自变量取何值时,函数的值大于零或等于零。,初步理解数形结合的内涵。,例2：用画函数图象的方法解不等式：,难点问题突破,问题1：,如图是函数,的图象，则不等式,的解集是_,0,-1,2,x,y,课堂小结,4、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系。 （1）哪辆摩托车的速度较快？ （2）经过多长时间，甲车行驶
7、到A、B两地中点？,解答：（1）从图象中可知,故摩托车乙速度快。 （2）当s=10km时，,即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。,一元一次不等式与一次函数,5、学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？ 答案：房间有10间或11间或12间，学生有59人或63人或67人。,自主学习,一元一次不等式与一次函数,6、中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？ 答：购买46张6元票，94张10元票所花的钱最少，最少需要1216元。,自主学习,再见!,课外作业,课本P42 练习,
