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1、人教版六年级上册数学单元知识点1第一单元第一单元 分数乘法分数乘法班级：班级： 姓名姓名： 一、分数乘法意义：一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：537 表示: 求 7 个53的和是多少？ 或表示：53的 7 倍是多少？2、一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义：就是就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。 例如：5361表示: 求53的61是多少？ A 61表示: 求 A 的6
2、1是多少？二、分数乘法计算法则：二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分子乘整数的积作分子，分母不变用分子乘整数的积作分子，分母不变。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 为了计算简便,能约分的先约分再计算。计算结果必须是最简分数。注意注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。先把带分数化成假分数再进行计算。3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 0 除外），分数的大小不变除外），分数的大小不变。三、三、小数乘分数的计算
3、方法：小数乘分数的计算方法：1、 计算小数乘分数时，可以把小数化成分数或把分数化成小数来计算，为了避免小数乘小数的烦琐，一般我们会选择把小数化成分数来计算。2 2、 如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。（当小数与分数的分母存在某种倍数（当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接关系时，可以直接“约分约分”）3 3、 熟记下面常用的小数与分数互化。熟记下面常用的小数与分数互化。5 . 02125. 04175. 0432 . 0514 . 0526 . 0538 . 054125. 081375. 083625. 085875. 08705. 020104. 025102. 05
4、01四、积与因数的关系：四、积与因数的关系：1、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。ab=c,当 b 1 时，ca. 2、一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。ab=c,当 b 1 时，ca (a0 b0) 除以等于 1 的数，商等于被除数：ab=c 当 b=1 时，c=a 0 除以任何数（0 除外）都得 0。（三）分数混合运算：运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。（三）分数混合运算：运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。（四）分数除法应用题（四）分数除法应用题1、分数乘
5、除法应用题的对比已知单位已知单位“1”的量用乘法的量用乘法。例：甲是乙的 53，乙是 25，求甲是多少？即：甲乙53 2553=15未知单位未知单位“1”的量用除法（或方程）的量用除法（或方程）。例: 甲是乙的53，甲是 15，求乙是多少？即：甲乙53 155325 （建议列方程答） 53x252、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1 1）分率前是）分率前是“的的”： 单位单位“1”“1”的量的量分率分率= =分率对应量分率对应量（2 2）分率前是）分率前是“多或少多或少”的意思：的意思： 单位单位“1”“1”的量的量（1 1分率）分率）= =分率对应量分率对应量3、解法：（建议：
6、最好用方程解答）（1）列方程解决实际问题的一般步骤：人教版六年级上册数学单元知识点5找准单位“1”的量，设为 x；找出题目中的等量关系式；列出方程求解；检验作答。（2 2）用算术法解决）用算术法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法的方法（用除法）（用除法）：找出单位“1”； 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；列出除法算式，即已知量已知量占单位“1”的几分之几 = 单位“1”的量 3、“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征：单位单位“1”“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位是未知的，已知比较量和比较量
7、比单位“1”“1”多（少）几分之几，求单位多（少）几分之几，求单位“1”“1”。解题方法：先找准单位“1”的量，设为 x，再找出题目中的等量关系式，接着列出方程求解，最后检验作答。4、解答“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”的实际问题时需要注意：（1）题中有两个未知数，可以先选择一个设为 x，把另一个未知数用含有 x 的式子表示，列出方程。（2）解方程求出 x 后，再求另一个未知数。（3）通过列式计算，检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。5 5、工程问题的解决方法：、工程问题的解决方法：在实际生活中，有很多像盖房子、修公路这样的问题，它们统称为“工程问题”。工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量 工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率 工作总量工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间解决这类问题的一般步骤：一设：设工作总量为一个具体数量或者单位“1”；二列：根据“工作问题两队的工作效率和工作时间”列式；三算：计算并检验作答。画线段图： （1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。人教版六年级上册数学单元知识点6（2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
