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1、二次根式的性质,(一)复习提问 以旧引新,回忆平方根定义,思考下列问题: 1、如果x2=3,那么x=_,把 代入式子x2=3,又可得到什么式子呢?,(回忆探讨上面的练习,做一做) 如果x2=11,x2=0,x2=a呢?,学生回答:( )2=3,想一想:从上面我们得到的结论,你能知道 中x取值范围是什么?( )2=?,二次根式的定义:式子 ( )叫做二次根式。,(二)引导启发 构建新知,大家观察一下,二次根式具有哪些特点呢?,举出几个二次根式的例子:如:,思考:中x+2须满足什么条件呢?你能知道,当x是怎么样实数时 在实数范围内有意义呢?,解:(1)要使 在实数范围内有意义则x-3 0解得x 3
2、当x 3时, 在实数范围内有意义,练习2:若 + =0,求a、b的值。,解: ( x+2 )2 0, 0,(x+2)2+ =0 (x+2 )2 =0, =0解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1,例2:已知(x+2)2 + =0,求xy=?,练习3:计算 (1) ( )2 (2) ( )2 (3) ( -4 )2 (4) (5) ( )2 (采用练习1相同的游戏形式进行练习),解:(1) ( )2 =( )2=(2) ( 2 )2=22 ( )2=43=12,例3:计算(1) ( )2 (2)(2 )2,练习4:在实数范围内因式分解(1)a2-5 (2)16b2 17,解: 4m2-7= (2m)2- ( )2=(2m+ )(2m- ),例4:在实数范围内因式分解:4m2-7,例5:化简,解:,(三)归纳总结 深化理解,利用这些性质,我们常常进行因式分解和根 式化简、计算等。这为我们今后学习奠定了基础,希望同学们 能灵活掌握和运用。,1、二次根式定义。(强调a 0) 2、二次根式的性质。,(四)布置作业 反馈教学,1、 为正整数时, 为整数,则 的值为_。 2、判断 式子是否为二次根式 3、已知: + ,求y的值。 思考:( )2与 相同吗?为什么?,谢谢大家,