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1、高中物理经典复习资料专题高中物理经典复习资料专题 07:07:功和能功和能篇一：XX 高考物理大考点巅峰训练：例题精析-专题07 功和能功和能 【例题 1】如图 1 所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为 R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（） A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功； B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功； C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水 图 1 平方向的 2R，所以绳对小球做了功； D. 以上说法均不对. 【分析与解】从表面上看似乎选项说得有道理，但事实上由
2、于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选 D. 【例题 2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为 E1 和 E2若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为?E1 和?E2 则必有（ ） .E1E2 .E1E2 .?E1?E2.?E1?E2 【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质
3、量较大而使 E1E2；但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，则又有 E1E20；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有 E2E10. 选择. 【例题 3】如图 102 分别固定在长为 L 面内无摩擦转动，过程中，杆对小球 A 的功为 【分析与解】LL1?(2m)?mv2222 由此解得 A、B?mg v?1gL 3而在此过程中 A、B 两球的机械能的增加量分别为 ?E1?mgL122?mv?mgL 223 L12?2mv2?mgL 223?E2?2mg 所以，此过程中轻杆对、两小球所做的功分别为 W1?E1?2mgL 3 2W2?E2?mgL 3 【例题 4】放在光滑水
4、平面上的长木板，右端用细线系在 墙上，如图 3 所示，左端固定一个轻弹簧，质量为 m的小球， 以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球 的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为 E，这时细线被拉图 3 断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？其最 大动能为多少？ 【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为 E，即表示： E?v12mv0?(0)2 22 细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以整体来看，系统的机械能守恒，若小球的速度减小为 0 时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板
5、获得的动能最大 系统所受的合外力为 0，故动量守恒， 1mv0?Mv 2 11 且 Mv2?mv2 22 m4 解得 M?，Ekm?E 43 【例题 5】一个竖直放置的光滑圆环，半径为R，c、 e、b、d 分别是其水平直径和竖直直径的端点圆环图 4 与一个光滑斜轨相接，如图 4 所示一个小球从与 d点高度相等的 a 点从斜轨上无初速下滑试求：(1)过 b 点时，对轨道的压力 Nb 多大？ (2)小球能否过 d 点，如能，在 d 点对轨道压力 Nd 多大？如不能，小球于何处离开圆环？ 【分析与解】小球在运动的全过程中，始终只受重力G 和轨道的弹力 N其中，G 是恒力，而 N 是大小和方向都可以变
6、化的变力但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂直因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒 从小球到达圆环最低点 b 开始，小球就做竖直平面圆周运动小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心 O 点，此向心力由小球的重力与弹力提供 （1）因为小球从 a 到b 机械能守恒 Ea?Eb，所以 mgha?12 mvb2 ha?2R 2vbNb?G?m R 解得 Nb?5mg （2）小球如能沿圆环内壁滑动到 d 点，表明小球在d 点仍在做圆周运动，则 2vdNd?G?m，可见，G 是恒量，随着 vd 的减小 Nd 减小；当 Nd 已经
7、减小到零（表示小 R 球刚能到达 d）点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态）时，小球的速度是能过 d 点的最小速度如小球速度低于这个速度就不可能沿圆环到达 d点这就表明小球如能到达 d 点，其机械能至少应是Ed?mgha?12mvd，但是小球在 a 点出发的机械能仅 2 有 Ea?mgha?mghdEd 因此小球不可能到达 d 点 1ha，Ea?Ed 2 12 即 mgha?mghc?mvc 2 又由于 hc? 因此，vc0，小球从 b 到 c 点时仍有沿切线向上的速度，所以小球一定是在 c、d 之间的某点 s 离开圆环的设半径 Os 与竖直方向夹?角，则由图可见，小球高度 h
8、s?(1?cos?)R 根据机械能守恒定律，小球到达 s 点的速度 vs 应符合： mgha?mghs?12mvs 2小球从 s 点开始脱离圆环，所以圆环对小球已 无弹力，仅由重力 G 沿半径方向的分力提供向心力， 即 vs2mgcos?m R 5R 故小球经过圆环最低点 3 5R 对环的压力为 5mg小球到达高度为的 sb 时，3 解得 hs? 点开始脱离圆环，做斜上抛运动 【说明】 hs 图 5 1小球过竖直圆环最高点 d 的最小速度称为“临界速度”v0v0 的大小可以由重力全部提供向心力求得，即小球到达 d 点，当 vdv0 时，小球能过 d 点，且对环有压力；当 vd=v0 时，小球刚
9、能过 d 点，且对环无压力；当vdv0 时，小球到不了 d 点就会离开圆环 2小球从 s 点开始做斜上抛运动，其最大高度低于d 点，这可证明 练 习 1.关于摩擦力做功的下列说法中,正确的是( ) 41 节线圈上的滑动变阻器 R 使阻值增大些，将 磁铁仍从位置 1 沿直线 以速度 v 匀速运动 图 2 到位置 2，此过程外力对磁铁做功为 W2则（）?W2 W2 W2 D.条件不足，无法比较 5.试在下列简化情况下从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨迹为直线.要求写出每个符号以及所得结果中每项的意义. 1 光滑圆 4 形轨道 AB，底端 B 切线方向连接光滑水平
10、面，C 处固定 竖直档板，BC 间的水平距离为 S，质量为 m 的物块从A 点 6.如图 3 所示，竖直平面内固定一个半径为 R 的 由静止释放沿轨道滑动，设物块每次与档板碰后速度大小都是碰前的 1，碰撞时间忽略不计，则： 5 图 3 物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多 少？ 物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？ 7. 如图 4 所示，倾角为?的斜面上，有一质量为 m的滑块距档板 P 为 S0 处以初速度 v0 沿斜面上滑，滑块与斜面间动摩擦因数为?， 求滑块在整个? 运动过程中通过的总路程 8.一个质量 m=的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的 圆环上，弹簧
11、的上端固定于环的最高点 A，环的半径R=，弹簧 的原长 l0=，劲度系数为/.如图 5 所示.若小球从图 5 中所示位置 B 点由静止开始滑动到最低点 C 时，弹簧的弹性势能 （1）小球到 C 点时的速度 v0 的大小；（2）小球在CEp=.求： 点对环的作用力.（g 取 10/） 9.如图 6 所示，AB 和 CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下 部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 120， 半径 R，一个质量为 m1的物体在离弧高度为 h 处，以初速度沿斜面运动，若物体与两斜面间的 2 动摩擦因数?，重力加速度 g10，则（1）物体在 斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最
12、大值为多少？（2）试描 述物体最终的运动情况 （3）物体对圆弧最低点的最大压力和最 小压力分别为多少？ 图 6 2 图 4 图 5 篇二：高中物理功和能知识点与题型总结篇三：专题 07 功和能专题 07 功和能 以选择题的形式考查，常涉及功的正负判断、功的计算、平均功率与瞬时功率的分析与计算等 典例 多选(XX聊城模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0 时速率为 1 m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，两图中 F、v 取同一正方向。则 A滑块的加速度为 1 m/s2 B滑块与水平地面间的滑动摩擦力为 2 N
13、 C第 1 s内摩擦力对滑块做功为 J D第 2 s 内力 F 的平均功率为 3 W1.(XX江苏高考)如图所示，细线的一端固定于 O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A逐渐增大 B逐渐减小 D先减小，后增大 C先增大，后减小 2质量分别为 2m 和 m 的 A、B 两物体分别在水平恒力 F1 和 F2 的作用下沿水平面运动，撤去 F1、F2 后受摩擦力的作用减速到停止，其 v-t 图像如图所示，则下列说法正确的是 AF1、F2 大小相等 BF1、F2 对 A、B 做功之比为 21 CA、B 受到的摩擦
14、力大小相等 D全过程中摩擦力对 A、B 做功之比为 1 2常以选择题或计算题的形式考查，一般涉及机车的两种启动方式、牛顿第二定律、动能定理的应用等知识 典例 在检测某款汽车性能的实验中，质量为3103 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶达到的 1 最大速度为 40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力 F 与对应速度 v，并描绘出 F 像(图线 ABC 为汽车由静止到最大速度的全过程，AB、BO 均为直线)。假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线 ABC，求： (1)该汽车的额定功率； (2)该汽车由静止开始运动，经过 35 s 达到最大速度40 m/s，求其在 BC 段的
15、位移。 1多选(XX汕头模拟)汽车以额定功率在足够长的平直公路上启动并行驶，阻力保持不变，则 A汽车的加速度和速度都逐渐增加 B汽车速度增加时，汽车所受的牵引力逐渐减少 C汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零 D汽车匀速行驶时，速度达到最大值 2(XX安徽师大摸底)面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源(如燃油发动机和电力发动机)的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为 M，当它在平直路面行驶
16、时，只采用电力驱动，发动机额定功率为 P1，能达到的最大速度为 v1；汽车行驶在倾角为 的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达 P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的 k 倍(k 以选择题和计算题的形式考查，常用于分析单个物体、多个过程中动能变化及力做功情况 典例 (XX东北三省四市模拟)如图所示，QB 段为一半径为 R1 m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为 L1 m 的粗糙水平轨道，两轨道相切于 Q 点，Q 在圆心 O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块 P 的质量为 m1 kg(可视为质点)，P 与 AQ 间的动摩擦因数 ，若物块 P以速度 v0 从 A 点滑上水平轨道，到 C 点后又返回 A 点
