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1、第十二章之3,剪力分配法 超静定结构的近似法,12.6 剪力分配法,12.6 剪力分配法,12.6.1 柱顶有水平荷载作用的铰接排架,12.6.2 横梁刚度无限大时刚架的剪力分配,12.6.3 柱间有水平荷载作用时的计算,例：作铰接排架的弯矩图。忽略梁的轴向变形。 解：1）基本未知量只有,2）各柱的杆端剪力 侧移刚度J=3i/h2，则： Q1=J1， Q2=J2， Q3=J3,Q1+Q2+Q3=P,J1+J2+J3=P,柱顶剪力：,柱底弯矩：,3）位移法方程 X=0,M,结点集中力作为各柱总剪力，按 各柱的侧移刚度分配给各柱。再 由反弯点开始即可作出弯矩图。,仅使两端发生单位侧移时需在两端施加
2、的杆端剪力。,M图,Pl/5,2Pl/5,2Pl/5,例：横梁刚度无限大刚架。忽略梁的轴向变形,下面考虑有柱间载荷的情形：,R,3ql/8=30kN,R=30kN,=6kN,=24kN,30kN,48,96,96,M图 (kN.M),128,12.7 超静定结构的近似法,一、分层法 （适用于竖向荷载作用）两个近似假设1）忽略侧移，,用力矩分配法计算。,2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架分成一层一层地计算。,除底层柱底外，其余各柱端是 弹性固定端。故将上层各柱的 i0.9,传递系数改为1/3。,柱的弯矩为相邻两层叠加。刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。毕业设计中也称
3、此法为二次分配法，下面所给的毕设实例中未考虑上层各柱线刚度和传递系数的折减。,软件精确计算绘制的弯矩图,二、反弯点法 （适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构）,Q,Q1=d1， Q2=d2，,反弯点法（剪力分配法）的要点： 1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib3ic）； 2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。 3）各层的总剪力按各柱侧移刚度系数di按比例地分配到各柱。,4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。,5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。,假设：横梁
4、为刚性梁；,结点无转角。柱的反弯点在其中点。,Q1+Q2=P,说明：,ib3ic时可采用反弯点法，上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。 ib 3ic时，底层柱的反弯点不设在柱的2/3高度处，仍在柱中点处。 ib3ic时，用D值法或称修正的反弯点法，对反弯点高度和侧移刚度d进行修正。,例12.13 用反弯点法计算图示结构,并画弯矩图.,解:设柱的反弯点在中间. 1)求,顶层:,底层:,1)求各柱剪力 QGD=QIF=0.2888=2.29kN QHE=0.4288=3.42kN QAD=QCF=0.325=7.5kN QBE=0.425=10kN,3.78,3.78,3.78,3.78,5.64,5.64,13.5,13.5,13.5,13.5,18,18,3.78,E结点梁端弯矩计算： m=MEH+MEB=5.6418 =23.64 MED=23.6412/27=10.51 MEF=23.6415/27=13.13,M图 (kN.m),THANKS!,
