北师大版数学六年级奥数60套

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1、模拟试卷.1 姓名 得分 一、填空题： 3一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位 数共有_个 5.图中空白部分占正方形面积的_分之_. 6甲、乙两条船，在同一条河上相距 210 千米若两船相向而行，则 2 小时相遇；若同向而行， 则 14 小时甲赶上乙，则甲船的速度为_ 7将 11 至 17 这七个数字，填入图中的内，使每条线上的三个数的和相等 8甲、乙、丙三人，平均体重 60 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 3 千 克，则乙的体重为_千克 9有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1，则这个数除以 12 的

2、余数是_ 10现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干 次的翻动，使七枚硬币的反面朝上_（填能或不能） 二、解答题： 1浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克，混合后所得到的酒精溶液的 浓度是多少？ 2数一数图中共有三角形多少个？ 3一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 0 的个数，第二个数字表示这个数中数字 1 的 个数，第三个数字表示这个数中数字 2 的个数，第四个数字等于这个数中数字 3 的个数，求出这个四 位数 模拟试卷.2 姓名 得分 一、填空题： 1用简便方法计算： 2某工厂，三月比二月产量高 20，二月

3、比一月产量高 20，则三月比一月高 _ 3算式： （121+122+170）-（41+42+98）的结果是_（填奇数或偶数） 4两个桶里共盛水 40 斤，若把第一桶里的水倒 7 斤到第 2 个桶里，两个桶里的水就一样 多，则第一桶有_斤水 520 名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 _场 6一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是 3，且它能被 11 整除，这样的六位数 中最小的是_ 7一个周长为 20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上则 小圆的周长之和为_厘米 8某次数学竞赛，试题共有 10 道，每做对一题得 8 分，每做错一

4、题倒扣 5 分小宇最终 得 41 分，他做对_题 9在下面 16 个 6 之间添上、（），使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题： 1如图中，三角形的个数有多少？ 2某次大会安排代表住宿，若每间 2 人，则有 12 人没有床位；若每间 3 人，则多出 2 个 空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？ 3现有 10 吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装 3 吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？ 4在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？ 模拟试卷.3 姓名 得分 一、填空题： 1用简便方法计算下列各

5、题： （2）199719961996-199619971997=_； （3）100+99-98-97+4+3-2-1=_ 2上右面算式中 A 代表_，B 代表_，C 代表_，D 代表 _（A、B、C、D 各代表一个数字，且互不相同） 3今年弟弟 6 岁，哥哥 15 岁，当两人的年龄和为 65 时，弟弟_岁 4在某校周长 400 米的环形跑道上，每隔 8 米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔 2 米插一面黄旗，应准备红旗_面，黄旗_面 5在乘积 1239899100 中，末尾有_个零 6如图中，能看到的方砖有_块，看不到的方砖有_块 7上右图是一个矩形，长为 10 厘米，宽为 5 厘米，则阴

6、影部分面积为_平方厘米 8在已考的 4 次考试中，张明的平均成绩为 90 分（每次考试的满分是 100 分），为了使 平均成绩尽快达到 95 分以上，他至少还要连考_次满分 9现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币把它分成钱数相等的两堆第一堆中伍元纸 币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等则这叠纸币至少有_元 10甲、乙两人同时从相距 30 千米的两地出发，相向而行甲每小时走 3.5 千米，乙每小 时走 2.5 千米与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑 5 千米，狗碰到乙后就回 头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而 止，则相遇时这只

7、狗共跑了_千米 二、解答题： 1右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸 （1）若 P 点在岸上，则 A 点在岸上还是水中？ （2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋若有一点 B，他脱鞋的次数与穿鞋的次 数和是奇数，那么 B 点在岸上还是水中？说明理由 2 将 13000 的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于 （1）1997（2）2160（3）2142 能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里 的最大数和最小数 123456789101112131415 161718192021222324252627282930 31323334353637

8、3839404142434445 464748495051525354555657585960 3甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙 三人胜的场数相同，问丁胜了几场？ 4有四条弧线都是半径为 3 厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）请你把这个花 瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积 模拟试卷.4 姓名 得分 一、填空题： 141.28.1+119.25+5370.19=_ 2在下边乘法算式中，被乘数是_ 3小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的 5 倍，_年后，爸爸年龄是小惠的 3 倍 4图中多边形的周长是_厘米 5甲、乙两数的最大

9、公约数是 75，最小公倍数是 450若它们的差最小，则两个数为 _和_ 6鸡与兔共有 60 只，鸡的脚数比兔的脚数多 30 只，则鸡有_只，兔有_只 7师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的 2 倍，师傅的产 品放在 4 只筐中徒弟产品放在 2 只筐中，每只筐都标明了产品数量： 78，94，86，77，92，80其中数量为_和_2 只筐的产品是徒弟制造的 8一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的 3 倍，每 隔 10 分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔 20 分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车 从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间

10、隔_分发一辆公共汽车 9一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码 被加了两次，得到不正确的结果 1997，则这个被加了两次的页码是_ 10四个不同的真分数的分子都是 1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分 母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和这样的两个偶数之和至少为_ 二、解答题： 1把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是 235 2如图，把四边形 ABCD 的各边延长，使得 AB=BA，BC=CBCD=DC，DAAD，得到一个 大的四边形 ABCD，若四边形 ABCD 的面积是 1，求四边形 ABCD的面积 3如图，甲、乙、丙

11、三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 5 圈时，乙轮转 7 圈，丙轮转 2 圈， 这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 4（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀， 共得到 27 个相等的小立方块问：在这 27 个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色， 各面都没有颜色的立方块各有多少？ （2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出 120 块大小一样、各面都没有颜色的小立方块， 至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？ （3）要想产生 53 块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？ 模拟试卷.5 姓名 得分 一、填空题： 1一个学生用计算

12、器算题，在最后一步应除以 10，错误的乘以 10 了，因此得出的错误答 数 500，正确答案应是_ 2把0，1，2，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立： += -= = 3两个两位自然数，它们的最大公约数是 8，最小公倍数是 96，这两个自然数的和是 _ 4一本数学辞典售价 a 元，利润是成本的 20，如果把利润提高到 30，那么应提高售 价_元 5图中有_个梯形 6小莉 8 点整出门，步行去 12 千米远的同学家，她步行速度是每小时 3 千米，但她每走 50 分钟就要休息 10 分钟则她_时到达 7一天甲、乙、丙三个同学做数学题已知甲比乙多做了 6 道，丙做的是甲的 2 倍，比乙

13、 多 22 道，则他们一共做了_道数学题 8在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的 正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为_ 9有 a、b 两条绳，第一次剪去 a 的 2/5，b 的 2/3；第二次剪去 a 绳剩下的 2/3，b 绳剩下 的 2/5；第三次剪去 a 绳剩下的 2/5，b 绳的剩下部分的 2/3，最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长 度之比为 21，则原来两绳长度的比为_ 10有黑、白、黄色袜子各 10 只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子 不同色，那么至少要取出_只袜子 二、解答题： 1字母 A、B、C、D、E 和

14、数字 2003 分别按下列方式变动其次序： A B C D E 2 0 0 3 B C D E A 0 0 3 2（第一次变动） C D E A B 0 3 2 0（第二次变动） D E A B C 3 2 0 0（第三次变动） 问最少经过几次变动后 A B C D E 2 0 0 3 将重新出现？ 2把下面各循环小数化成分数： 3如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是 1 千米，A、B、C、D 四位运动员同时从交 点 O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时 4 千米，每小时 8 千米，每小时 6 千米，每小时 12 千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？ 4某路公共汽车，包括起点和终点共有 15 个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘 客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少 要有多少个座位？ 模拟试卷.6 姓名 得分 一、填空题： 1如果 A，B，那么 A 与 B 中较大的数是 。 1111110 2222221 3333332 6666665 2把 33，51，65，77，85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两 组数之差为_ 3三个分数的和是 3 ，它们的分母相同，分子的比为 224，则最大的分数为_ 3 8 4