《哈工大理论力学课件第二章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大理论力学课件第二章（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古科技大学,第二章 平面汇交力系与平面力偶系,内蒙古科技大学,一.多个汇交力的合成,力多边形规则,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,内蒙古科技大学,力多边形,力多边形规则,内蒙古科技大学,平衡条件,二.平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：,该力系的力多边形自行封闭.,内蒙古科技大学,一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,内蒙古科技大学,内蒙古科技大学,由合矢量投影定理，得合力投影定理,合力的大小为：,方向为：,作用点为力的汇交点.,二.平面汇交力系合成的解析法,内蒙古科技大学,三.平面汇交力系的平衡方程,平衡条件,平
2、衡方程,内蒙古科技大学,2-3 平面力对点之矩的概念和计算,一、平面力对点之矩（力矩）,力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂,1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向,两个要素：,内蒙古科技大学,力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位Nm或kNm,内蒙古科技大学,二、合力矩定理,平面汇交力系,该结论适用于任何合力存在的力系,内蒙古科技大学,三、力矩与合力矩的解析表达式,内蒙古科技大学,2-4 平面力偶理论,一.力偶和力偶矩,1.力偶,由两个等值、反向、不共线的（平行）力组 成的力系称为
3、力偶，记作,内蒙古科技大学,两个要素,a.大小：力与力偶臂乘积,b.方向：转动方向,力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶作用面,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂,2.力偶矩,内蒙古科技大学,二. 力偶与力偶矩的性质,1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零.,内蒙古科技大学,2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变.,力偶矩的符号 M,内蒙古科技大学,3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变.,=,=,=,内蒙古科技大学,内蒙古科技大学,=,=,=,=,内蒙古科技大学,4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.,内蒙
4、古科技大学,=,已知：,任选一段距离d,三.平面力偶系的合成和平衡条件,=,=,内蒙古科技大学,=,=,=,内蒙古科技大学,平面力偶系平衡的充要条件 M = 0，有如下平衡方程,平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零.,内蒙古科技大学,例2-1,已知：,求：,1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？,2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？,P=20kN，R=0.6m， h=0.08m,内蒙古科技大学,解： 1.取碾子，画受力图.,用几何法，按比例画封闭力四边形,内蒙古科技大学,2.碾子拉过障碍物，,用几
5、何法解得,应有,解得,3.,内蒙古科技大学,已知：AC=CB，F=10kN,各杆自重不计；,求：CD 杆及铰链A的受力.,例2-2,内蒙古科技大学,解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图.,用几何法，画封闭力三角形.,或,按比例量得,内蒙古科技大学,求：此力系的合力.,解：用解析法,例2-3,已知：图示平面共点力系；,内蒙古科技大学,已知：系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN；,求：系统平衡时，杆AB,BC受力.,例2-4,解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图.,建图示坐标系,内蒙古科技大学,内蒙古科技大学,例2-5,求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB
6、杆受力.,已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm，忽略自重；,解：AB、BC杆为二力杆.取销钉B.,得,内蒙古科技大学,解得,选压块C,解得,解得,内蒙古科技大学,例2-6,求:,解:直接按定义,按合力矩定理,已知: F=1400N,内蒙古科技大学,例2-7,求：,解：,由杠杆平衡条件,解得,已知：,平衡时，CD杆的拉力.,CD为二力杆，取踏板,内蒙古科技大学,例2-8,求：,解：,由合力矩定理,得,已知：q,l；,合力及合力作用线位置.,取微元如图,内蒙古科技大学,例2-9,求： 光滑螺柱AB所受水平力.,已知：,解得,解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为,内蒙古科技大学,例2-10,求：平衡时的 及铰链O，B处的约束力.,解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图.,取杆BC，画受力图.,解得,已知,解得,
