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1、,高考第20题圆锥曲线题型一“定值问题一一巧妙消参沥的因索可能是直线的斜率、截距,也可能是动点的生标等!深类问题的-戎余法是使用取化的量表江求法目标,通过运筒浴证目标的取值与变化的量无关.当使用直线的斜率和截距表法直线方程时,在解题过程中要注意建立斜率和截距之间的关浩,把双参数闭题化为单参数闭题解决夷例(C016.4:京高考)(本题满分12分)已知椭圆C:熹-+z=1过4GG,0,B(0,0)两点.(U求榈圆C的方程及离心率;思路提示第0闰Ea一2.5二1,c一有解筝一间-解(D由题意得e一2,8一1,所以榈国C的方程河5L)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线P4与)轴交于点M,直线PB与
2、x轴交于点N,求证:四边形4BMY的面积为定值.思路提示第Q)闰画草图可知4NLBM,四边形4BMNM的面积为孕I4M1BM|,设点PGxo,J9,得出Pd,PB的方程,进而得出5M的坐杨,真HldW,1办川只镭证酮一1W.13是一个与点P的坐标无关的量即可.解证明:设PCo,)0GCcoD0)经过(l，l)与誓，23庾.(D求椭圆CK方程(2)过原点的直线与椭圆C交于4,B两点,椭圆C上一点M漆丁1足Xdl三XB|求证:些十i印十0万为定值.医解:(1)将(l，l)与藿,漂两点代入椭圆C的方程,怡1吴-L,3,得解得|_日IQ白5史讨一22185丫椭国C的方程为5+笃一1.(2)过原占的直线
3、Z与椭圆C交于七乃两点,椭圆C上一点1满2足|Md|一|MB|.求证:_()_-J_()丑1丁为定值.解:证明:由|MA|一|MB|,知M1在线段48的垂直平分线上,由椭圆的对称性知4,8关于原点对称.Q若点4,B是椭圆的短轴顶点,则点M1是椭圆的一个长轴顶点,2“大兰伟长奂E吊不5考一_园J倩此时懈扯i08F105厉05717107一2/同理,若点4,丑是椭圆的长轴顶点则点M在椭圆的一个短轴顶点,2l工此时_04十_0B_0勾z一z十z十z一2嶂z十雳一z若点4,B,M不是柑圆的顶点,设直线的方程为一Jex(lt丿0),则直线OM的方程为p一一e,设4CcuJ0,则B(C,一0,吴h人30y“IQdFf-IQgP一f叶一1下,21+2(/1lzJl0鳕I102尘72X3GT史1+3GT又题型二“定点问题一一确定方程门讳网首林辽沥片的坤不卵0伟万一万去数表示首绍万渡,根据方程的成立与参数值无关得出x,y的方程组,以刘渡组的解为生标的点就是直线所过的定点;如果直线系是傀用双参数表达的,如根探其它已知条件建汀两个参数之间的:关系把双参数直线系方程化为单参数直线系方程.1
