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1、2013-2014 苏教版八年级上册期中测试题【本试卷满分本试卷满分 120 分,测试时间分,测试时间 120 分钟分钟】 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1.下列说法中:两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;等腰三角形的对称轴是 底边上的中线;等边三角形一边上的高就是这边的 垂直平分线;一条线段可以看作是 以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的有( ) A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 2.已知等腰三角形的周长为 15 cm,其中一边长为 7 cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.3 cm 或 5 cm B.1 cm 或 7 cm
2、C.3 cmD.5 cm 3.下列各组数中互为相反数的是( )A.2)2(2 与 B.382 与 C.2)2(2与 D.22与4.下列运算中,错误的是( )1251144251;4)4(2;22222;209 51 41 251 161.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.如图,在中,是角平分线,36,则图中有等腰三角形( ) = =A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个6.如图(1)中,和都是等腰直角三角形,和 都是直角,点 在上,绕着 点经过逆时针旋转后能够与重合,再将图(1)作为“基本图形”绕着点经过逆时针旋转得到图(2).两次旋转的角度分别为( )A.4
3、5,90 B.90,45 C.60,30 D.30,60 7.如图,已知15,若,则() = = = 4 =A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图,一圆柱高 8 cm,底面半径为6cm,一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食,要爬行的最短路程是( )cm. A.6 B.8 C.10 D.129.如图,在中,于点 ,于点 .若,且的周 = 4 = 6长为 40,则的面积为( )A.24B.36 C.40D.48 10. 已知平行四边形的周长为,两条对角线相交于点 ,且的周长比2的周长大 ,则的长为( )A.2ba B.2ba C.22ba D.22ba 11. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是
4、( ) A.平行四边形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 12.顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形,则原四边形为( ) A.平行四边形B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.直角梯形 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 30分)分)13.把下列各数填入相应的集合内:7,0.32,31,46,0,8,21,3216,2.有理数集合: ;无理数集合: ;正实数集合: ;实数集合: .14.若等腰梯形三边的长分别为 3、4、11,则这个等腰梯形的周长为 . 15.在中, cm, cm,于点 ,则_. = = 17 = 16 =16.在中,若三边长分别为 9、12、15,则
5、以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_. 17.如图所示,点 为内一点,分别作出 点关于、的对称点,连接交PAOBPOAOBP1P2P1P2于点 ,交于点 ,已知,则的周长为_. OAMOBNP1P2= 15PMN18.如图,在中,90, 是边的中点, 是边上一动点, = = 2 =AB则的最小值是_ + 19.已知5a+3b,那么 .= 0 =20.若02733x,则_. =21如图,点 、 分别是菱形的边、上的点,且60, = =45,则_ = =22把边长为 3、5、7 的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成_种不同的 四边形,其中有_个平行四边形 三、解答题(共三、解答题(共 54
6、分)分) 23.(6 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,BDAD,求 BC,CD = 12, = 13及 OB 的长.24.(6 分)作一直线,将下图分成面积相等的两部分(保留作图痕迹) 25.(6 分)如图,在矩形中, 是边上一点,的延长线交的延长线于点 ,ABCDFBCAFDCGDE,垂足为 ,且AGEDE = DC(1)求证:;DE = AB(2)根据条件请在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论26 (6 分)如图,在梯形中,延长至点 , = = 使 = (1)求的度数(2)试说明:为等腰三角形27.(7 分)如图,四边形为一梯形纸片,ABCD,翻折纸片,使点 与点 重合,AB
7、CDAD = BCABCDAC折痕为已知,试说明:.EFCEABEFBD28.(7 分)如图,菱形中,点 是的中点,且, = 求:(1)的度数;(2)对角线的长;(3)菱形的面积29.(8 分)已知矩形中,6,8,平分交于点 ,平分 = =交于点 (1)说明四边形为平行四边形;(2)求四边形的面积 30.(8 分)如图,点 是等腰直角的直角边上一点,的垂直平分线分别交、于点 、 、 ,且当时,试说明四边形是菱 = 2 = 2(2 1)形 期中测试题参考答案一、选择题 1.A 解析:两个全等三角形合在一起,由于位置关系不确定,不能判定是否为轴对称 图形,错误;等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在
8、的直线,而非中线,故错误; 等边三角形一边上的高所在的直线是这边的垂直平分线,故错误; 一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形,正确故选 A 2.B 解析:(1)当边长 7 是腰时,底边长(cm) ,= 15 - 2 7 = 1三角形的三边长为 1、7、7,能组成三角形; (2)当边长 7 是底边时,腰长(cm) ,= (15 - 7) 2 = 4三角形的三边长为 4、4、7,能组成三角形因此,三角形的底边长为 1 cm 或 7 cm3.A 解析:选项 A 中;选项 B 中;选项 C 中;选项 D 中( 2)2=4 = 23 8 = 2(2)2= 2,故只有 A 正确.|2|=
9、24.D 解析:4 个算式都是错误的.其中12111213 144169 144251;4)4(2;22没有意义; 2041 25162516 251 161.5.A 解析: 是角平分线,36,BDA =CBD = 36,72, (是等腰三角形). ABD =C =AD = DBADB 72,(是等腰三角形). ABC =C = AB = ACABC 72, (是等腰三角形) ,故选 ABDC =A +ABD =C =BD = BCBDC6.A 解析: 和都是等腰直角三角形, . = = 45又 绕着 点沿逆时针旋转 度后能够与重合, 旋转中心为 点,旋转角度为 45,即45.若把图(1)作为
10、“基本图形”绕着 点沿逆时针旋转 度可得到图(2) ,则 =454590,故选 A =+=7.C 解析:如图,作于点 , , .PEOBEAOP =BOPPDOAPEOBPE = PD , 230, 在 Rt中,PCOABCP =AOB =BOP =PCE,故选 CPE = PC = 4 = 2 21 218.C 解析:如图为圆柱的侧面展开图, 为的中点,则就是蚂蚁爬行的最短路径. , = 2 = 2 = 12 6 = 12 2 = 6 , ,即蚂蚁要爬行的最短距离是 10 cm = 8 =62+ 82= 109.D 解析:设,则,根据“等面积法”得BC = xCD =20 x,解得, 平行四
11、边形的面积4x = 6(20 - x)x = 12ABCD= 4x = 4 12 = 4810.B 解析:依据平行四边形的性质有,由的周长比的周长大 ,AB + BC = aAOBBOCb得,故2ba AB - BC = bAB =11.D 解析:A 是中心对称图形,不是轴对称图形;B、C 是轴对称图形,也是中心对称图 形;D 是轴对称图形,不是中心对称图形,故选 D 12.C 解析:由于菱形的四边相等,且原四边形对角线为菱形边长的 2 倍,故原四边形为 对角线相等的四边形 二、填空题13. 7,0.32,31,46,0,3216;8,21,2;0.32,31,46,8,21,3216; 7,
12、0.32,31,46,0,8,21,3216,214.29 解析:当腰长为 3 时,等腰梯形不成立同理,当腰长为 4 时,也不能构成等腰 梯形故只有当腰长为 11 时满足条件,此时等腰梯形的周长为 29 15.15 cm 解析:如图, 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一, ., = 21 = 16 . , = = 16 = 8 21 21 = = 17 (cm) = 2- 2= 172- 82= 1516.108 解析:因为,所以是直角三角形,且两条直92+ 122= 152角边长分别为 9、12,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.9 12 = 10817.15 解析: 点关于的对称点是,关于的对称点是,POAP1OBP2 ,PM = P1MPN = P2N 的周长为P