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1、-1-第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组一、学习目标：一、学习目标：1通过对实际问题的分许，理解方程是刻画实际问题的有效的数学模型。2了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是否为某个二元一次方程组的解。二、重点：二、重点：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。难点：难点：判断一组数是否为某个二元一次方程组的解。三、学习导航：三、学习导航：A预习感知预习感知1什么是二元一次方程？含有_个未知数，并且含有未知数项的次数都是_的_方程。2什么是二元一次方程组？含有_个未知数的_个一次方程所组成的一组方程叫二元一次方程组
2、。3什么是二元一次方程的一个解？使二元一次方程左右两边的值_的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。4什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组中的两个方程的_叫做二元一次方程组的解。想一想：是方程的一个解吗？呢？3,5xy8xy2,6xy是二元一次方程组的解吗？3 5x y 85334xyxy -2-B合作探究合作探究1下列方程，xx2633xy42xyyyx241021yx， ，中，二元一次方程有 532 xyx03zyx1332 yx个。2下列方程组中，二元一次方程组有 。 （1）；（2）；（3）；（4）；（5） 21122yxyx211yxyx211yxxy 01 xyx； 2111
3、yxyx（6）；（7）；（8）；（9） 212 zyyx9114yxyx 1yxxyyx 2312 yyxxyxC典型例题典型例题例1、方程是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是_25mxyx变式练习：1、若关于x，y的方程是二元一次方程，则的和为 021nmyxnm例2、二元一次方程组的解是（ ）225xyxy A B C D1 6x y 1 4x y 3 2x y 3 2x y 变式练习：变式练习：2若是二元一次方程的一个解，求的值 22 yx3byax1ba-3-3小明给小刚出了一道数学题：“ 233xyxy ，将方程中y的系数遮住，方程中x的系数遮住，并且知道是这个方程组的2 1
4、x y 解。”请你帮小刚求出原来的方程组。例例3、求、求方程2x+y=5的正整数解。变式练习：4二元一次方程的非负整数解有_组。103 yx5把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，有_种换法。四、达标检测：四、达标检测：1下列方程组中，是二元一次方程的是（ ）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy2方程是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是（ ）25mxyxA B C D0m 1m 1m 2m 3已知下列五对数值：（1）80104121(2)(3)(4)(5)106131xxxxx yyyyy -4- 哪几对数值是方程的解？_. 162xy 哪几对数值
5、是方程的解？_.23111xy 指出方程组的解_.162 23111xyxy 4写出的正整数解是 .420xy5已知方程ax+by=10的两个解为，则a、b的值为（ ）11 05xx yy A10101010.4410aaaaBCDbbbb 6如果关于x，y的二元一次方程的一个解是，那么方程232axya11xy 的一个解是（ ）3xayA B C D2 1x y 1 2x y 2 1x y 1 2x y 7小珍用12.4元恰好买了单价为0.8元和1.20元两种贺卡共12张，则其中单价为0.8元的贺卡有（ ）A5张 B7张 C6张 D4张8小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方
6、程组 2211y3 yxx中第一个方程的系数和第二个方程的系数看不到了，现在已知小丽的结果是yx你能由此求出原来的方程组吗？ 21 yx-5-五、学习反思：五、学习反思：-6-5.2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组 第一课时第一课时一、学习目标：一、学习目标：1会用代入消元法解二元一次方程组2理解二元一次方程组的“消元思想”，即“化未知为已知”的化归思想二、重点：二、重点：会用代入消元法解二元一次方程组难点：难点：理解二元一次方程组的“消元思想”三、学习导航：三、学习导航：A预习感知预习感知1解方程组的基本思路是_2在二元一次方程中，用含x的代数式表示y= 35xyB合作探究合作探究1解
7、二元一次方程组的基本思路：化二元一次方程组为一元一次方程，即消元。2代入消元法的基本步骤是：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用含另一个未知数的代数式表示；将此代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值，从而得出方程组的解检验C典型例题典型例题例1、用代入消元法解方程组：（1） （2）2316413xyxy 23123417xyxy -7-变式练习：1方程和的公共解是 .12 yx72 yx2若与是同类项，则a= ，b= .542abxy1 22baxy例2
8、、解方程组 （1） （2）变式练习3解方程组（1） （2）例3、已知方程组的解的和等于9，求a的值。23 352xya xya 4522213yxyxyxx-8-变式练习：变式练习：4m为何值时方程组的解中x，y互为相反数？并求原方程组的解。352 2718xym xym 例4、关于x、y的方程组与有相同的解，求a，b的值. 265453 byaxyx 2432 byaxyx变式练习：5甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程中的，而得到方程组的解 24155 byxyaxa为乙看错了方程中的，而得到的解为假如按正确的计算， ; 1, 3 yxb . 4, 5 yxba、求出原方程组的解。四、达标检
9、测：四、达标检测：1用“代入消元法”解方程组时，可先将第 方程变形为 256624 yxyx，然后再代入方程_.-9-2用代入消元法解下列方程（1） （2） （3） 5253 yxyx 523 xyxy162 23111xyxy 3已知，则 05231babaab4若关于x、y的方程组中，是的3倍，求的值并解这个方程组 20314042 yxmyxyxm5两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中的，232axbycxy 11xy c解得求的值26xy bc五、学习反思：五、学习反思：-10-5.2 求解二元一次方程组求解二元一次方程组 第二课时第二课时一、学习目标：一、学习目标：1会用
10、加减消元法解二元一次方程组。2理解二元一次方程组的“消元思想”，即“化未知为已知”的化归思想。二、重点：二、重点：会用加减消元法解二元一次方程组。难点：难点：理解二元一次方程组的“消元思想”。三、学习导航：三、学习导航：A预习感知预习感知1解方程组的基本方法是_和_.2把二元一次方程左右两边同时乘以2得到的方程是 _.35xyB合作探究合作探究1代入消元法的基本步骤是：把一个方程或两个方程的两边乘适当的数，使两个方程中的某一个未知数的系数的绝对值相等吧所得到的两个方程的两边分别相加或者相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入方程组中的
11、某一个方程，求出另一个未知数的值，从而得出方程组的解检验C典型例题典型例题例1、用加减消元法解方程组：2316413xyxy -11-变式练习：1用加减消元法解方程组： 15473934 yxyx例2、如果非零实数x、y、z的值满足x+2y-9z=0，x-2y-5z=0，求的值.22222294732 zyxzyx 变式练习：2若4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），求的值.22222294732 zyxzyx 四、达标检测：四、达标检测：1用加减消元法解下列方程（1） （2） （3）235324xyxy 14329 mnnm qpqp 451332-12-2已知是关于x，y的二元一
12、次方程组的解，则2a+b的值为_1 2x y 26 35axy xby 3若方程组 的解也是方程的解，则k的值是_ 16156653 yxyx103 kyx4若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则 21xyx、 212 byxyax ba2.5已知方程组 有相同的解，则a、b的值分别为_.5325 5451xyxy axyxby 6已知方程组的解满足方程，求的值 114332 kyxkyxyx、35 yxk7如果方程组的解是方程的一个解，求a的值. ayaxyx 44202853 yx五、学习反思：五、学习反思：-13-5.3 鸡兔同笼鸡兔同笼一、学习目标：一、学习目标：通过现实问题情境，进行列二元一次方程组解决实际问题的训练，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力。二、重点：运用二、重点
