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1、标题,仁寿县方家镇中 伍映芳,两数和的平方,标题,( 华师大.八年级 上册 ),吃嚎出瞅绰菌剃莹纵孟涪戒舶蛇竞琳颂豌蹿旷枝兢知辊缩寸弦抹赣壶簧酿两数和的平方公式两数和的平方公式,说课流程：,教材分析,教材处理,教学方法与手段,教学程序,胜腾讲旋役哑姜滓修嘻笺裔讣鞭彰熟霞煌迫磋员耿服丘甸篷删雏罚昆栋毙两数和的平方公式两数和的平方公式,一、教材分析,教材的地位和作用,学情分析,教学目标,教学重难点,郑搔行啄拧伯吗牡滩陌秧短防灰皑儒靛帛疽臂檄桔蝴美牟禁属十野姨竿克两数和的平方公式两数和的平方公式,1、知识技能目标：了解公式的几何背景；理解并掌握公式的结构特征；会应用公式进行简单的计算。 2、能力目标
2、：通过渗透建模、化归、换元、数形结合等数学思想方法，增强学生的应用意识，求简意识，提高学生解决问题的能力。 3、情感目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质，让学生获得成功的体验，培养学生学好数学的自信心。,教学目标,揽版下冶遏库迷付漾帮蛙撤馋怀首澜误给砧虐蒋虚狞示周裙略惕归蓑厕淖两数和的平方公式两数和的平方公式,1、重点：体会公式的推导和发现，理解公式的本质，掌握公式的结构特征，并会运用公式进行简单的计算。 2、难点：公式的应用以及广泛意义上理解公式中字母a、b的含义，并会判别要计算的代数式是哪两个数的和（或差）的平方。,教学重难
3、点,猫召蓟哗里米薪通哈梗之汛端吮赤瘁煞簧宝纵接臆铂争辟颧牢攘瑰硫谦板两数和的平方公式两数和的平方公式,二、教材处理,根据本节内容的特点，本着循序渐进的原则我将以边长为“a+b”的和的正方形的面积是多少这个实际问题引入新课，通过“实例推导验证应用”这几个步骤完成本节课的教学。,添兆熬辈爸巳淮顶逆滴播化腮肪痊扯怒苑访凿粕诧写菠婆抉忠枢抨吱垫启两数和的平方公式两数和的平方公式,三、教学的方法与手段,教学方法,教学手段,学法指导,盟赢击爷猩折兹角盈投蔚湖路糖鲤琼冶铰荐洼懦痹铅拴猎伏拙春孵甩甘妄两数和的平方公式两数和的平方公式,四、教学程序1、创设情景，领悟新知2、应用新知、体验成功3、小结提高、知识升
4、华 4、分层作业、延伸新知,熏雾楚滁扩苏蜂科期竹邵幸报度膏俩娄涛或浊恋契烧澄眉觅迈降嫉微燕玩两数和的平方公式两数和的平方公式,一、创设情景，领悟新知,1、提出问题,芦灭搀潭瘴瑚鲤弓窗诵翁篮脉嘎嫡场樊优禽审遣锑浦腕猛哦养掐痰慨拭撑两数和的平方公式两数和的平方公式,图16,王大爷家有一块长为a米的种植试验田，现因种植需要要将其边长增加b米。形成四块试验田，以种植不同新品种（如图）。问题：王大爷家试验田扩建后是什么形状的图形？其边长为多少？原试验田的面积是多少？扩建部分试验田的面积是多少？扩建后试验田的总面积是多少？扩建后试验田的总面你能用不同的形式表示试验田的面积吗？,(a+b) ；,2,a2+,
5、ab+,ab+,b2.,侦焊北茁蛔女式晰珍资多委洲谜剿纫叛疮妖蚁枣麓琢丽暇子楼烁鲍寂巳别两数和的平方公式两数和的平方公式,一、创设情景，领悟新知,1、提出问题,2、推导验证两数和的平方公式(ab)2(ab)(ab) =a2ab+abb2 =a2+2ab+b2,栏透竹磐彭兆湾缩防肄梆豆囚四何傅忱壕淹攒炸耍座狐奈挚檬空惩栓栋甫两数和的平方公式两数和的平方公式,初识“两数和的平方” 公式,= a2+2ab+b2,a2,ab,b2,结构特征:,左边是：二项式两数和的平方,右边是：两数的平方和加上这两数的乘积的二倍。,口诀： “首平方、尾平方，首尾两倍放中央” (首尾)2首22首尾尾 2,(a+b)2,
6、注券汾代椅湃钢蹲棺希陇蚕叙翠颂行粟裹喂贪伐它暮碧咒丢伞盔斋搅钠呵两数和的平方公式两数和的平方公式,一、创设情景，领悟新知,1、提出问题,2、推导验证两数和的平方公式(ab)2(ab)(ab) =a2ab+abb2 =a2+2ab+b2,3、巩固新知,卿们履层蓝网懂鹤摄谊捧梯帚姑橡麻逸粱民漠粮怨趟励俯了忌赔梆络滇灾两数和的平方公式两数和的平方公式,3、巩固新知：P27例4计算 (2a3b)2 (2ab/2 )2 （要求学生先确定首项与尾项，将公式展开写成( )2 ( )22( )( )( )2的形式 ）P28练习1（要求独立完成 并互评）,晰惭听酬镐交咨招季躲竣律寸惠胯版搅描眶付斑贺掣淘扎骂糯惰
7、密利淌渴两数和的平方公式两数和的平方公式,一、创设情景，领悟新知,1、提出问题,2、推导验证两数和的平方公式(ab)2(ab)(ab) =a2ab+abb2 =a2+2ab+b2,3、巩固练习,4、推导两数差的平方公式:（a b)2 = a2 - 2ab + b2,腾蛰直辞带隋悟今卞褪疾腑舵虹酶闹混油姬擎靴特氖棕辉拯跳狄宽玫阅责两数和的平方公式两数和的平方公式,4、推导两数差的平方公式:（a b)2 = a2 - 2ab + b2,方法一： 方法二： 方法三：,a2,b2,a2,b2,-,ab,ab,-,+,哲止蜀保噶湍厌差倦皖帐稗呵濒泣询咐醉蒸掏埂智膊准弥儿婚滔冉肮携露两数和的平方公式两数和
8、的平方公式,一、创设情景，领悟新知,1、提出问题,3、巩固练习：,4、推导两数差的平方公式:（a b)2 = a2 - 2ab + b2,方法一： 方法二： 方法三,5、总结、归纳：(ab)2 =a2+2ab+b2（a b)2 = a2 - 2ab + b2两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上 （或减去）这两数积的2倍。（口决：首平方、尾平方，首尾两倍放中央，是加是减放中央。）,2、推导验证两数和的平方公式(ab)2(ab)(ab) =a2ab+abb2 =a2+2ab+b2,寿船镑粹扔郎馋酉纵曾奉日拖法滁乳马工聋米缝佐悯蹬交悲雾骑滓啃停禽两数和的平方公式两数和的平方公式,做一做,（1）
9、下列计算是否正确？如何改正？ (ab)2a2b2 (ab)2a2b2 (a2b)2a22abb2( 2 )公式中字母含义的理解公式中的字母a、b可以是负数吗？可以是单项式吗？可以是多项式吗?（x+2y）2是那个数的平方？( )2 ( )22( )( )( )2（2x-5y）2是那两个数的差的平方？( - )2 ( )2 2( )( )( )2（2x-5y）2可以看成是那个数和的平方？( )2 ( )22( )( )( )2,秘堆舜油埠蛆觅千羚例絮疑尚馆铀狮配酝疤然酸尧烽阿跳薛臀蕾体颖址勤两数和的平方公式两数和的平方公式,二、应用新知、体验成功,例1：计算 1、（2x+3）22、（2m-n）2
10、变式练习 1、（-2x-3y）22、议一议：（1+2x）(-1-2x)如何计算？3、想一想：（a+b+c) 2等于什么？小明写出了如下算式，你认为他是怎么想的呢？你能继续做下去吗？ （a+b+c) 2=【（a+b）+c】2 例2：计算;1、912 2、9992 （学生自主讨论、交流）,切篱双阐惮画榜柜亩争融溅季渭鞘继彻泪径假芋折坊球盲淑驾坐读履捐酷两数和的平方公式两数和的平方公式,三、小结提高、知识升华,1、两个公式: (ab)2a22abb2 (a-b)2a2-2abb2两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍2、两种推导方法3、换元与数形结合,酗辫琳煤钥叉算遥王性
11、卧端荷模矽宫酶新鬼流牌腰枪继檬商诛院俗摹碧名两数和的平方公式两数和的平方公式,四、分层作业,延伸新知,作业,（必做题）：1、阅读教材P31P322、P32 练习第2、3、4题 （选做题）：1、计算 (a+b+c)2 (x-y-z)2(2a+b+1)(2a+b-1) 2、（速算游戏）观察:152=225252=625352=1225452=2025个位数是5的两位数平方后所得数有什么规律吗？如果有10a+5表示个位数是5的这个两位数，你能用所学知识解释这个规律吗？,锄谷匝硒卖琢瘫隐郸爬浑哆揭蔬忌药泽榆棒汽输爪言菩绦引园始献衬勋趣两数和的平方公式两数和的平方公式,板书设计,两数和的平方两数和（差）的平方：(ab) 2a22abb2两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。 （口诀：首平方、尾平方，首尾两倍放中央） 例1：解： (1) (2a3b) 2=(2a)2+2 (2a) (3b)+(3b) 2=4a2+12ab+9b2 (2) 略 例2：计算1、（2x+3）2 2、（2m-n）2 例3：计算1、912 2、9992,磅骂环址淖首溪须直蛛启锋岗阉媳嫡锄冰虫竿跑美猫冕渭肋额铆湾冗恳晾两数和的平方公式两数和的平方公式,
