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1、中考复习函数,一、考点精析,考点一:平面直角坐标内的点的坐标特征,1、点P(m,1)在第二象限内, 则点Q(-m,0)在 ( ) X轴正半轴上 B. X轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上,A,2、点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是_.,(-1,2),3、如图,“士” 如果所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),那么,“炮”所在位置的坐标为_。,(-3,1),考点二:函数及其自变量的取值范围,函数概念 1、下列表格中反映的量,能表示x是y的函数是 ( ),C,2、下列图象中,不能表示某个函数图象的是( ),D,2、自变量的取值范围 (1)整式型 函
2、数y=3x2+2x-1中的自变量的取值范围 .,(2)分式型 在函数 中,自变量x的取值范围是_,一切实数,(3)根式形 函数y= 中,自变量x的取值范围是_.,(4)组合型 函数 的自变量x的取值范围是 ( )A B C D,D,(5)应用型,1、一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时每小时剩下的h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示应为 ( ),(A) (B) (C) (D),B,2、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克) 与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时 油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数
3、关系式;(2)画出 这个函数的图象。,解:()设ktb。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5 分别代入上式,得,解得,解析式为:Qt+40 (0t8),()、取t=0,得Q=40;取t=,得Q=。描出点 (,40),B(8,0)。然后连成线段AB即是所 求的图形。,点评:(1)求出函数关系式时, 必须找出自变量的取值范围。(2)画函数图象时,应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。,图象是包括 两端点的线段,考点三:函数图象的识别,1、图(1)是水滴进坡璃容器的示意图(滴水速度不变),图(2)是容器中水高度随滴水时间变化的图象,(答案:B),2、现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不
4、计)中匀速注水,已知10秒钟能注满杯子,之后注入的水会溢出,下列四个图象中,能反映从注水开始,15秒内注水时间t与杯底压强P的图象是 ( ),A,3、父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离的时间,那么下面与上述诗意大致相吻的图象是 ( ),C,4、如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点, 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是( ),(D),B,5、如下图,在平行四边形ABCD中,D
5、AB60,AB5,BC3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化。在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是 ( ),A,1、函数y= 的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个。,考点四:图形变换,2,2、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )A、 B、 C、 D、,C,3、如图,在平面直角坐标系中,AOB=60,点B坐标为(2,0),线段OA的长为6 将AOB绕点O
6、逆时针旋转60后,点A落在点C处,点B落在点D处 请在图中画出COD; 求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1); 求直线BC的解析式, =26.3,,解:见图,过C作CEx轴于E,,则OE=3,CE=3 ,C(3,3 ),设直线BC的解析式为y=kx+b,,解得:,解析式为y= -,考点五:函数图象性质,1、一次函数图象性质 已知一次函数,若y=kx-k随着x的增大而减小,则该函数的图象经过( ) (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限,B,2、反比例函数图象及性质 已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、 C(3,y3)都在反比
7、例函数 的 图象上,则( )(A)y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y2 (D) y2y1y3,D,1、二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 ( )A、-2 B、2 C、-1 D、1,2、用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m)满足函数关系 ( (0x24),则该矩形面积的最大值为_ m2,3、二次函数的图象及性质,B,144,3、 已知抛物线 的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= , 满足y0的x的取值范围是 , 将抛物线 向 平移 个单位,则得到抛物线 .,3,1x0的解集为 ,X3,二、函数中的思想,(一)数形结合思想,1、如图,P1
8、O A1、P2 A1 A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数(x)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是 ,2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示,给出以下结论: a+b+c0 . 其中所有正确结论的序号是A. B. C. D. ,(B),(二)转化思想,如图,是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2,设y1k1xb1,y2k2xb2,则方程组 的解是_. A、 B、 C、 D、,B,(三)分类讨论思想,一位数学老师参加本市自来水价格听证会后,编写了一道应用题,题目如下:节约用水、保护水资源,是科学发展观的重要体现。依据这种理念,本市
9、制定了一套节约用水的管理措施,其中规定每月用水量超过m(吨)时,超过部分每吨加收环境保护费m/100元。下图反映了每月收取的水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系。,请你解答下列问题: () 根据图象,用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案; () 写出与之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; () 按上述方案,一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表:,解(1)收取水费的方案是:,(a) 每月用水量不超过m吨时,按每吨1.7元收取,(b)每月用水量超过m吨时,超过部分每吨加收 元,(2)y与x的函数关系式为,又 这家酒店五月份的水费是按 y= 来计算的,(3) 满足这个函数关系式 这家酒店四月份的水费是按来 计算的,