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1、中考复习函数,一、考点精析,考点一：平面直角坐标内的点的坐标特征,1、点P（m，1）在第二象限内， 则点Q（-m，0）在 （ ） X轴正半轴上 B. X轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上,A,2、点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是_.,（-1，2）,3、如图，“士” 如果所在位置的坐标为（-1，-2），“相”所在位置的坐标为（2，-2），那么，“炮”所在位置的坐标为_。,（-3，1）,考点二：函数及其自变量的取值范围,函数概念 1、下列表格中反映的量，能表示x是y的函数是 （ ）,C,2、下列图象中，不能表示某个函数图象的是（ ）,D,2、自变量的取值范围 （1）整式型 函
2、数y=3x2+2x-1中的自变量的取值范围 .,(2)分式型 在函数 中，自变量x的取值范围是_,一切实数,(3)根式形 函数y= 中，自变量x的取值范围是_.,(4)组合型 函数 的自变量x的取值范围是 ( )A B C D,D,(5)应用型,1、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时每小时剩下的h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示应为 （ ）,（A） （B） （C） （D）,B,2、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克） 与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数
3、关系式；（2）画出 这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40 (0t8),（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。,图象是包括 两端点的线段,考点三：函数图象的识别,1、图（1）是水滴进坡璃容器的示意图（滴水速度不变），图（2）是容器中水高度随滴水时间变化的图象,（答案：B）,2、现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不
4、计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内注水时间t与杯底压强P的图象是 ( ),A,3、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是 （ ）,C,4、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ）,(D),B,5、如下图，在平行四边形ABCD中，D
5、AB60，AB5，BC3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是 （ ）,A,1、函数y= 的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个。,考点四：图形变换,2,2、二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )A、 B、 C、 D、,C,3、如图,在平面直角坐标系中,AOB=60,点B坐标为（2，0），线段OA的长为6 将AOB绕点O
6、逆时针旋转60后,点A落在点C处,点B落在点D处 请在图中画出COD; 求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）； 求直线BC的解析式, =26.3，,解：见图,过C作CEx轴于E，,则OE=3，CE=3 ，C（3，3 ）,设直线BC的解析式为y=kx+b，,解得：,解析式为y= -,考点五:函数图象性质,1、一次函数图象性质 已知一次函数，若y=kx-k随着x的增大而减小，则该函数的图象经过( ) (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第二、三、四象限 (D)第一、三、四象限,B,2、反比例函数图象及性质 已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、 C（3，y3）都在反比
7、例函数 的 图象上，则（ ）（A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y2 (D) y2y1y3,D,1、二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A、-2 B、2 C、-1 D、1,2、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m）满足函数关系 （ （0x24），则该矩形面积的最大值为_ m2,3、二次函数的图象及性质,B,144,3、 已知抛物线 的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= , 满足y0的x的取值范围是 , 将抛物线 向 平移 个单位,则得到抛物线 .,3,1x0的解集为 ,X3,二、函数中的思想,（一）数形结合思想,1、如图，P1
8、O A1、P2 A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数（x）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 ,2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图3所示，给出以下结论： a+b+c0 . 其中所有正确结论的序号是A. B. C. D. ,（B）,（二）转化思想,如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1k1xb1，y2k2xb2，则方程组 的解是_. A、 B、 C、 D、,B,（三）分类讨论思想,一位数学老师参加本市自来水价格听证会后，编写了一道应用题，题目如下：节约用水、保护水资源，是科学发展观的重要体现。依据这种理念，本市
9、制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费m/100元。下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系。,请你解答下列问题： （） 根据图象，用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案； （） 写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； （） 按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如下表：,解(1)收取水费的方案是:,（a） 每月用水量不超过m吨时,按每吨1.7元收取,（b）每月用水量超过m吨时,超过部分每吨加收 元,(2)y与x的函数关系式为,又 这家酒店五月份的水费是按 y= 来计算的,(3) 满足这个函数关系式 这家酒店四月份的水费是按来 计算的,
