《九年级上数学第二十二章22.1-22.2测试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级上数学第二十二章22.1-22.2测试题(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 22 章二次函数章二次函数 22.1-22.2 测试题测试题(2018.9.21)班级:_姓名:_成绩:_一、选择题一、选择题(每每题题 3 分,共分,共 36 分)分) 1对于抛物线对于抛物线有下列说法:有下列说法:抛物线的开口向上;抛物线的开口向上;顶点坐标为顶点坐标为(2, , 3););对称轴为直对称轴为直线线点(点(2, ,-17)在抛物线上其中正确的有()在抛物线上其中正确的有( ) A. 0 个个 B. 1 个个 C. 2 个个 D. 3 个个2设设 A( ( 2, ,y1),),B( (1, ,y2),),C( (2, ,y3)是抛物线)是抛物线 y=( (x-1) )
2、2-3 上的三点,则上的三点,则 y1, ,y2, ,y3的大小的大小关系为(关系为( )A. y1y2y3 B. y1y3y2 C. y3y2y1 D. y3y1y23若把函数若把函数化为化为的形式,其中的形式,其中 m、k 为常数,则为常数,则 km 的的265yxx2yxmk值为值为( ).A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4抛物线抛物线 C C: ,将抛物线,将抛物线 C C 平移到平移到 C C时时, ,两条抛物线两条抛物线 C C、C C关于直线关于直线2410yxx x=1x=1 对称,则下列平移方法中正确的是(对称,则下列平移方法中正确的是( ) A. 将抛物线将抛物线
3、 C C 向左平移向左平移 2 2 个单位个单位 B. 将抛物线将抛物线 C C 向左平移向左平移 2 2 个单位个单位 C. 将抛物线将抛物线 C C 向左平移向左平移 6 6 个单位个单位 D. 将抛物线将抛物线 C C 向右平移向右平移 6 6 个单位个单位 5 5已知二次函数已知二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0a0)的图象如图,)的图象如图, 有下列有下列 5 5 个结论:个结论: abcabc0 0;3a+c3a+c0 0;4a+2b+c4a+2b+c0 0;2a+b=02a+b=0;bb2 24ac.4ac.其中其中 正确的结论的有(正确的结论的有( )A
4、. 1 1 个个 B. 2 2 个个 C. 3 3 个个 D. 4 4 个个6对于函数对于函数使得使得 y y 随随 x x 的增大而增大的的增大而增大的 x x 的取值范的取值范222yxx 围是(围是( )A. x-1x-1 B. x-1x-1 C. x0x0 D. x0x0 7 7抛物线抛物线 y=xy=x2 22x32x3 的图象向左平移的图象向左平移 2 2 个单位,再向上平移个单位,再向上平移 2 2 个单位,所得图象的解析式为个单位,所得图象的解析式为 y=xy=x2 2+bx+c+bx+c,则,则 b b、c c 的值为(的值为( ) A Ab=2b=2,c=2c=2 B Bb
5、=2b=2,c=1c=1 C Cb=2b=2,c=1c=1 D Db=3b=3,c=2c=2 8 8在同一直角坐标系中,函数在同一直角坐标系中,函数 y=kxy=kx2 2kk 和和 y=kx+ky=kx+k(k0k0)的图象大致是()的图象大致是( )A A B B C C D D9 9如图,铅球运动员掷铅球的高度如图,铅球运动员掷铅球的高度 y y(m m)与水平距离)与水平距离 x x(m m)之间)之间7442xxy21x2的函数关系式是的函数关系式是 , ,则该运动员此次掷铅球的成绩是(则该运动员此次掷铅球的成绩是( ) 2125 1233yxx A A6m6m B B12m12m
6、C C8m8m D D10m10m 10如图,抛物线如图,抛物线 y=ax2+c 与直线与直线 y=3 相交于相交于 A、B,点,点 A 的横坐标为的横坐标为- 4,与,与 y 轴相交于点轴相交于点 C(0,-1) ,从图象可知,当,从图象可知,当 0ax2+c3 时,自变量时,自变量 x 的取值范围是(的取值范围是( )A -4x3 B -4x-2 或或 2x4 C - 4x4 Dx-2 或或 x2 11.如图,将函数如图,将函数 y=(x2)2+ +1 的图象沿的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数轴向上平移得到一条新函数 的图象,其中点的图象,其中点 A(1,m) ,B(4,n)平移后的
7、对应点分别为点)平移后的对应点分别为点 A、B若曲线段若曲线段 AB 扫过的面积为扫过的面积为 9(图中的阴影部分)(图中的阴影部分) ,则新图象的,则新图象的 函数表达式是(函数表达式是( )A BC D12.如图,已知抛物线如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 与轴交于与轴交于 A、B 两点,顶点两点,顶点 C 的纵坐标为的纵坐标为-2, 现将抛物线向右平移现将抛物线向右平移 2 个单位,得到抛物线个单位,得到抛物线 y=a1x2+b1x+c1,则下列结论:,则下列结论: b0;a-b+c0;阴影部阴影部分的分的 面积为面积为 4;若若 c=-1,则,则 b2=4a正确的是(正确的是(
8、)A B C D 二、填空题二、填空题(每题(每题 3 分,共分,共24 分分) 1 13 3如图是二次函数如图是二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 的部分图象,由的部分图象,由图象图象可知可知 不等式不等式 axax2 2+bx+c+bx+c0 0 的解集是的解集是_13 题图题图 15 题图题图 16 题图题图 14抛物线抛物线的顶点是的顶点是 _2244yxx 15已知实数已知实数 x x,y y 满足满足 x x2+3x+y3=0y3=0,则,则 yxyx 的最大值为的最大值为_ 16二次函数二次函数 y=ax2+bx+c( (a0)的图象如图,给出下列四个结论:)的
9、图象如图,给出下列四个结论: 4ac b20; ;4a+c2b; ;3b+2c0; ;m( (am+b) )+ba( (m1) ,其中正确结论的是,其中正确结论的是 _(只填序号)(只填序号).317如图,抛物线如图,抛物线与与 x 轴交于点轴交于点 A、 、B,与,与 y 轴交于点轴交于点 C,过,过 C 作作 CDx 轴,与抛物线交于点轴,与抛物线交于点 D若若 OA=1, ,CD=4,则线段,则线段 AB 的长为的长为_ 1 18 8设抛物线设抛物线 y=y=x x2 2+8x+8x1212 与与 X X 轴的两个交点是轴的两个交点是 A A、B B,与,与 y y 轴的交点为轴的交点为
10、 C C,则,则ABCABC 的面积是的面积是 19.抛物线抛物线 y=ax2+ +bx+ +c(a0)的对称轴是直线)的对称轴是直线 x=1,且经过点(,且经过点(3,0) ,则,则 ab+ +c 的值的值 为为_. 20.已知,二次函数已知,二次函数 y=x2+ +bx2017 的图象与的图象与 x 轴交于点轴交于点 A(x1,0) 、B(x2,0)两点,)两点, 则当则当 x=x1+ +x2时,则时,则 y 的值为的值为_. 三、解答题三、解答题(共(共 60 分分)21 (6 分)分)已知二次函数已知二次函数 y= x2+x+ ( (1)用配方法将此二次函数化为顶点式;)用配方法将此二
11、次函数化为顶点式;( (2)求出它的顶点坐标和对称轴)求出它的顶点坐标和对称轴22.(6 分)分)已知抛物线已知抛物线 y=x2+ +bx+ +c 经过点(经过点(1,4)和()和(1,2) ,求,求该该抛物线的顶点坐抛物线的顶点坐 标标23.(8 分)分)已知:二次函数图象的顶点坐标是(已知:二次函数图象的顶点坐标是(3,5) ,且抛物线经过点,且抛物线经过点 A(1,3) (1)求此抛物线的表达式;)求此抛物线的表达式; (2)如果点)如果点 A 关于该抛物线对称轴的对称点是关于该抛物线对称轴的对称点是 B 点,且抛物线与点,且抛物线与 y 轴的交点是轴的交点是 C 点,点, 求求ABC
12、的面积的面积24.(8 分)分)已知二次函数已知二次函数 y=2(x1) (xm3) (m 为常数)为常数) 4(1)求证:不论)求证:不论 m 为何值,该函数的图象与为何值,该函数的图象与 x 轴总有公共点;轴总有公共点; (2)当)当 m 取什么值时,该函数的图象与取什么值时,该函数的图象与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的上方?轴的上方?25.(8 分)分)已知二次函数已知二次函数 y=x2+ +bx+ +c 的图象经过的图象经过 A(0,3) ,B(4, )两点)两点3 3 1 16 69 9 2 2(1)求)求 b,c 的值的值(2)二次函数)二次函数 y=x2+ +bx+ +c
13、的图象与的图象与 x 轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;若轴是否有公共点?若有,求公共点的坐标;若3 3 1 16 6没有,请说明情况没有,请说明情况26(12 分)分).已知关于已知关于 x 的一元二次方程的一元二次方程 mx2+ +(15m)x5=0(m0) (1)求证:无论)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;为任何非零实数,此方程总有两个实数根; (2)若抛物线)若抛物线 y=mx2+ +(15m)x5=0 与与 x 轴交于轴交于 A(x1,0) 、B(x2,0)两点,且)两点,且 | |x1x2| |=6,求,求 m 的值;的值; (3)若)若 m0,点,点 P(a,b)与)与 Q(a+ +n,b)在()在(2)中的抛物线上(点)中的抛物线上(点 P、Q 不重合)不重合) , 求代数式求代数式 4a2n2+ +8n 的值的值527.(12 分)分)已知函数已知函数 y=x2+(m1)x+m(m 为常数)为常数) (1)该函数的图象与)该函数的图象与 x 轴公共点的个数是轴公共点的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.1 或或 2 (2)求证:不论)求证:不论 m 为何值,该函数的图象的顶点都在函数为何值,该函数的图象的顶点都在函数 y=(x+1)2 的图象上的图象上 (3)当)当2m3