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1、电 子 学 基 础,制作：王林炜,第五章 信号运算电路,1. 集成运算放大器的理想模型2. 信号运算电路,第五章 信号运算电路,1.集成运算放大器的理想模型,一、理想运放的技术指标二、理想运放工作在线性区时的特点三、理想运放工作在非线性区时的特点,第五章 信号运算电路 1.集成运算放大器的理想模型,在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其 中的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理 想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即 认为集成运放的各项指标为：,开环差模电压增益 Aod = 差模输入电阻 Rid = 输出电阻 Ro = 0 共模抑制比 KCMRR = 输入失调电压VIo、失调电流
2、IIo均为零,第五章 信号运算电路 1.集成运算放大器的理想模型,一、理想运放的技术指标,一、理想运放的技术指标,在集成运放的各种应用电路中，集成运放的工 作情况有两种：工作在线性区或工作在非线性区。,二、理想运放工作在线性区时的特点,第五章 信号运算电路 1.集成运算放大器的理想模型,当工作在线性区时，集成运放的输出端电压与其两个输 入端的电压之间存在着线性放大关系，即,二、理想运放工作在线性区时的特点,当输入端电压的幅度比较大，则集成运放的工作范围将 超出线性放大区域而进入非线性区，此时集成运放的输出、 输入电压之间不再满足上述线性关系。,二、理想运放工作在线性区时的特点,第五章 信号运算
3、电路 1.集成运算放大器的理想模型,二、理想运放工作在线性区时的特点,假设集成运放在线性区内的 最大输出为：,若,则,若,则,理想运放,则,虚短,理想运放的差模输入电压等于零,或,集成运放的Aod越大，则v与v差值越小，将两点 视为“短路”所带来的误差越小。,二、理想运放工作在线性区时的特点,第五章 信号运算电路 1.集成运算放大器的理想模型,二、理想运放工作在线性区时的特点,理想运放,则,虚断,理想运放的输入电流等于零,“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性 区时的两点重要结论。这两点重要结论常常 作为分析许多运放应用电路的出发点，因此 必须牢牢掌握。,理想运放工作在非线性区时也有两个重要特
4、点,三、理想运放工作在非线性区时的特点,第五章 信号运算电路 1.集成运算放大器的理想模型,三、理想运放工作在非线性区时的特点,1、理想运放的输出电压 vo 的值只有 两种可能；或等于运放的正向最大输 出电压 +VOPP，或等于运放的负向最 大输出电压VOPP 。,2、理想运放的输入电流等于零。,当 vv 时， vo = +VOPP 当 vv 时， vo =VOPP,在非线性区内，运放的差 模输入电压(vv)可能 很大，即vv，也就是 说，此时，“虚短”现象不复存在。,如上所述，理想运放工作在线性区或非线性 区时，各有不同的特点。因此在分析各种运放应 用电路的工作原理时，首先必须判断其中的集成
5、 运放究竟工作在哪个区域。,第五章 信号运算电路 1.集成运算放大器的理想模型,集成运放的Aod通常很高，如不采取适当措施, 即使在输入端加上一个很小的电压，就有可能使集 成运放超出线性工作范围。,一般情况下，在电路中引入深度负反馈(1+AF 1)，以减小直接施加在集成运放两个输入端的净输入电压，以保证集成运放工作在线性区。,2. 信号运算电路,一、比例运算电路 二、求和运算电路 三、积分和微分运算电路 四、对数和指数运算电路* 五、乘法和除法运算电路*,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,运算放大器最早应用于模拟信号的运算，因此 得名。至今，信号的运算仍是集成运放一个重要而 基本的应用
6、领域。本节主要介绍由集成运放组成的 比例运算电路、求和电路、积分和微分电路、对数 和指数电路以及乘法和除法电路。,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,在各种运算电路中，要求输出和输入的模拟信 号之间实现一定的数学运算，因此，运算电路中的 集成运放必须工作在线性区。在定量分析时，始终 将理想运放工作在线性区的两个特点，即“虚短”和 “虚断”作为基本的出发点。,比例运算电路的输出电压与输入电压之间存在 比例关系，即电路可实现比例运算。比例运算电路 是最基本的运算电路，是其他运算电路的基础，本 节随后将要介绍的求和电路、积分和微分电路等其 他运算电路，都是在比例运算电路的基础上，加以 扩展或演
7、变以后得到。,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,一、比例运算电路,一、比例运算电路,根据输入信号接法的不同，比例运算电路有三 种基本形式：反相输入、同相输入以及差分输入比 例运算电路。,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,一、比例运算电路,反相输入比例运算电路,同相输入比例运算电路,差分输入比例运算电路,一、比例运算电路,1、反相比例运算电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,一、比例运算电路,一、比例运算电路,由于“虚断”,再由 “虚短”,虚地,“虚地”是反相输入运算电路的一个重要特点,1、反相比例运算电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,一、比例运算电路,一
8、、比例运算电路,根据“虚断”,再由“虚地”,当RF = R1时,单位增益倒相器,同样可利用“虚短”和“虚断”的 特点来分析。,2、同相比例运算电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,一、比例运算电路,一、比例运算电路,i= i= 0,v= vi,v= v,或,一般情况下，AvF值恒大于1。当RF = 0, R1 =时，AvF =1，称为电压跟随器。,3、差分比例运算电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,一、比例运算电路,一、比例运算电路,由“虚断”，i= i= 0，得：,为了保证集成运放两个输入端对 地的电阻一致，同时为了避免降低共模抑制比，通常要求R1=R2 , R = R
9、F 。,再由“虚短”，即 v= v，得：,3、差分比例运算电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,一、比例运算电路,一、比例运算电路,若满足条件 R1 = R2 R = RF,或,差分比例运算电路中不存在“虚地”现象，故集成运 放的输入端会加有较高的共模输入电压。,求和运算电路的输出量反映多个模拟输入量 相加的结果。用集成运放实现求和运算时，可以 采用反相输入方式，也可采用同相输入方式。,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,反相输入求和电路,二、求和电路,同相输入求和电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,1、反相输入求和电路,由 “虚断”,反
10、相端 “虚地”,若,二、求和电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,二、求和电路,通过上面的分析可以看出，反相输入求和电路 的实质是利用“虚地”和“虚断”的特点，通过各路输 入电流求和的方法来实现输入电压的相加。这种反相输入电路的优点是，当改变某一输入 回路的电阻时，仅仅改变输出电压与该路输入电压 之间的比例关系，对其他各路没有影响，因此调节 比较灵活方便。此外，由于“虚地”，加在集成运放 输入端的共模电压很小。,1、反相输入求和电路,假设一个控制系统中的温度、压力和速度等物理量经 传感器分别转换为模拟电压量 vi1 、vi2 和 vi3，该系统的输出 电压与上述各物理量
11、之间的关系为 vo =(3vi1+10vi2+0.53vi3) , 现采用反相求和电路，试选择电路参数以满足以上关系。,【例】,解：比较,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,选RF=100k,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,二、求和电路,2、同相输入求和电路,由 “虚断”,令 或,由 “虚短”,式中的R+与各输入回路的电阻都有关，因此当调节某 一输入回路的电阻以达到给定的关系时，其他各路输入电 压与输出电压之间的比值也将随之变化，常常需要反复调 节才能将参数值最后确定，估算和调试的过程比较麻烦。 此外，由于不存在“虚地”现象，集成运放承受的共模输入
12、电压也比较高。,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,二、求和电路,2、同相输入求和电路,从原理上说，求和电路也可采用双端输 入的方式，此时，电路的多个输入信号之间 同时可以实现加法和减法运算，但是这种电 路的参数调整十分繁琐，因此实际上很少采 用。如果需要同时实现加法和减法运算，可 以考虑采用其他的合理方案。,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,二、求和电路,试用集成运放实现以下运算关系vo = 0.2vi110vi2 + 1.3vi3 。,解：,【例】,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,二、求和电路,三、积分和微分电路,1、积分电路,第五章 信
13、号运算电路 2. 信号运算电路,积分电路,由 “虚地”,三、积分和微分电路,三、积分和微分电路,2、微分电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,三、积分和微分电路,微分电路,微分是积分的逆运 算。将积分电路中的R 和C的位置互换，即可 组成基本微分电。,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,四、对数和指数电路,四、对数和指数电路*,当vD VT时,从前面的分析可知，要实现对数运算，需找到 一种元件，其电流与电压之间存在对数或指数关系.,二极管方程,对数电路,指数电路,第五章 信号运算电路 2. 信号运算电路,五、乘法和除法电路,五、乘法和除法电路*,【习题】 四版教材 P275 5.2 5.3 5.9 5.12 5.13 5.14五版教材 P1473.2 3.3 3.9 3.12 3.13 3.14,
