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1、第四章第四章 电路定理电路定理 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压。 ab u 1 3 21 ab u a b 5sintV t e A 题4-1图 解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解 4-1 图所示。 对(a)图应用结点电压法可得： 1 115sin 1 32 11 n t u 解得： 1 3sin n utV 1 1 1sin 2 1 n ab u utV 题解4-1图 13 2 1 a b 5sintV (a) 1 ab u 1 3 2 1 a b (b) t e A i 2 ab u 对(b)图，应用电阻分流公式有 11 11 35 1 32 1 t t e ie A 所以 2
2、 1 1 5 t ab uie V 12 1 sin 5 t ababab uuute V 4-2 应用叠加定理求图示电路中电压。u 题4-2图 2 50V 40 108 3A 136V u 解：画出电源分别作用的分电路图 (a) (b) 题解4-2图 2 50V 40 108 3A 136V 1 u 2 40 108 2 u si u 对(a)图应用结点电压法有 1 11113650 8240108210 n u 解得： 1 1 82.667 n uuV 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 10 40 28 161040 3 10 403 82 1040 si uV 2 8 23 s
3、i u uV 所以，由叠加定理得原电路的为u 12 80uuuV 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压。 2 u 3 题4-3图 4 1 2i 3A2V 1 i 2 u 解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留 在分电路中。 (a)(b) 3 题解4-3图 4 2V 1 1 i 1 1 2i 1 2 u 3 4 3A 2 1 i 2 1 2i 2 2 u (a) 图中 1 1 2 0.5 4 iA 所以根据 KVL 有 11 21 3 221uiV (b) 图中 2 1 0i 2 2 3 39uV 故原电路电压 12 222 8uuuV 4-4 图示电路中，当电流源
4、和电压源反向时(不变)，电压是原来的 1s i 1s u 2s u ab u 0.5 倍；当电流源和电压源反向时(不变)，电压是原来的 0.3 倍。问： 1s i 1s u 1s u ab u 仅反向时(，不变)，电压应为原来的多少倍？ 1s i 1s u 2s u ab u a b 题4-4图 无源电路 ab u 2s u 1s i 1s u 解：根据叠加定理，设响应 112132 1 absss uK iK uk u 式中，为未知的比例常数，将已知条件代入上式，得 1 K 2 K 3 k 112132 2 0.5 absss uK iK uk u 112132 3 0.3 absss uK
5、 iK uk u 112132 4 absss xuK iK uk u 将(1),(2),(3)式相加，得 112132 5 1.8 absss uK iK uk u 因此求得 1.8x 4-5 图示电路，当开关 S 在位置 1 时，毫安表的读数为 1 10 s UV 2 15 s UV ；当开关 S 在位置 2 时，毫安表的读数为。如果把开关 S40ImA 60ImA 合向位置 3，毫安表的读数为多少？ mA 题4-5图 4 R 2 R 3 R 1s U 2s U 1 2 3 S s I 5 R 1 R 解：设流过电流表的电流为，根据叠加定理：I 12ss IK IK U 当开关 S 在位置
6、 1 时，相当于，当开关 S 在位置 2 时，相当于，0 s U 1ss UU 当开关 S 在位置 3 时，相当于把上述条件代入以上方程，可得关系式 2ss UU 1 40 s K I 121 60 ss K IK U 从中解出 2 10K 所以 S 在位置 3 时，有 12 190 ss IK IK UmA 4-6 图(a)所示含源一端口的外特性曲线画于(b)中，求其等效电源。 (a)(b) /u V i u 题4-6图 s N 0 246810 20 10 30 / i A 解：根据戴维宁定理可知，图示含源一端口电路可以等效为题解 4-6 图，其端 口电压 u 和电流 满足关系式i oce
7、q uuR i i oc u 题解4-6图 eq R u 图（b）中所示的含源一端口的外特性曲线方程为 1 10 5 ui 比较以上两个方程式，可得等效电源电路参数 10 ,0.2 oceq uV R 4-7 求图示各电路的等效戴维宁电路和诺顿电路。 1 i (a) oc u 1 1 1A 101010 5 6V 5V 2A 2 i a b (b) 2A 10 10 6 9V 3V 2 8 题4-7图 oc u 1 1 (c) 5 4V 1 i 1 2i 解:(a)图中，应用网孔电压，设网孔电流 ，其绕行方向如图所示。列网孔 1 i 2 i 电流方程为 1 12 2 1010 1050 i i
8、i 得 2 0.8iA 故开路电压 2 10 1 56515 oc uiV a b b a (a1) 1010 10 5 (a2) 15V 14 将电流源断开，得(a1)所示电路，应用电阻串，并联等效求得等效电阻 5/ 10 101014 eq R 戴维宁电路如图(a2)所示 (b)图中，根据 KVL 求开路电压为 ab u 96 236 ab uV 把电压源短路，电流源断开，可以看出等效内阻为 6 1016 eq R a b (b1) 16 6V 戴维宁等效电路见题解图(b1) (c) 设开路电压参考方向图(c)所示。显然等于受控源所在支路得电压，即 oc u 11 220 oc uii 由
9、于电路中有受控源，求等效电阻时不能用电阻串，并联等效的方法，现采用 求输入电阻的外加电源法。将(c)图中独立电压源短路，在 ab 端子间加电压4V 源 u 如(c1)图所示。 b 2 8 (c1) 5 i 1 2i a u 1 i 根据 KVL 列方程 1 111 58 10220 uii iiii 得 7ui 故等效电阻为 7 eq u R i 等效戴维宁电路图如(c2) a b (c2) 7 4-8 在图示电路中，试问： (1) R 为多大时，它吸收的功率最大？求此最大功率。 (2) 若，欲使 R 中电流为零，则 a，b 间应并接什么元件，其参数为多80R 少？画出电路图。 R a b 题
10、4-8图 20 20 20 2020 i 50V 50V 解：(1)自 a，b 断开 R 所在支路，应用电阻串，并联及电源等效互换将原图变 为题解图解(a)由图解(a)可知： 5025 10 102537.5 10 10 10 oc uV 等效电阻 10 10 /2010 eq R 最后得等效电路如图解(b)所示，由最大功率传输定理可知，当时10 eq RR 可获得最大功率。此时 2 max 35.156 4 oc eq u PW R 题解4-8图 (a) (b) 10 10 oc u (c) a b 20 50V 50V b R a 10 37.5V a b R 10 3.75A 3.75A
11、 (2)利用电源等效互换，图解(b)电路可以变化成图解(c)，由 KCL 可知，在 a，b 间并接一个理想电流源，其值，方向由 a 指向 b，这样 R 中的电流为3.75 s iA 零。 4-9 图示电路的负载电阻可变，试问等于何值时可吸收最大的功率？求此 L R L R 功率。 题4-9图 2 1 2i 2 1 4i L R 4 6V 1 i 解：首先求出以左部分的等效电路。断开，设如题解 4-9 图所示，并 L R L R oc u 把受控电流源等效为受控电压源。由 KVL 可得 【/ 11 2286ii 1 0.5iA 故开路电压 111 2286 oc uiiiV 把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流，网孔方程为 sc i 11 11 22286 224280 sc sc iii iii 解得 3 2 sc iA 故一端口电路的等效电阻 4 oc eq sc u R i 画出戴维宁等效电路，接上待求支路，如题解图(c)所示。由最大功率传输定 L R 理知时获得最大功率。的最大功率为4 Leq RR L R 2 max 2.25 4 oc eq u PW R 4 (a)(b) oc u (c) 题解4-9图 L R 6V 2 1 2i 2 1 4i 4 6V 1 8i 2 1 2i 2 1 4i 4 6V 1 8i 1 i 1 i oc i
