《空间向量数量积课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间向量数量积课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.1.3空间向量的数量积及运算(1),黑河市第五中学 韩云亮,学习目标：,1了解空间向量夹角和模的概念及表示方法；2掌握向量的数量积的计算公式，并能利用向量方法解决立体几何中的简单问题。,A,B,复习回顾：,1、平面两个向量夹角的定义,2、平面向量的长度（模）,3、平面向量的数量积,平面向量的夹角公式:,空间向量的数量积,空间向量数量积的性质,空间向量数量积的运算律,（1）,（2）,（3）,C,D,B,A,C,D,A,B,练习1 已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1,求：,=1,=0,=1,=1,证明:,由已知得 ABCD,ACBD,例2. 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条 斜线
2、的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.,已知:,PO, PA分别是平面的垂线、斜线，,OA是PA在平面内的射影，,且 l OA.,求证: l PA.,证明:, l OA, PO 平面, POl ,即,请你小结如何用向量证明空间中的线线垂直.,在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条 斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.,这个命题的结论称为三垂线定理.,PO, PA分别是的垂线、斜线，,OA是PA在平面内的射影，,例1.,l 是内的一条直线.,斜线,垂线,射影,平面内的直线,在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条 斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.,请你写出三垂线定理的逆定理，并判断真假.,斜线,垂线,射影,平面内的直线,逆定理：平面内的一条直线，如果和平面的一条斜线垂直，那么也和斜线在平面内的射影垂直。,课堂小结,平面向量的数量积,作业：,教材：P92 练习第二题、第三题,再见！,
