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1、第20图图ABCDE初一数学能力提高题初一数学能力提高题1 1、填空选择题填空选择题1、时钟时钟：，时针与分针所夹的角是，时针与分针所夹的角是 度度3402、若关于若关于、的代数式的代数式中不含三次项，则中不含三次项，则 xy323232mxnxyxxyy2013(3 )mn3、如图，、如图，C、D 将线段将线段 AB 分成分成 2 3 4 三部分，三部分，E、F、G 分别是分别是 AC、CD、DB 的中点，且的中点，且 EG=24cm，则，则 AF的长的长 4、已知已知、在数轴上的对应点如下图所示，化简在数轴上的对应点如下图所示，化简 abc2acabcb5、下列是有规律排列的一列数：、下列
2、是有规律排列的一列数：， ，请观察此数列的规律，按此规律，第，请观察此数列的规律，按此规律，第2142 83164 325个数应是个数应是_ n6观察上面的一系列等式：观察上面的一系列等式： 321281；523282；725283；927284；则第则第 n 个等式为个等式为 7已知，已知，, , ,化简化简= -aa 1bbcc cbcaba8 的最小值为的最小值为 2012-x2-x1x9方程方程的解为的解为 1x27-1-x41-x31-1x310如果代数式如果代数式的值为的值为 11，那么代数式，那么代数式的值为的值为 .2633aa227aa11.如图，点如图，点 C 为线段为线段
3、 AB 上一点，上一点， CB=a，D、E 两点分别为两点分别为 AC、AB 的中点，则线段的中点，则线段 DE 的长为的长为 12. .有理数有理数，满足满足，且，且，_.abc0cba0abcabcabcccbbaa13.有一个运算程序，可以使得：有一个运算程序，可以使得：，则，则，nba11nba21nba现在已知现在已知，则，则_.2112014201414、已知：、已知：，求代数式，求代数式= 4,41abab(67 )8(86 )abbaabba15如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若的度数为的度数为_145AODBO
4、C，则16在计数制中，通常我们使用的是在计数制中，通常我们使用的是“十进位制十进位制”，即，即“逢十进一逢十进一”。而计数制方法很多，如。而计数制方法很多，如 60 进位制：进位制：60 秒化秒化为为 1 分，分，60 分化为分化为 1 小时；小时；24 进位制：进位制：24 小时化为小时化为 1 天；天；7 进位制：进位制：7 天化为天化为 1 周等周等而二进位制是计算而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制十进位制0123456二进制二进制011011100101110请将二进制数请将二进制数 10
5、10101 写成十进制数为写成十进制数为 .二解答题二解答题ACDBEFG21.已知：已知：且且2222424,363,AxxyyBxxyy23,16,1,xyxy求求的值的值.423AABAB变式：已知代数式变式：已知代数式，22321Axxyy21 2Bxxyx(1）当）当 x = y =2 时，求时，求的值；的值； （2）若）若的值与的值与 x 的取值无关，求的取值无关，求 y 的值的值.2AB2AB2.如图，如图，AOB 是平角，射线是平角，射线 OD 平分平分AOC，射线，射线 OE 平分平分BOD，且，且BOC= 4AOD，求，求COE 的度数的度数3.如图，如图，的度数的度数,2
6、,120 ,OMAOBAOCBOCAOBMOC 平分若求4.如图，如图，A、B、C 是数轴上的三点，是数轴上的三点，O 是原点，是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO.（1）写出数轴上点）写出数轴上点 A、C 表示的数；表示的数；（2）点）点 P、Q 分别从分别从 A、C 同时出发，点同时出发，点 P 以每秒以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒以每秒 6 个个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段为线段 AP 的中点，点的中点，点 N 在线段在线段 CQ 上，且上，且 CN=2 3C
7、Q.设运动的设运动的时间为时间为 t（t0）秒）秒.数轴上点数轴上点 M、N 表示的数分别是表示的数分别是 （用含（用含 t 的式子表示）的式子表示） ；t 为何值时，为何值时，M、N 两点到原点两点到原点 O 的距离相等的距离相等?1CBAO35如图，如图，P 是定长线段是定长线段 AB 上一点，上一点，C、D 两点分别从两点分别从 P、B 出发以出发以 1 cm/s、2 cm/s 的速度沿直线的速度沿直线 AB 向左运动向左运动 （C 在线段在线段 AP 上，上，D 在线段在线段 BP 上）上）. （1）若）若 C、D 运动到任一时刻时，总有运动到任一时刻时，总有 PD2AC，请说明，请说
8、明 P 点在线段点在线段 AB 上的位置；上的位置； （2）在（）在（1）的条件下，）的条件下，Q 是直线是直线 AB 上一点，且上一点，且 AQ-BQ=PQ，求，求的值的值. ABPQ（3）在（）在（1）的条件下，若）的条件下，若 C、D 运动运动 5 秒后，恰好有秒后，恰好有，此时，此时 C 点停止运动，点停止运动，D 点在线段点在线段 PB 上继上继ABCD21续运动，续运动，M、N 分别是分别是 CD、PD 的中点，下列结论：的中点，下列结论：PM-PN 的值不变；的值不变；的值不变，只有一个结论是的值不变，只有一个结论是 ABMN正确的，请你找出正确的结论并求值正确的，请你找出正确的
9、结论并求值.6.为赴台湾考察学习，小颗的爸爸在元旦节的早晨为赴台湾考察学习，小颗的爸爸在元旦节的早晨 7 点自驾一辆小轿车点自驾一辆小轿车(平均速度为平均速度为 60 千米时千米时)从家里出发赶从家里出发赶往距家往距家 45 千米的机场，此时，距规定到达机场的时间仅剩千米的机场，此时，距规定到达机场的时间仅剩 90 分钟分钟7 点点 30 分时小颖发现爸爸忘了带身份分时小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返同，同时她乘坐出租车以证，急忙通知爸爸返同，同时她乘坐出租车以 40 千米时的平均速度直奔机场千米时的平均速度直奔机场(打电话和上出租车的时间打电话和上出租车的时间忽略不计忽略不计)，与此
10、同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了 5 分钟后返同，结果不到分钟后返同，结果不到 30 分钟就遇上了分钟就遇上了小颖小颖(拿身份证的时间忽略不计拿身份证的时间忽略不计)，并立即赶赴机场，请问：，并立即赶赴机场，请问：(1)设小颖从设小颖从 7 点点 30 分出发经过分出发经过 x 小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了_千米，爸爸返回千米，爸爸返回了了_千米千米(均用含均用含 x 的代数式表示的代数式表示)(2)小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？7由甲地到乙地
11、前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是 丙地丙地A 车在高速公路和普通公路的行驶速度都是车在高速公路和普通公路的行驶速度都是 80 千米时；千米时；B 车在高速公路上的行驶速度是车在高速公路上的行驶速度是 100 千米时，千米时， 在普通公路上的行驶速度是在普通公路上的行驶速度是 70 千米时，千米时，A、B 两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离 丙地丙地 40 千米处相遇，求甲、乙两地之间的距
12、离是多少？千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？48张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知张先生准备购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知, 该户型商品房的单价是该户型商品房的单价是 8000 元元/，面积，面积2m 如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米）米） ，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：，售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：x方案一：整套房的单价是方案一：整套房的单价是 8000 元元/，其中厨房可免费赠送，其中厨房可免费赠送的面积；的面积；2m32方案二：整套房按原销售总金额的方案二：整套房按原销售总
13、金额的 9 折出售折出售 （1）用）用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用表示方案二中购买一套该户型商品房的总表示方案二中购买一套该户型商品房的总1y2y金额，分别求出金额，分别求出、与与的关系式；的关系式；1y2yx （2）求）求取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？x （3）张先生因现金不够，于）张先生因现金不够，于 2012 年年 1 月在建行借了月在建行借了 9 万元住房贷款，贷款期限为万元住房贷款，贷款期限为 6 年，从开始贷款的下一年，从开始贷款的下一 个月起逐月偿还，贷款月利率是个月起逐月偿
14、还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利月利息，月利 息息=上月所剩贷款本金数额上月所剩贷款本金数额月利率月利率 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第（，是正整数）个月的还款数额为是正整数）个月的还款数额为 P，请写，请写n721 nn 出出 P 与与之间的关系式之间的关系式n9 如图如图 1，点，点 O 为直线为直线 AB 上一点，过上一点，过 O 点作射线点作射线 OC，使，使AOC:BOC=1:2，将一直角三角板的直角顶点放，将一直角三角板的直角顶点放在点在点 O 处，一边处，一边 OM 在射线在射线 OB 上，另一边上，另一边 ON 在直线在直线 AB 的下方的下方（1）将图）将图 1 中的三角板绕点中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图按逆时针方向旋转至图 2 的位置，使得的位置，使得 ON 落在射线落在射线 OB 上，上， 此时三角板旋转此时三角板旋转的角度为的角度为 度；度；（2）继续将图）继续将图 2 中的三角板绕点中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图按逆时针方向旋转至图 3 的位置，使得的位置，使得 ON 在在
