xx高考文科数学分类汇编

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1、XXXX 高考文科数学分类汇编高考文科数学分类汇编篇一：XX 年高考文科数学试题分类汇编-数列XX 高考文科试题解析分类汇编：数列 一、选择题 1.【XX 高考安徽文 5】公比为 2 的等比数列an 的各项都是正数，且 a3a11=16，则 a5= （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8 【答案】A 2 a3a11?16?a7?16?a7?4?a5?22?a5?1 2.【XX 高考全国文 6】已知数列an的前 n 项和为Sn，a1?1，Sn?2an?1，,则 Sn? （A）2 n?1 （B）() 3 2 n?1 （C）() 23 n?1 （D） 12n?1 【答案】B 【命题意图】本试题主

2、要考查了数列中由递推公式求通项公式和数列求和的综合运用。 【解析】由 Sn?2an?1可知，当 n?1 时得 a2? 11S1? 22 当 n?2 时，有 Sn?2an?1 Sn?1?2an 可得 an?2an?1?2an 即 an?1? 313 an，故该数列是从第二项起以为首项，以为公 222 ?1 (n?1)? 比的等比数列，故数列通项公式为 an?13， n?2 ?()(n?2)?22 13(1?()n?1) 3 故当 n?2 时，Sn?1?()n?1 321?2 31?1 当 n?1 时，S1?1?()，故选答案 B 2 3.【XX 高考新课标文 12】数列an满足 an+1(1)n

3、 an 2n1，则an的前 60 项和为 （A）3690（B）3660（C）1845（D）1830 【答案】D 【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题. 【解析】 【法 1】有题设知 a2?a1=1， a3?a2=3 a4?a3=5 a5?a4=7，a6?a5=9， a7?a6=11，a8?a7=13，a9?a8=15，a10?a9=17，a11?a10=19，a12?a11?21， ? 得 a1?a3=2，+得 a4?a2=8，同理可得a5?a7=2，a6?a8=24，a9?a11=2， a10?a12=40，?，a1?a3，a5?a7，a9?a11，?，是各项均为

4、2 的常数列，a2?a4，a6?a8，a10?a12，? 是首项为 8，公差为 16 的等差数列， an的前 60项和为 15?2?15?8?【法 2】可证明： 1 ?16?15?14=1830. 2 bn?1?a4n?1?a4n?2?a4n?3?a4n?4?a4n?3?a4n?2?a4n?2?a4n?16?bn?16 ?0 b1?a1?a2?a3?a41 15?14 ?S151?01?2 1?6?1 830 4.【XX 高考辽宁文 4】在等差数列an中，已知a4+a8=16，则 a2+a10= (A) 12(B) 16 (C) 20(D)24 【答案】B 【解析】?a4?a8?(a1?3d)

5、?(a1?7d)?2a1?10d, a2?a10?(a1?d)?(a1?9d)?2a1?10d,?a2?a10?a4?a8?16，故选 B 【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。 5.【XX 高考湖北文 7】定义在（-，0）（0，+）上的函数 f（x） ，如果对于任意给 定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数” 。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x2；f（x）=2x ；（x）=ln|x |。则其中是“保等比数列函数”的 f（x）的序号为 A. B. C.D. 【答案】C 6.【XX 高考四川文 12】设

6、函数 f(x)?(x?3)?x?1，数列an是公差不为 0 的等差数列，f(a1)?f(a2)?f(a7)?14，则 a1?a2?a7?（ ） A、0 B、7 C、14 D、21 【答案】D. 解析an是公差不为 0 的等差数列，且 f(a1)?f(a2)?f(a7)?14 3 ；f (a1?3)3?a1?1?(a2?3)3?a2?1?(a7?3)3?a7?1?14 (a1?a2?a7)?7?14 a1?a2?a7?21 点评本小题考查的知识点较为综合，既考查了高次函数的性质又考查了等差数列性质的应 用，解决此类问题必须要敢于尝试，并需要认真观察其特点. 7.【2102 高考福建文 11】数列

7、an的通项公式an?cos 于【答案】A 考点：数列和三角函数的周期性。 难度：中。 分析：本题考查的知识点为三角函数的周期性和数列求和，所以先要找出周期，然后分组计算和。 解答： a4n?1?(4n?1)?cos a4n?2 a4n?3 n? ，其前 n 项和为 Sn，则 SXX 等 2 a4n?4 (4n?1)? ?(4n?1)?cos?0， 22(4n?2)? ?(4n?2)?cos?(4n?2)?cos?(4n?2)， 2(4n?3)?3? ?(4n?3)?cos?(4n?3)?cos?0， 22(4n?4)? ?(4n?4)?cos?(4n?4)?cos2?4n?4， 2 所以 a4

8、n?1?a4n?2?a4n?3?a4n?4?2。 即 SXX? XX ?2?1006。 (转 载于: 小 龙 文档网:XX 高考文科数学分类汇编)4 8.【2102 高考北京文 6】已知为等比数列，下面结论种正确的是 222 （A）a1+a32a2（B）a1 （C）若 a1=a3，则a1=a2（D）若 a3a1，则 a4a2 ?a3?2a2 【答案】B 【解析】当 a1?0,q?0 时，可知 a1?0,a3?0,a2?0，所以 A 选项错误；当 q?1 时，C 选项错误；当 q?0 时，a3?a2?a3q?a1q?a4?a2，与 D 选项矛盾。因此根据均值定理可知 B 选项正确。 【考点定位】

9、本小题主要考查的是等比数列的基本概念，其中还涉及了均值不等式的知识，如果对于等比数列的基本概念（公比的符号问题）理解不清，也容易错选，当然最好选择题用排除法来做。 9.【2102 高考北京文 8】某棵果树前 n 年的总产量 Sn与 n 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高，m 的值为 （A）5（B）7（C）9（D）11 【答案】C【解析】由图可知 6，7，8，9 这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选 C。 【考点定位】 本小题知识点考查很灵活，要根据图像识别看出变化趋势，判断变化速度可以用导数来解，当然此题若利用数学估计过于复杂，最好从感觉出发，由于目

10、的是使平均产量最高，就需要随着 n 的增大，Sn 变化超过平均值的加入，随着 n增大，Sn 变化不足平均值，故舍去。 二、填空题 10.【XX 高考重庆文 11】首项为 1，公比为 2 的等比数列的前 4 项和 S4? 【答案】15 1?24 ?15 【解析】：S4? 1?2 【考点定位】本题考查等比数列的前 n 项和公式 11.【XX 高考新课标文 14】等比数列an的前 n 项和为Sn，若 S3+3S2=0，则公比 q=_ 【答案】?2 【命题意图】本题主要考查等比数列 n 项和公式，是简单题. 【解析】当 q=1 时，S3=3a1，S2=2a1，由 S3+3S2=0得，9a1=0，a1=

11、0 与an是 a1(1?q3)3a1(1?q2) 等比数列矛盾，故 q1，由 S3+3S2=0 得，?0，解得q=2. 1?q1?q 12.【XX 高考江西文 13】等比数列an的前 n 项和为Sn，公比不为 1。若 a1=1，且对任意的 都有 an2an1-2an=0，则S5=_。 【答案】11 【解析】由已知可得公比 q=-2，则 a1=1 可得 S5。 13.【XX 高考上海文 7】有一列正方体，棱长组成以1 为首项、积分别记为 V1,V2,.,Vn,.，则lim(V1?V2?.?Vn)? n? 1 为公比的等比数列，体 2 【答案】 8。 7 1 为公比的等比数列，可知它们的体积则组成

12、了 2 【解析】由正方体的棱长组成以 1 为首项， 一个以 1 为首项， 1 为公比的等比数列，因此，lim(V1?V2?Vn)? n?8 11?1 8 ? 8 . 7 【点评】本题主要考查无穷递缩等比数列的极限、等比数列的通项公式、等比数列的定义. 考查知识较综合.14.【XX 高考上海文 14】已知 f(x)? 1 ，各项均为正数的数列?an?满足 a1?1，1?x an?2?f(an)，若 aXX?aXX，则 a20?a11 的值是 【答案】 3?5 。 26 111，并且 an?2?f(an)，得到an?2?，a1?1，a3?，1?x21?an 【解析】据题 f(x)? aXX?aXX

13、，得到 15?1 （负值舍去）.依次往前推得到 ?aXX，解得 aXX? 1?aXX2 a20?a11? 3? . 26 【点评】本题主要考查数列的概念、组成和性质、同时考查函数的概念.理解条件 an?2?f(an)是解决问题的关键，本题综合性强，运算量较大，属于中高档试题. 15.【XX 高考辽宁文 14】已知等比数列an为递增数列.若 a10,且 2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列an的公比 q = _. 【答案】2 【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力，属于中档题。 【解析】?2(an?an?2)?5an?1,?2an(1?q2)?5anq,?

14、2(1?q2)?5q,解得q?2 或 q?因为数列为递增数列，且 a1?0,所以 q?1,?q?2 16.【2102 高考北京文 10】已知an为等差数列，Sn为其前 n 项和，若 a1? a2=_，Sn=_。 【答案】a2?1，Sn? 1 2 1 ，S2=a3，则 2 121n?n 44 1 ?a2?a1?d?1，2 【解析】?S2?a3，所以 a1?a1?d?a1?2d?d? Sn? 1 n(n?1)。 4 【考点定位】 本小题主要考查等差数列的基本运算，考查通项公式和前 n 项和公式的计算。 篇二：XX 年高考文科数学分类汇编：统计XX 年高考数学按章节分类汇编（人教 A 必修三） 第二

15、章统计 一、选择题 1 （XX 年高考（山东理） ）采用系统抽样方法从 960人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他 们随机编号为 1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间?1,450?的人做问卷 A,编号落入区间?451,750?的人做问卷 B,其余的人做问卷 C.则抽到的人中,做问卷 B 的人数为 （ ） A7 B9 C10 D15 2 （XX 年高考（四川文） ）交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的 知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为 N,其中甲社区有驾驶员96 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数 N 为 （ ） A101 B808 C1212 DXX 3 （XX 年高考（陕西理） ）从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进 行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 x 甲,x 乙,中位数分别为 m 甲,m 乙,则 A x 甲?x 乙,m 甲?m 乙 Bx 甲?x 乙,m 甲?m 乙 Cx 甲?x 乙,m 甲?m 乙 Dx 甲?x 乙,m 甲?m 乙 4 （XX 年高考（陕西文） ）对某商店一个月