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1、1本试卷分为第卷（选择题）和第（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第卷 1 至 3 页，第卷 4 至 6 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第第 I 卷卷注意事项：1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分参考公式：参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么 如果事件 A，B 相互独立，P(AB
2、)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A) P(B)柱体的体积公式 V 柱体=Sh， 圆锥的体积公式 V =Sh 31其中 S 表示柱体的底面积其中 其中 S 表示锥体的底面积，h 表示圆锥的高h 表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合则=（ ）1,2,3,4, |32,ABy yxxA，AB（A）（B）（C）（D）141,31,4【答案】D【解析】试题分析：选 D.1,4,7,10,AB1,4.B 2考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，
3、避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.（2）设变量 x，y 满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）20, 2360, 3290.xy xy xy 25zxy（A）（B）6（C）10（D）174【答案】B考点：线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.（3）在ABC 中，若,BC=3， ,则 AC= （ ）= 13AB120C（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】
4、A【解析】试题分析：由余弦定理得,选 A.213931ACACAC考点：余弦定理【名师点睛】1.正、余弦定理可以处理四大类解三角形问题，其中已知两边及其一边的对角，既可以用正弦定理求解也可以用余弦定理求解2利用正、余弦定理解三角形其关键是运用两个定理实现边角互化，从而达到知三求三的目的（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为（ ）（A）2（B）4（C）6（D）83【答案】B【解析】试题分析：依次循环：结束循环，输出，选 B.8,n2;S2,n3;S4,n4S S4考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，
5、包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.（5）设an是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“q0） ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双2224=1xy b曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为 2b，则双曲线的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）22443=1yx22344=1yx2224=1xy b2224=11xy【答案】D考点：双曲线渐近线【名师点睛】求双曲线的标准方程关注点：(1)确定双曲线的标准方程也需要一个“定位”条件，两个“定量”条件， “
6、定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上， “定量”是指确定a，b的值，常用待定系数法(2)利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为Ax2By21(AB0)若已知渐近线方程为mxny0，则双曲线方程可设为m2x2n2y2(0)（7）已知ABC是边长为 1 的等边三角形，点分别是边的中点，连接并ED,BCAB,DE延长到点，使得，则的值为（ ）FEFDE2BCAF （A）（B）（C）（D）8581 41 811【答案】B【解析】5试题分析：设，BAa BCb 11()22DEACba33()24DFDEba，1353()2444AFAD
7、DFabaab ，故选 B.25353144848AF BCa bb 考点：向量数量积【名师点睛】研究向量数量积，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积；二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同，坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言“坐标语言” ，实质是“形”化为“数” 向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来（8）已知函数f（x）=（a0,且a1）在 R R 上单调递减，且关2(4,0,log (1) 13,03)axaxaxxx于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是
8、（ ）|( )| 2f xx（A） （0， （B）， （C），（D），）2 32 33 41 32 33 41 32 33 4【答案】C【解析】试题分析：由在上递减可知，由方程( )f xR34013 31,0134aaaa恰好有两个不相等的实数解，可知，又|( )| 2f xx132,12aa 12 33a时，抛物线与直线相切，也符合题意，实数的3 4a 2(43)3yxaxa2yxa去范围是，故选 C.1 23 , 3 34考点：函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离
9、参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解6第第卷卷注意事项：注意事项：1 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. .2 2、本卷共、本卷共 1212 小题，共计小题，共计 110110 分分. .二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .（9）已知，i是虚数单位，若，则的值为_., a bR(1)(1)ibiaa b【答案】2【解析】试题分析：，则，所以，故答(1)
10、(1)1(1)ibibb ia 110bab 21ab 2a b案为 2考点：复数相等【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)，abi cdiacbdadbc i a b cdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数22()(),( , , .)，abiacbdbcad ia b cdRcdicd的实部为、虚部为、模为、共轭为( ,)abi a bRab22ab.abi（10）的展开式中x2的系数为_.(用数字作答)281()xx【答案】56考点：二项式定理【名师点睛】1.求特
11、定项系数问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项2有理项是字母指数为整数的项解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据7具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解（11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m） ，则该四棱锥的体积为_m3.【答案】2【解析】试题分析：由三视图知四棱锥高为 3，底面平行四边形的底为 2，高为 1，因此体积为故答案为 21(2 1) 323V 考点：三视图【名师点睛】1.
12、解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图2三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽” ，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据（12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为_.【答案】2 3 38【解析】试题分析：设，则由相交弦定理得，又CExDE CEAE BE2DEx，所以，因为是直径，则，2BDDEx1ACAEAB22312 2BC ，在圆中，则，即，解得249ADxBCEDAE:BCEC ADAE22 2 149xx 2 3 3x 考点：相交弦定
13、理【名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形比例式等积式” 在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握2应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等（13）已知f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是_.1(2)(2)aff【答案】1 3( , )2 2考点：利用函数性质解不等式【名师点睛】不等式中的数形结合问
14、题，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有：(1)借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效(2)借助函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化9(14) 设抛物线， （t为参数，p0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作222xptypt l的垂线，垂足为B.设C（p,0） ，AF与BC相交于点E.若|CF|=2|AF|，且ACE的面7 2积为，则p的值为_.3 2【答案】6【解析】试题分析：抛物线的普通方程为，又22ypx(,0)2pF7322pCFpp，则，由抛物线的定义得，所以，则2CFAF3 2AFp3 2ABpAxp，由得，即，所以，|2Ayp/CFABEFCF EAAB2EFCF EAAF26 2CEFCEASS，所以，9 2ACFAECCFESSS1329 22pp6p 考点：抛物线定义【名师点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理2若P(x0，y0)为抛物线y22px(p0)上一点，由定义易得|PF|x0 ；若过焦点的弦ABp 2的端点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为|AB|x1x2p，x1x2可由根与
