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1、1数字逻辑数字逻辑 （白中英）（白中英） （第六版）（第六版）习题解答习题解答第第 1 1 章章 开关理论基础开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制 二进制 八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.011111100 7.37479.43 1001111.0110110 117.332、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制 十进制 八进制1010 10 12111101 61 751011100 92 1340.10011 0.59375 0.46101111
2、47 5701101 13 153、将下列十进制数转换成 8421BCD 码：1997=0001 1001 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014、一个电路有三个输入端 A、B、C，当其中有两个输入端为高电平时，输出2X 为高电平，试列出真值表，并写出 X 的逻辑表达式。解： 先列出真值表，然后写出 X 的逻辑表达式A B CX0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 0 0 1
3、 0 1 1 0CABCBABCAX5、求下列函数的值：当 A,B,C 为 0,1,0 时： =1BCBA =1)(CBACBA=1BCABA)(当 A,B,C 为 1,1,0 时： =0BCBA =1)(CBACBA=1BCABA)(当 A,B,C 为 1,0,1 时： =0BCBA =1)(CBACBA=0BCABA)(6、用真值表证明恒等式 成立。CBACBA证明： A B CCBACBA0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 1 1 0 1 0 0 10 1 1 0 1 0 0 1所以由真值表得证。37、证明下列等式（1）BAB
4、AA证明：左边=BAA=BABBA)(=BAABBA=BAABABBA=BAABBA)()(=BA=右边（2）BCABCABCBAABC证明：左边= CABCBAABC= ABCCABCBAABC=)()(CCABBBAC=ABAC =右边（3）ECDAEDCCDACBAA)(证明：左边=EDCCDACBAA)(=A+CD+ABC+CDE=A+CD+CDE=A+CD+E=右边（4） CBACBABA=CBCABA证明：左边=CBACBABA=CBACABCBABA)(=CBCABA=右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数（1）BCCBCBAABCAFBCCBCBAABCA)(BCCBACBA（2）
5、CBADABADCABCDBAF)DADCAB()CBABACDBA(DABA（3）CBABCDDBCABDDABCF4CBDBCABDABCCBDBABDABC)(CDADACB)(DACABDBCBAB（4）CABCBBCAACFCABCB)BCAAC()CBA)(CB)(BCAC()CBA)(BCABC()BCABCBCA(BC10、用卡诺图化简下列各式（1）CABCBBCAACFBCA000111100 10011 1001CF 说明：卡诺图中标有 0 的格子代表，则是标有 0 之外的其CBBCAACF11F余格子。（2）CBADABADCABCDBAFCDAB0001111000 0
6、1 11 1110 1111DABAF（3）F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB0001111000 11101 11111 11510 11DBCDCABCADCCBF（4）F(A,B,C,D)=m(0, 13,14,15)+(1,2,3,9,10,11) CDAB0001111000 101 11 11110 ACADBAF11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。（1）CBACABFCACA)BB(CA（2）)DC)(BA(FDCBADCBADCBADCBA612、画出 F1和 F2的波形图BABABAF1CFF12ABCF1F27第第 2 2
7、章章 组合逻辑组合逻辑1、分析图 P2.1 所示的逻辑电路。1）BABABABBABF2）BAF 1BABCF 2CABCF 3)(321321CBABCBACABCBABCBAFFFFFFF)(CBCBABA)(CCCBCBBBCABABACBCBCABA4、分析 P2.3 所示逻辑电路图的功能。1）用逐级电平推导法：F=0 Fi=0 =1 Ai=0iA2）列写布尔代数法：43214321FFFFFFFFF32101AAAAF 76542AAAAF 1110983AAAAF 151413121AAAAF 15141312111098765432104321AAAAAAAAAAAAAAAAFF
8、FFF可见，当 A0A15均为 0 时，F=1。5、分析图 P2.5 所示的逻辑电路。301201101001XAAXAAXAAXAAF显然，这是一个四选一数据选择器，其中 A1、A0为选择控制输入：A1A0=00 时，F=X0A1A0=01 时，F=X1A1A0=10 时，F=X2A1A0=11 时，F=X386、图 P2.6 为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码？1）逻辑表达式：)(BCDAABACDABACDW)(DCBBCDDBCBBCDDBCBBCDXCDBCDBBCDDCDCDCDCDCYDZ 2）真值表：A B C DW X Y Z0 0 1 1 0 1 0
9、0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1由真值表可知，该电路为余三码到 8421BCD 码转换电路。7、分析图 P2.7 所示代码转换电路的功能。1）逻辑表达式：33XY 232XXY122121)()(XYMMXXMXMYY0111100)()(XYMMXYMMXXY当 M=1 时： 33XY 232XXY121XXY010XXY当 M=0 时：
10、33XY 232XXY1231XXXY01230XXXXY92）真值表M=1 时的真值表 M=0 时的真值表X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y0X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
11、 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1
12、 1 1 18421 码 循环码 循环码 8421 码8、已知输入信号 A, B, C, D 信号的波形如图 P2.8 所示，设计产生输出 F 波形的组合逻辑电路。1）真值简表（只列出 F=1 的情况）A B C DF0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 1 12）逻辑表达式F=m(1,3,4,5,8,9,10,11,12)CDAB0001111000 1101 1111 110 1111CBADCBDBBAF3）逻辑电路图（略）109、 【解】1）真值表（输入“1”表示不正常，输出“1”表示亮）A B CFR FY FG0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 02）逻辑表达式CBAABCCBACBACBAFRBCACABABCCABCBABCAFYCBAFG3）逻辑电路图（略）19、
