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1、XXXX 年全国中考数学年全国中考数学 100100 套试题分类汇编套试题分类汇编: :点点, , 直线与圆直线与圆篇一：XX 年全国中考数学真题 180 套分类汇编：点、直线与圆的位置关系点直线与圆的位置关系 一、选择题 1. （XX?无锡，第 8 题 3 分）如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 D，CD 与 AB 的延长线交于点C，A=30，给出下面 3 个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ） （XX?黑龙江哈尔滨,第 7 题 3 分）如图，AB 是O的直径，AC 是O 的切线，连接 OC 交O 于点 D，连接BD，C=40则ABD 的度
2、数是（ ） 第 1 题图25 20 153A 0 B C D 考点：切线的性质 分析：根据切线的性质求出 OAC，求出AOC，根据等腰三角形性质求出B=BDO，根据 三角形外角性质求出即可 解答：解： AC 是O 的切线， OAC=90， C=40， AOC=50， OB=OD， ABD=BDO， ABD+BDO=AOC， ABD=25， 故选 B 点评：本题考查了切线的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应 用，解此题的关键是求出AOC 的度数，题目比较好，难度适中 2. （XX?湖北黄石,第 13 题 3 分）如图，圆 O 的直径 CD=10cm，且 ABCD，垂足为
3、P，AB=8cm，则 sinOAP= 第 2 题图 考点： 垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义 专题： 计算题 分析： 根据垂径定理由 ABCD 得到 AP=AB=4cm，再在 RtOAP 中，利用勾股定理计算出 OP=3，然后根据正弦的定义求解 解答： 解：ABCD， AP=BP=AB=8=4cm， 在 RtOAP 中，OA=CD=5， OP=3， sinOAP=故答案为 点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理和锐角三角函数 3 （XX?四川广安,第 10 题 3 分）如图，矩形 ABCD 的长为 6，宽为 3，点 O1 为矩形的中心，
4、O2 的半径为1，O1O2AB 于点 P，O1O2=6若O2 绕点 P 按顺时针方向旋转 360，在旋转过程中，O2 与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（ ） 4二、填空题 1. (XX 年广西南宁，第 18 题 3 分）如图，ABC 是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边 AB 上的点 O 为圆心的圆分别与 AC，BC 相切于点 E，F，与 AB 分别交于点 G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D，则 CD 的长为 a 考点： 切线的性质 分析： 连接 OE、OF，由切线的性质结合结合直角三角形可得到正方形 OECF，并且可求出O 的半径为，则BF=a=，再由切割线定理
5、可得 BF=BH?BG，利用方程即可求出 BH，然后又因 OEDB，OE=OH，利用相似三角形的性质即可求出 BH=BD，最终由 CD=BC+BD，即可求出答案解答： 解：如图，连接 OE、OF，由切线的性质可得OE=OF=O 的半径， OEC=OFC=C=90 2OECF 是正方形 由ABC 的面积可知ACBC=ACOE+BCOF OE=OF=a=EC=CF，BF=BCCF=，GH=2OE=a 2由切割线定理可得 BF=BH?BG 2a=BH（BH+a） BH=a 或 BH=a（舍去） OEDB，OE=OH OEHBDH =a=a BH=BD，CD=BC+BD=a+故答案为 a 点评： 考查
6、了切线的性质，本题需仔细分析题意，结合图形，利用相似三角形的性质及切线的性质即可解决问题 2 （XX?青岛，第 12 题 3 分）如图，AB 是O 的直径，BD，CD 分别是过O 上点 B，C 的切线，且BDC=110连接 AC，则A 的度数是 35 且两组平行墙壁间的走廊宽度都是 1m，的圆心为 O，半径为 1m，且EOF=90，DE、FG 分别与O 相切于 E、F两点若水平放置的木棒 MN 的两个端点 M、N 分别在 AB 和BC 上，且 MN 与O 相切于点 P，P 是的中点，则木棒 MN 的长度为 （42） m 考点： 切线的性质 专题： 应用题 分析： 连接 OB，延长 OF，OE
7、分别交 BC 于 H，交 AB于 G，证得四边形 BGOH 是正方形，然后证得 OB 经过点 P，根据勾股定理切点 OB 的长，因为半径 OP=1，所以BP=21，然后求得BPMBPN 得出 P 是 MN 的中点，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得 解答： 解：连接 OB，延长 OF，OE 分别交 BC 于 H，交 AB 于 G， DE、FG 分别与O 相切于 E、F 两点， 篇二：XX 年中考数学模拟试题分类汇编 46：直线与圆的位置关系 XX 年中考数学模拟试题汇编 直线与圆的位置关系 一、选择题 1、 （XX湖州市中考模拟试卷 3）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第
8、一象限，A 与 x 轴交于 B（2，0） 、C（8，0）两点，与 y 轴相切于点 D，则点 A 的坐标是( ). A. （5，4） B. （4，5） C. （5，3） D. （3，5） 答案：A 2、 （XX湖州市中考模拟试卷 8）如图，在?ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与CA，CB 分别相交于点 P,Q，则线段 PQ 长度的最小值是（） A B C5 D 答案：A3、 （XX湖州市中考模拟试卷 8）同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是 30cm，手柄长 40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为 50cm 时，铁环所在的圆与手柄
9、所在的直线的位置关系为 ( )A、相离 B、相交 C、相切 D、不能确定 答案：C 4、(XX 年深圳育才二中一摸)如图，已知 AD 是ABC的外接圆的直径，AD=13 cm， cosB? 5 ， 则 AC 的长等于（ ） 13 D A5 cmB6 cmC12 cm D 答案：C5、(XX 年河南西华县王营中学一摸)如图 PA、PB 分别切圆 O 于 A、B 上一点，APB=30，则ACB =（ ） A60 B75 C105D120 答案：C 6、(XX 年广西南丹中学一摸)如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个动点， 若P40，则ACB 的度数是 A8
10、0 B110 C120 D140 答案：B 第 10 题图 7、(XX 年河北省一摸)|如图 4，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD的长是 A3 B3 C6 D 63 答案：D 8、 (XX 年河北三摸)如图：O 与 AB 相切于点 A，BO 与O 交于点 C，BAC=30，则B 等于 D. 60 答案：C 二、填空题 1、 (XX 年河北省一摸)|如图 8，OA 是B 的直径，OA=4，CD 是B 的切线，D 为切点， DOC=30，则点 C 的坐标为 答案：(6,0) 三、解答题 1、 （XX 江苏东台实中）已知O 中，AC 为直径，
11、MA、MB 分别切O 于点 A、B （1）如图，若BAC=25，求AMB 的大小； （2）如图，过点 B 作 BDAC 于 E，交O 于点 D，若 BD=MA，求AMB 的大小 答案： （1）AMB=50 （4 分） （2）连结AB，AD，BDAM,BD=AM四边形 AMBD 为平行四边形, AM=BM,AM=DB, BD=BM 则证明四边形 AMBD 为菱形，AB=AD,则AMB=60（4 分） 图 8 2、 （XX 江苏东台实中）如图，抛物线 y?12 x?mx?n 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C， 2 点 P 是它的顶点，点 A 的横坐标是?3，点 B 的横坐标是 1 （
12、1） （2） 求 m、n 的值； 求直线 PC 的解析式； （3）请探究以点 A 为圆心、直径为 5 的圆与直线 PC的位置关系，并说明理由 （参考数据 2?，?，?） 答案： （1）m?1,n? 313 （4 分） （2） y?x? （3 分） (3)A 与直线 PC相交(可 222 用相似知识，也可三角函数，求得圆心 A 到 PC 的距离 d 与 r 大小比较，从而确定直线和圆的位置关系。)（3分） 3、(XX吉林中考模拟)如图，AB 为O 的直径，AC为O 的弦，AD 平分BAC，交O 于点 D，DEAC，交 AC 的延长线于点 E （1）判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；
13、（2）若 AE8，O 的半径为 5，求 DE 的长 答案：解：（1）直线 DE 与O 相切?1分 理由如下： 连接 OD AD 平分BAC， EADOAD OAOD， ODAOADODAEAD?2 分 EAOD ?3 分 DEEA， DEOD 又点 D 在O 上，直线 DE 与O 相切?4 分 （2）方法一： 如图 1，作 DFAB，垂足为 F DFADEA90 EADFAD，ADAD， EADFAD ?5 分 AFAE8，DFDE?6 分 OAOD5，OF3 在 RtDOF 中，DF4 ?7 分 DEDF4 ?8 分 方法二： 如图2，连接 DB 篇三：XX 年全国中考数学试题分类汇编 17
14、 点直线与圆的位置关系(含解析)专题十七：点直线与圆的位置关系 一、选择题 1(XX 年天津市，第 7 题 3 分)如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心若B=25，则C 的大小等于（ ） A 20 B25 C40 D 50 考点： 切线的性质 分析： 连接 OA，根据切线的性质，即可求得C 的度数 解答： 解：如图，连接 OA， AC 是O 的切线， OAC=90， OA=OB， B=OAB=25， AOC=50， C=40 点评： 本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点 2.（XX?邵阳，第 8 题 3 分）如图
15、，ABC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B已知A=30，则C 的大小是（ ） 3. （XX?益阳，第 8 题，4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为（3，0） ，将P 沿 x 轴正方向平移，使P 与 y 轴相切，则平移的距离为（ ） （第 1 题图）4 （XX 年山东泰安，第 18 题 3 分）如图，P 为O的直径 BA 延长线上的一点，PC 与O 相切，切点为 C，点D 是上一点，连接 PD已知 PC=PD=BC下列结论： （1）PD 与O 相切；（2）四边形 PCBD 是菱形；（3）PO=AB；（4） PDB=120 其中正确的个数为（ ）A 分析： 4
