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1、复习（八） 两圆的公切线,B,4条,3条,2条,1条,无,公切线的条数,1、连结两圆心与两切点，构造出直角梯形；,2、过一点做直角梯形的高,分成矩形和直角三角形；,3、把求外公切线长转化为解直角三角形，利用解直角三角形的方法解决问题。,解题思路,设两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，则两圆的外公切线长=,（dR-r）,若两圆连心线与两圆外公切线的夹角为，则 sin =,（dR+r）,设两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，则两圆的内公切线长=,若两圆连心线与两圆内公切线的夹角为，则sin =,1、已知: 01 ， 02的半径分别为2cm和3cm，它们切于点T。外公切线AB与 01
2、 、 02分别切于点A、B，则外公切线的长AB= 。,检测练习,2、已知:01，02外切于点C，直线AB分别切01，02于A、B两点，02的半径为1 ，AB= ，则01的半径是 。,3.已知O1的半径4cm， O2的半径1cm，两圆的圆心距为6cm，那么两圆的外公切线长为 ，内公切线长为 ，连心线与外公切线的夹角为 ，连心线与内公切线夹角的正弦值是 .,4、已知O1和O2的外切于点P，AB切O1于A，切O2于B.,若连结PA、PB，求证：PAPB.,若R1=5cm，R2=3cm，PQAB于Q，求PQ的长 .,引伸1.如图， O1与O2外切于点P，AB是两圆的公切线，切点为B，A.连结BP并延长
3、交O2于C，过C作AB的平行线交O1于D，E.,求证：AC是O1的直径；,试判断线段BD、BA、BE的大小关系，并证明.,引伸2.如图甲, O1与O2外切于点P,AB是两圆的公切线,切点为B,A.直线AP,BP交O1于C, O2于D.,求证：AB2=ADBC,5.如图O1与O2相交于A，B两点，AB的延长线与两圆的公切线CD交于点H，切点为C，D，AD交O2于F，DB的延长线交O1于E，EF交AB于G.,求证：ADGB=HDEB；,课堂作业,1.已知两等圆和另一个圆两两互相外切,且都与同一条直线相切,求等圆与另一个圆的半径之比.,2.圆心（，），与轴相切，的圆心在轴的正半轴上，且与外切于点，两
4、圆的公切线交轴于点，交轴于.,().若sinOAB=0.8，求直线MP的解析式及经过M,N,B三点的抛物线的解析式,(2)若的位置大小不变，的圆心在轴正半轴移动并使与始终外切，过作的切线，切点为，在此变化过程中探究：,四边形是什么四边形，对你的结论加以证明,经过，三点的抛物线上是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，表示出来；若不存在，说明理由,3.以抛物线Y=X2的点(原点除外)为圆心且切X轴的动圆C,如果C的圆心是(a,a2),把这个圆记为C(a);如果C的圆心是(b,b2),把这个圆记为C(b);,(1)试用a,b表示C(a), C(b)外切的条件.,(2)在C(a)和C(b)外切只有一个的情况下,求a的值.,
