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六、小结、思考题,五、向量组的秩,第三节 向量间的线性关系(2),四、关于线性组合与线性相关的定理,四、关于线性组合与线性相关 的定理,证明,证毕,注：此定理给出了线性相关与线性组合的关系,例,解,定理5,证明,证毕,举例：,定理6,定理7,推论,极大无关组：,定理8,定义,规定：全由零向量组成的向量组的秩为零.,矩阵的行秩：,称矩阵A的行向量组的秩为矩阵A的行秩.,矩阵的列秩：,称矩阵A的列向量组的秩为矩阵A的列秩.,求向量组的极大无关组的方法：,例,解,设,总结：,(1)计算题：,判定向量组,（2）证明题：,由于证明题中向量组中向量的分量一般不给出，固不能按上述方法来判定向量组相关性，而应按照相关无关的定义来证明.,
