《对数的概念11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数的概念11（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？,思考问题：,2.假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？,解：1.,2. a(1+8%)x=2a,这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？,2.3.1 对数的概念,一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即 ab=N，那么就称b是以a为底N的对数， 记作：,1 对数的定义,其中a叫做这个对数的底数，N叫做真数,读作：以a为底N的对数,2.指数式与对数式的互化:,两种特殊对数： 常用对数与自然对数,(1
2、)以10为底的对数叫做常用对数为了方便，N的常用对数log10N简记为：lgN。(2)在科学技术中常常使用以一个无理数e=2.71828为底数的对数，这样的对数叫做自然对数 为了方便，N的自然对数logeN简记为：lnN。,填空：,1、,2、,指数式和对数式表示的是同样的三者之间的关系，只是表示形式不同而已。,（1）,例1 把下列指数式改写成对数式,（2）,（4）,（3）,例2 把下列对数式改写成指数式,、b的范围是 ,、的范围是 R+ ，为什么会有这个结论？,思考：在对数式中，a，b，N 的取值范围分 别是什么？为什么？,、a的范围是 a0，a1，为什么要限 制在这个范围之内？,一般地，如果
3、a(a0，a1)的b次幂等于N，即ab=N， 那么b是以a为底N的对数，记作,其中a叫做对数的底数，N叫做真数,再看一下定义：,探究：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对任意,且,都有,对数恒等式,如果把,中的 b写成,则有,例3、求下列各式的值,解：,解：,由,得,设,则,即,所以,课堂练习:,1、口答书本,2、,重要结论：,例、求下列式子中的 的值,解:,注：把对数式化成指数式，利用指数的性质进行运算,等式两边同时取 次方,由题意,训练(答案):,解:,解:,解:,1、 指数式和对数式的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法。,总结：,注：要求 ，,即负数和零没有对数,2、二个恒等式：,3、常用对数 和自然对数,课外作业：,课堂练习：P58 1-6,课外作业：P63-64 1、2、3（不用计算器）,
