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1、第一章 几何光学基本定律,对成像的要求,本章要解决的问题：,像与成像的概念,光是怎么走的？光的传播规律,光是什么？光的本性问题,第一节 几何光学的基本概念,研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视觉的载体,光是什么？弹性粒子弹性波电磁波波粒二象性,1666年：牛顿提出微粒说，弹性粒子,1678年：惠更斯提出波动说，以太中传播的弹性波,1873年：麦克斯韦提出电磁波解释，电磁波,1905年：爱因斯坦提出光子假设,20世纪：人们认为光具有波粒二象性,第一节 光波与光线,一般情况下, 可以把光波作为电磁波看待，光波,波长：,光的本质是电磁波 光的传播实际上是波动的传播,物理光学：研究光的本性，
2、并由此来研究各种光学现象,几何光学：研究光的传播规律和传播现象,可见光：波长在400-760nm范围 红外波段：波长比可见光长 紫外波段：波长比可见光短,单色光：同一种波长 复色光：由不同波长的光波混合而成,频率和光速，波长的关系在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变,几何光学的研究对象和光线概念,研究对象研究光的传播规律和传播现象,特 点不考虑光的本性，把光认为是光线,几何光学与物理光学在一定的条件下可以统一,1.1 光源、波面、光线和光束,光源：能够辐射光能的物体当发光体（光源）的大小与其辐射能的作用距离相比可忽略不计时，该发光体可称为发光点或点光源。既无体积又无大小的几何点，但能辐射
3、能量。实际被成像物体都是由无数发光点组成。包括线光源和面光源。,光线：其被抽象为既无直径又无体积的几何线。它的方向代表光线的传播方向即光能的传播方向。 利用它可以把光学中复杂的能量传输和光学成像问题归结为简单的几何运算问题。,光线的概念,能够传输能量的几何线，具有方向,2.绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的,采用光线概念的意义：1.用光线的概念可以解释绝大多数光学现象：影子、日食、月食,光波的传播问题就变成了几何的问题 所以称之为几何光学,当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉、衍射时，再采用物理光学的原理,光线与波面之间的关系：波面的法线即为几何光学中所指的光线。,波面：在某一时刻，
4、同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。,A,t 时刻,t + t 时刻,光线是波面的法线波面是所有光线的垂直曲面,1.1 光源、波面、光线和光束（续）,光束：和同一波面对应的法线束,同心光束：由一点发出或交于一点的光束；对应的波面为球面,像散光束：不严格交于一点，波面为非球面,平行光束,波面为平面,一、光的传播现象的分类,1.2 几何光学的基本定律,1、光在同一种介质中的传播； 2、光在两种介质分界面上的传播。,光学介质optical mediums 光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空间。空气、水、玻璃 各项同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变 各向异性介质：晶体（双折射现象）
5、均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光学性质-均匀各向同性介质,光的直线传播定律光在各项同性的均匀介质中沿着直线传播。两个条件：均匀介质，无阻拦。可解释的现象： 影子的形成、日蚀、月蚀等,光的独立传播定律：以不同路径传播的两条光线同时在空间某点相遇时，彼此互不影响，独立传播。相遇处的光强度只是简单的相加，总是增强的。,光的折射定律和反射定律：当光在传播中遇到两种不同介质的光滑界面时，光线将发生折射和反射，其继续传播的规律遵循折射定律和反射定律,入射面：入射光线和法线所构成的平面,对于不均匀介质：可看作由无限多的均匀介质组合而成，光线的传播，可看作是一个连续的折射,反射定律可以看作折射定律的特
6、殊情况(n= -n),折射定律和折射率的物理意义,Q,O,Q,第二种介质对第一种介质折射率之比等于第一种介质中的光速与第二种介质中的光速之比。,相对折射率与绝对折射率,1、相对折射率：一种介质对另一种介质的折射率,2、绝对折射率,介质对真空或空气的折射率,一定波长的单色光在真空中的传播速度 与它在给定介质中的传播速度 之比定义为该介质对指定波长光的绝对折射率。,相对折射率与绝对折射率之间的关系,相对折射率：,12,n 1, 2,=,第一种介质的绝对折射率：,第二种介质的绝对折射率：,C 1,n 1,=,C 2,n 2,=,所以,n 1, 2,=,n 2n 1,用绝对折射率表示的折射定律,由,有
7、,光密介质和光疏介质,通常所说的介质的折射率实际上是该介质对于空气 的相对折射率,课堂练习：判断光线如何折射,空气 n=1,水 n=1.33,I1,I2,玻璃 n=1.5,空气 n=1,I1,空气 n小,玻璃 n大,c,I1,空气 n小,玻璃 n大,光路的可逆性,A,B,1、现象,2、证明,直线传播：,A,B,反射：I1=R1R1=I1,折射： n1 Sin I1 = n2 Sin I2 n2 Sin I2 = n1 Sin I1,I1,R1,A,C,I2,B,C,n1,O,n2,3、应用,光路可逆：求焦点光学设计中，逆向计算：目镜，显微物镜等,全反射,1、定义：当光从光密介质射入到光疏介质，
8、并且当入射角大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。,水,空气,I1,R1,I2,O1,O2,O3,O4,I0,当入射角增大到某一程度时，折射角达到90，折射光线沿界面掠射出去，这时的入射角为临界入射角。,n2,n1,2、发生全反射的条件,必要条件： n1n2 由光密介质进入光 疏介质,充分条件： I1I0 入射角大于全反射角,1870年，英国科学家丁达尔全反射实验,当光线从玻璃射向与空气接触的表面时，玻璃的折射率不同、对应的临界角不同。,3、全反射的应用,(1)用棱镜代替反射镜：减少光能损失,(1)光纤：用于传像和传光,进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，
9、直至另一端出射。,S,B,A,当,大于临界角时，就发生全发射。,根据折射定律，又有：,可以得到：,若在空气中：,定义 为光纤的数值 孔径,越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多。,这意味着光信号越容易耦合入光纤。,1.3 费马（Fermat）原理,光在均匀介质中传播，遵循前述的几何光学的基本定律，而研究光在非均匀介质中的传播问题，更有实际意义。光从一种介质的一点传播到另一介质的一点所遵循的规律是由费马（Fermat）首先提出的，称为费马原理。即从“光程”的角度来阐述光的传播规律的。 光程：光在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积,1.3 费马（Fermat）原理（续）,1
10、.3 费马（Fermat）原理（续）,1.3 费马（Fermat）原理（续）,利用费马原理理解光的直线传播定律、反射和折射定律,1.3 费马（Fermat）原理（续）,1.4 马吕斯（Malus）定律,垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面间对应点之间的光程都相等，为一定值。 数学表示,1.5 光学系统和成像的概念,各种各样的光学仪器显微镜:观察细小的物体望远镜:观察远距离的物体 各种光学元件反射镜、透镜和棱镜,光学系统：把各种光学元件按一定方式组合起来，满足一定的要求,光学系统分类,按介质分界面形状分：球面系统：系统中的光学元
11、件均由球面构成非球面系统：系统中包含有非球面的光学元件共轴球面系统：系统中的光学元件由球面构成，并且具有一条对称轴线 ,按有无对称轴分：共轴系统：系统具有一条对称轴线，光轴非共轴系统：没有对称轴线 ,像点：出射光线的交点实像点：出射光线的实际交点虚像点：出射光线延长线的交点,物点：入射光线的交点实物点：实际入射光线的交点虚物点：入射光线延长线的交点,名词概念,像空间：像所在的空间实像空间：系统最后一面以后的空间虚像空间：系统最后一面以前的空间整个像空间包括实像和虚像空间 ,物空间：物所在的空间实物空间：系统第一面以前的空间虚物空间：系统第一面以后的空间整个物空间包括实物和虚物空间,注意： 虚物
12、的产生 虚像的检测,物像空间折射率确定,物空间折射率：按实际入射光线所在的空间折射率计算,像空间折射率按实际出射光线 所在的空间折射率计算,完善成像条件：,完善成像：像与物体只有大小的变化没有形状的改变,有限远物 A 有限远像 A ：椭球反射面 无穷远物 A 有限远像 A ：抛物反射面 有限远物 A 无穷远像 A ：根据光路可逆性,特例： 单个界面可实现等光程条件,折射情况,双曲面：到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹， 是该两点为焦点的双曲面。其中一个是实的，一个是虚的,抛物面：到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹，是以该点为焦点，该直线为准线的抛物面。 对焦点和无限远轴上点符合等光程。
13、,椭球面：对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该两点为焦点的椭圆。对两个焦点符合等光程条件。,等光程的反射面: 二次曲面 对于反射面，通常都是利用等光程的条件：,等光程的折射面为二次曲面,第二章 球面和共轴球面系统,本章内容：共轴球面系统求像。由物的位置和大小求像的位置和大小, 2-1 光线经过单个折射球面的折射,求一物点的像，即求所有出射光线位置，交点就是该物点的像点。,因为所有的球面的特性是一样的，只须导出光线经过一个球面折射时由入射光线位置计算出射光线位置的公式, 即球面折射的光路计算公式。,因为所有出射光线位置的求法是相同的，只须找出求一条出射光线的方法即可。,1 符号规则,实际光
14、学系统中，光线和球面位置可能是各种各样的。为了使公式普遍适用于各种情况，必须规定一套符号规则。符号规则直接影响公式的形式,O：顶点，光轴与折射球面的交点 C：球面曲率中心 OC：球面曲率半径,r OE：折射球面，也是两种介质n与n的分界面 h：光线投射高度 子午面：通过光轴的截面,物方截距：物点A在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方截距， 用 L 表示。 物方孔径角：入射光线AE与光轴的夹角，也叫物方倾斜角，用U 表示。 像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L表示。 像方孔径角：折射光线EA 与光轴的夹角，也叫像方倾斜角，用U 表示。,符号规则：1)线段：由左向右为正，由下向上为正，反之为
15、负起点：L,L由球面顶点到光线与光轴的交点y, y，h -由光轴算起r由球面顶点到球心d由前一面顶点到下一面顶点,L,L由球面顶点到光线与光轴的交点，由左到右为正,r由球面顶点算起到球心，由左到右为正,y, y，h -由光轴算起，光轴以上为正,d由前一面顶点算起到下一面顶点，由左到右为正,+d,+d,-d,2)角度(锐角)：顺时针转为正，逆时针为负各参量的起始边和转动方向为：U,U由光轴转到光线I,I由光线转到法线由光轴转到法线,-U,U,A,B,-L,y,O,E,C,r,L,A,B,h,-y,U,U由光轴转到光线，顺时针为正,I, I由光线转到法线，顺时针为正,A,B,-L,y,O,E,-U,C,r,L,A,U,B,h,-y,I,I,A,B,-L,y,O,E,-U,C,r,L,A,U,B,h,-y,I,I, 由光轴转到法线，顺时针为正,Fig.2.7,A,C,P,O,r = 5,例：, 推导公式时，几何图形上均标注绝对值,
