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1、下一次课交第一次作业,第一章 电磁现象的普遍规律Universal Law of Electromagnetic Phenomenon,本章将从基本的电磁实验定律出发建立真空中的Maxwells equations。并从微观角度论证了存在介质时的Maxwells equations 的形式及其电磁性质的本构关系。继而给出Maxwells equations在边界上的形式，及其电磁场的能量和能流.,本 章 主 要 内 容电荷和电场 电流和磁场 麦克斯韦方程组 介质的电磁性质 电磁场边值关系 电磁场的能量和能流,1.1 电荷和电场Electric Charge and Electric Field
2、,1.库仑定律（Coulombs law)Coulombs law是描写真空中两个静止的点电荷q和q之间相互作用力的定律。其数学表达式为,可有如下两种物理解释:,1. 两电荷之间的作用力是超距作用，即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上。(错误),2. 相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用。(正确),场的概念，在不仅电动力学中具有重要地位，在整个现代物理学中也具有重要地位。本课程的任务之一就是学习,电磁场,电场：电荷周围的空间存在着一个特殊的物质，电荷在其中会受到作用力。,由库仑定律，一个静止电荷Q所激发的电场强度为,注：电场具有叠加性。即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电
3、场的矢量和。,b.电荷连续分布在某一区域内时，则P点电场强度为,a.电荷不连续分布时 ，总电场强度是,若已知 ，原则上可求出 。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况 不总是已知的。例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场 ，总场为 。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。,2. 高斯定理和电场的散度,(1) 高斯定理 Gauss theorem (证明过程自己看，P5）,静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。 它适用求解对称性很高情况下的静电场。
4、它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系。 电场是有源场，源为电荷。,(2)静电场的散度（divergence of electrostatic field),3) 空间任一点 的散度仅仅决定于该点的电荷密度，而 描述场源的性质（有检源作用）。,讨论：,1) 电场强度的散度是个标量。,4) Gauss theorem反映了电荷激发电场通量的基本规律， 是因， 是果。而 与 是同一点上，作用不需要时间，即瞬间作用。,2)严格说来：,5) 物理意义,6) 电场强度的物理图象,电荷是电场的源，电场线从正电荷出发而终止于负电荷，在自由空间中电场线连续通过。,7) 适用于
5、一般的电场。,例题(课本P7) 电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求各点的电场强度，并由此直接计算电场的散度。,解：作半径为r的球（与电荷球体同心）。由对称性，在球面上各点的电场强度有相同的数值E，并沿径向。,1）当 ra时，球面所围的总电荷为Q，由高斯定理得,2）若ra时,电场的散度,当ra时，通过圆内的总电流为I，用安培环路定理得,得出,式中e为圆周环绕方向单位矢量。,(2) 若ra,(2).当ra,用柱坐标的公式求磁场的旋度。,旋度的局域性：某点邻域上的磁感应强度的旋度只和该点的电流密度有关。虽然任何包围着导线的回路都有磁场环量，但磁场的旋度只存在于电流分布的导线内部，而在周围空间中的磁
6、场是无旋的。,4、磁场的散度（divergence of magnetic field),2、磁场的散度方程,1）静磁场为无源场（相对通量而言） 2）它不仅适用于静磁场，也适用于变化磁场。,1、磁场的通量,用毕奥萨伐尔定律推导磁场散度P12，自己看,由此，我们可以看到a) 磁场是无源有旋场，磁力线是闭合的。,b) 磁场是非保守场，电流激发的磁场是以涡旋形式出现的，与静电场截然不同， , 和 是同一点函数，它描述了电流的分布情况， 起检源作用。,c) 判断是否稳恒电流，只须从式子出发,电荷分布不随时间变化，说明是稳恒电流,总结本节课的内容:,磁场是无源有旋场，磁力线是闭合的。,静电场是有源无旋场，电力线不闭合，从正电荷出发到负电荷终止，有头有尾。,
