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1、11.3 函数的基本性质练习题（函数的基本性质练习题（2）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号填在题后的括号内。1 （20102010 浙江理）浙江理）设函数的集合211( )log (),0,1;1,0,122Pf xxab ab ，平面上点的集合11( , ),0,1;1,0,122Qx y xy ，则在同一直角坐标系中，P中函数( )f x的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是（A）4 （B）6 （C）8 （D）102. （20102010 重庆理）重庆理）(5) 函数 41 2xxf x的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对
2、称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称3. （20102010 广东理）广东理）3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为 R，则A. )(xf与)(xg与均为偶函数 B.)(xf为奇函数，)(xg为偶函数C. )(xf与)(xg与均为奇函数 D.)(xf为偶函数，)(xg为奇函数4. （20102010 山东理）山东理） （4）设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)=2x+2x+b(b 为常数)，则 f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-35. （20102010 湖南理）湖南理）8.用表示 a，b 两数中的最小值。
3、若函数min, a b的图像关于直线 x=1 2对称，则 t 的值为 min |,|f xxxtA-2 B2 C-1 D16. .若 f(x)是 R 上周期为 5 的奇函数，且满足 f(1)=1，f(2)=2，则 f(3)-f(4)= （A）-1 (B) 1 (C) -2 (D) 27. （2009 全国卷理）函数( )f x的定义域为 R，若(1)f x与(1)f x都是奇函数，则( ) A.( )f x是偶函数 B.( )f x是奇函数 C.( )(2)f xf x D.(3)f x是奇函数28. 对于正实数，记 M为满足下述条件的函数 f（x）构成的集合：且12,x xR2x,有，下列结
4、论正确的是1x212121()()()()xxf xf xxx（A）若 1212( ), ( ),( )( )f xMg xMf xg xM 则（B） 1212( )(, ( )( )0,( )f xf xMg xMg xMg x 若）且则（C） 1212( ), ( ),( )( )f xMg xMf xg xM若则（D）若1( )f xM，2( )g xM，且12，则 12,af xMg xM 12.f xg xM9. (2009 山东卷理)函数xxxxeeyee的图像大致为10. (2009 山东卷理)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1(0),1 (log2
5、xxfxfxx，则 f（2009）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 211. (2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x ,且在区间0,2上是增函数,则( ). A.( 25)(11)(80)fff B. (80)(11)( 25)fffC. (11)(80)( 25)fff D. ( 25)(80)(11)fff12. （2009 全国卷文）函数 y=x(x0)的反函数是（ ）1x y 1O A xyO11B xyO1 1 C x y 1 1 D O3（A）2yx（x0） （B）2yx （x0）（B）2yx（x0） （D）2yx （x
6、0）13. （2009 全国卷文）函数22log2xyx的图像（ ）（A） 关于原点对称 （B）关于主线yx 对称（C） 关于y轴对称 （D）关于直线yx对称14. （2009 全国卷文）设2lg ,(lg ) ,lg,ae bece则（ ）（A）abc （B）acb （C）cab （D）cba15. （2009 江西卷理）设函数2( )(0)f xaxbxc a的定义域为D，若所有点( ,( )( ,)s f ts tD构成一个正方形区域，则a的值为( )A2 B4 C8 D不能确定 16. （2009 安徽卷理）设ab,函数2() ()yxaxb的图像可能是（ ） 17.（2009 福建卷
7、理）函数( )(0)f xaxbxc a的图象关于直线2bxa 对称。据此可推测，对任意的非零实数 a，b，c，m，n，p，关于 x 的方程2( )( )0m f xnf xp的解集都不可能是( )A. 1,2 B 1,4 C 1,2,3,4 D 1,4,16,6418. （2009 天津卷文）设函数 0, 60, 64)(2xxxxxxf则不等式) 1 ()(fxf的解集是（ ）4A.), 3() 1 , 3( B.), 2() 1 , 3( C.), 3() 1 , 1( D.)3 , 1 ()3,(19. (2009 湖北卷理)设 a 为非零实数，函数11(,)1axyxRxaxa 且的
8、反函数是( )A、11(,)1axyxRxaxa 且 B、11(,)1axyxRxaxa 且C、1(,1)(1)xyxRxax且 D、1(,1)(1)xyxRxax 且20. （2009 四川卷文）已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1 () 1(xfxxxf，则)25(f的值是( )A. 0 B. 21C. 1 D. 25二、填空题：请把答案填在题中横线上.1. （20102010 全国卷全国卷 1 1 理）理）(15)直线1y 与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是 .2. （20102010 江苏卷）江苏卷）5、设函数是偶函数，则实_
9、xxf xx eaea 3. （20102010 福建理）福建理）15已知定义域为0 （，）的函数f(x)满足：对任意x0（，），恒有f(2x)=2f(x)成立；当x （1，2时，f(x)=2-x。给出如下结论：对任意mZ，有mf(2 )=0；函数f(x)的值域为0 ，）；存在nZ，使得nf(2 +1)=9；“函数f(x)在区间( , )a b上单调递减”的充要条件是 “存在Zk，使得1( , )(2 ,2)kka b” 。其中所有正确结论的序号是 。4. 设函数 f(x)=x(ex+ae-x)(xR)R)是偶函数，则实数a=_5. （2009 重庆卷理）若1( )21xf xa是奇函数，则a
10、 6. （2009 北京理）若函数1,0 ( )1( ) ,03xxxf x x 则不等式1|( )|3f x 的解集为_.57. (2009 山东卷理)已知定义在 R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x ,且在区间0,2上是增函数,若方程 f(x)=m(m0)在区间8 , 8上有四个不同的根1234,x x x x,则1234_.xxxx 8. （2009 北京文）已知函数3 ,1,( ),1,xxf xxx若( )2f x ，则x .9. （20062006 年安徽卷）年安徽卷）函数 f x对于任意实数x满足条件 12f xf x，若 15,f 则 5ff_。10 （2006
11、2006 年上海春）年上海春）已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数. 当)0,(x时，4)(xxxf，则当), 0(x时，)(xf .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1. （20102010 上海文）上海文）若实数x、y、m满足xmym，则称x比y接近m.（1）若21x 比 3 接近 0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：22a bab比33ab接近2ab ab；（3）已知函数( )f x的定义域,D x xkkZ xR.任取xD，( )f x等于1 sin x和1 sin x中接近 0 的那个值.写出函数( )f x的解析式，并指出它的奇偶性、
12、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明） 。2. 已知集合对于12|( ,),0,1,1,2, (2)nniSX Xx xxxin n ，定义 A 与 B 的差为12(,)nAa aa12( ,)nnBb bbS1122(|,|,|);nnABabababA 与 B 之间的距离为1( , )|nii id A Bab（）当 n=5 时，设，求，；(0,1,0,0,1),(1,1,1,0,0)ABAB( , )d A B（）证明：，且;, ,nnA B CSABS有(,)( , )d AC BCd A B6() 证明：三个数中至少有一个是偶数, , ( , ), ( ,), ( ,)nA B CSd A B d A C d B C3. (2007 广东) 已知a是实数，函数 axaxxf3222，如果函数 xfy 在区间 1 , 1上有零点，求a的取值范围. 1.3 函数的基本性质练习题（函数的基本性质练习题（2） （答案）（答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的 代号
