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1、第 1 页（共 33 页）2016 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分1 （3 分）2 的相反数是（ ）AB2 C2D2 （3 分）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23 （3 分）sin30的值为（ ）ABCD4 （3 分）初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这 12 名同学进球数的众数是（ ）A3.75B3C3.5 D75 （3 分）下列图案中，是轴对称图形
2、但不是中心对称图形的是（ ）ABCD6 （3 分）如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，BC 交O 于点 D，若C=70，则AOD 的度数为（ ）A70 B35 C20 D407 （3 分）已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2第 2 页（共 33 页）8 （3 分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直9 （3 分）一次函数 y=xb 与 y=x1 的图象之间的距离等于 3，则 b 的值为（ ）A2 或 4B2 或4C4 或6
3、D4 或 610 （3 分）如图，RtABC 中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC 绕点 C 顺时针旋转得A1B1C，当 A1落在 AB 边上时，连接 B1B，取 BB1的中点 D，连接A1D，则 A1D 的长度是（ ）AB2C3D2二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分11 （2 分）分解因式：aba2= 12 （2 分）某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养 57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为 13 （2 分）分式方程=的解是 14 （2 分）若点 A（1，3） ，B（m，3）在同一反比例函数
4、的图象上，则 m 的值为 15 （2 分）写出命题“如果 a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 16 （2 分）如图，矩形 ABCD 的面积是 15，边 AB 的长比 AD 的长大 2，则 AD的长是 第 3 页（共 33 页）17 （2 分）如图，已知OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为 18 （2 分）如图，AOB 中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出发，在边 AO 上以 2cm/s 的速度向 O 点运动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO上以 1.5cm/s 的速度向 O 点运动，过
5、 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF，则当点 C 运动了 s 时，以 C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 10 小题，共小题，共 84 分分19 （8 分） （1）|5|（3）2（）0（2） （ab）2a（a2b）20 （8 分） （1）解不等式：2x3（x+2）（2）解方程组：21 （8 分）已知，如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，F 为 BA 延长线上一点，且 CE=AF连接 DE、DF求证：DE=DF第 4 页（共 33 页）22 （8 分）如图，OA=2，以点 A 为圆心，1 为半径画A 与 OA 的延
6、长线交于点 C，过点 A 画 OA 的垂线，垂线与A 的一个交点为 B，连接 BC（1）线段 BC 的长等于 ；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：以点 为圆心，以线段 的长为半径画弧，与射线 BA 交于点 D，使线段 OD 的长等于连 OD，在 OD 上画出点 P，使 OP 的长等于，请写出画法，并说明理由23 （6 分）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校 50 名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数 x频数频率0x3100.203x6a0.246x9160.329x1260.1212x15mb1
7、5x182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中 a= ，b= ；第 5 页（共 33 页）（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据） ；（3）若该校共有 1200 名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过 6 次的学生有多少人？24 （8 分）甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行 3局比赛，3 局比赛必须全部打完，只要赢满 2 局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第 1 局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）25 （10 分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产
8、品，每月的销售额可达 100 万元由于该产品供不应求，公司计划于 3 月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额 y（万元）与月份 x（月）之间的函数关系的图象如图 1 中的点状图所示（5 月及以后每月的销售额都相同） ，而经销成本 p（万元）与销售额 y（万元）之间函数关系的图象图 2 中线段 AB 所示（1）求经销成本 p（万元）与销售额 y（万元）之间的函数关系式；（2）分别求该公司 3 月，4 月的利润；（3）问：把 3 月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200 万元？（利润=销售额经销
9、成本）26 （10 分）已知二次函数 y=ax22ax+c（a0）的图象与 x 轴的负半轴和正半第 6 页（共 33 页）轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点为 P，直线 CP 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D，且 CP：PD=2：3（1）求 A、B 两点的坐标；（2）若 tanPDB=，求这个二次函数的关系式27 （10 分）如图，已知ABCD 的三个顶点 A（n，0） 、B（m，0） 、D（0，2n）（mn0） ，作ABCD 关于直线 AD 的对称图形 AB1C1D（1）若 m=3，试求四边形 CC1B1B 面积 S 的最大值；（2）若点 B1恰好落在 y
10、轴上，试求的值28 （8 分）如图 1 是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框如图 2，它是由一个半径为 r、圆心角 90的扇形 A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、AnBnCnDn，OEFG 围成，其中 A1、G、B1在上，A2、A3、An与 B2、B3、Bn分别在半径 OA2和 OB2上，C2、C3、Cn和D2、D3Dn分别在 EC2和 ED2上，EFC2D2于 H2，C1D1EF 于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边 CnDn与点 E
11、 间的距离应不超过 d） ，A1C1A2C2A3C3AnCn（1）求 d 的值；（2）问：CnDn与点 E 间的距离能否等于 d？如果能，求出这样的 n 的值，如果第 7 页（共 33 页）不能，那么它们之间的距离是多少？第 8 页（共 33 页）2016 年江苏省无锡市中考数学试卷年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分1 （3 分）2 的相反数是（ ）AB2 C2D【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是 2；故选 C【
12、点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2 （3 分）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 2x40，可求 x 的范围【解答】解：依题意有：2x40，解得 x2故选：B【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3 （3 分）sin30的值为（ ）ABCD第 9 页（共 33 页）【分析】根据特殊角的三角函数值，可以求得 sin30的值
13、【解答】解：sin30=，故选 A【点评】本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是明确特殊角的三角函数值分别等于多少4 （3 分）初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下：进球数（个）123457人数（人）114231这 12 名同学进球数的众数是（ ）A3.75B3C3.5 D7【分析】根据统计表找出各进球数出现的次数，根据众数的定义即可得出结论【解答】解：观察统计表发现：1 出现 1 次，2 出现 1 次，3 出现 4 次，4 出现2 次，5 出现 3 次，7 出现 1 次，故这 12 名同学进球数的众数是 3故选 B【点评】本题考查了众数的定义以及统计表
14、，解题的关键是找出哪个进球数出现的次数最多本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据统计表中得数据，结合众数的定义找出该组数据的众数是关键5 （3 分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；第 10 页（共 33 页）D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误故选 A【点评】本题考查的是中心对称图形，熟知轴对称图形与中心对称
15、图形的性质是解答此题的关键6 （3 分）如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于 A，BC 交O 于点 D，若C=70，则AOD 的度数为（ ）A70 B35 C20 D40【分析】先依据切线的性质求得CAB 的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到CBA 的度数，然后由圆周角定理可求得AOD 的度数【解答】解：AC 是圆 O 的切线，AB 是圆 O 的直径，ABACCAB=90又C=70，CBA=20DOA=40故选：D【点评】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，求得CBA=20是解题的关键7 （3 分）已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm2第 11 页（共 33 页）【分析】根据圆锥的侧面积=底面圆的周长母线长即可求解【解答】解：底面半径为 4cm，则底面周长=8cm，侧面面积=86=24（cm2） 故选：C【点评】本题考查了圆锥的有关计算
