《高中数学必修2第一章空间几何体课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修2第一章空间几何体课件1（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、空间几何体的结构,立体几何初步,生活中的立体图形,多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，,棱,顶点,面,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，,定义,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，,一、 观察下列几何体并思考其具备哪些共同性质?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫
2、做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,一、棱柱,1棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？,2为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？,答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,思考,答：是,三棱柱,四棱柱,五棱柱,2、棱柱的分类：按棱柱的底面多边形形状：底面是三角形、四边形、五边形、 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 即：底面多边
3、形是n边形的棱柱是n棱柱。,斜三棱柱,直四棱柱,正四棱柱,侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,2、棱柱的分类： 按棱柱的侧棱与底面是否垂直,3、棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,特殊的棱柱,1. 平行六面体：,底面是平行四边形的四棱柱。,2. 直平行六面体：,底面是平行四边形的直四棱柱。,. 正n棱柱：,底面是正方形的直n棱柱。,练习,.若A四棱柱，B正方体，长方体，平行六面体，直平行六面体，正四棱柱。请写出这六个集合间的关系。,.若A直四棱柱，B四棱柱，平
4、行六面体，直平行六面体，请写出这几个集合间的关系。,课堂练习:,1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？,观察下列几何体,有什么相同点？,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,（1）底面是多边形,（2）侧面都是三角形,（3）侧棱相交于一点,2、棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCD。,棱 锥,.分类标准：底面多边形的边数,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,1.下面图形中，为棱锥的是,
5、（1）,（2）,（3）,有一个平面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。（ ）,判断：,特殊的棱锥：,斜高,1.正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥。,2.正四面体：所有面都是正三角形的三棱锥。,赢在训练P1/4,三、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面
6、各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。,2.判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么.,棱台的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征？,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.,棱台,（1）底面是相似的多边形,（2）侧面都是梯形,（3）侧棱延长线交于一点,侧面,侧棱,探究： 棱台与棱柱、棱锥都是多面体， (1)它们在结构上有哪些相同点 和不同点？ (2)当棱台底面发生变化时，与棱柱、棱锥相互间有何联系吗？,思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大上下底面全等,棱台的上底
7、面缩小为一个点,棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,平行四边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,三角形,两底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,梯形,生活中的立体图形,1,旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.,旋转一周。,矩形,直角三角形,半圆,直角梯形,圆柱,圆锥,球,圆台,四、圆柱的结构特征,矩 形,O1,O,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。,（4）无论旋转到
8、什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,（3）平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。,（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,A,B,A,A,O,B,O,五、圆锥的结构特征,直角三角形,S,A,O,（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。,S,A,B,O,B,六、圆台的结构特征,定义：用一个平行于圆锥底面
9、的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,七、球的结构特征,O,球心,半径,A,B,球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。,（1）半圆的半径叫做球的半径。,（2）半圆的圆心叫做球心。,（3）半圆的直径叫做球的直径。,2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O,球,球面:,半圆弧旋转所成的曲面.,轴,其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。,用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？,性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。,想一想？,从平面到空间,例1如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,试一试、想一想,如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周， 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,
