《《相似三角形》专题训练 苏科版2017》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《相似三角形》专题训练 苏科版2017(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1相似三角形专题训练 一、选择题 1(2009 中考变式题)如图,小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形 (阴影部分)与ABC 相似的是( )2.(2011 中考预测题)小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在 离网 6 米的位置上,则球拍击球的高度 h 为( )A.米 B1 米 C. 米 D. 米81543853(2009 中考变式题)如图,在正方形网格上,若使ABCPBD,则点 P 在( ) AP1处 BP2处 CP3处 DP4处4(2010黄冈)如图,过边长为 1 的等边三角形 ABC 的边 AB 上一点 P,作PEAC 于 E,Q 为 BC 延长线上一点,当 PACQ 时,
2、连结 PQ 交 AC 边于 D,则 DE 的长为( )A. B. C. D无法确定1312235.(2009 中考变式题)如图,P 是 RtABC 斜边 AB 上任意一点(A、B 两点除 外),过 P 点作一直线,使截得的三角形与 RtABC 相似,这样的直线可以作( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条6(2011 中考预测题)兴趣小组的同学要测量树的高度,在阳光下,一名同 学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米,同时另一名同学测量树的高度时, 发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影 子长为 0.2 米,一 级台阶高为 0.3 米,如图所示,若
3、此时落在地面上的影长为 4.4 米,则树高为( ) A11.5 米 B11.75 米 C11.8 米 D12.25 米27(2010武汉)如图,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,ABC90,BDDC,BDDC,CE 平分BCD,交 AB 于点 E,交 BD 于点 H,ENDC 交 BD 于点 N.下列结论:BHDH;CH(1)EH;.2S ENHS EBHEHEC 其中正确的是( ) A B只有 C只有 D只有8. (2012 黑龙江牡丹江 3 分)如图,平行四边形 ABCD 中,过点 B 的直线与对 角线 AC、边 AD 分别交于点 E 和 F过点 E 作 EGBC,交 AB 于 G,则图
4、中 相似三角形有【 】 A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 9. (2012 湖北咸宁 3 分)如图,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形,O 为位似中心,似比为 12 ,点 A 的坐标为(1,0),则 E 点的坐标为【 】 A(2 ,0)B(23,23)C(2 ,2 ) D(2,2) 10. (2012 贵州毕节 3 分)如图,在平面直角坐标系中,以原点 O 为位中心, 将ABO 扩大到原来的 2 倍,得到ABO.若点 A 的坐标是(1,2) ,则 点 A的坐标是【 】 A.(2,4) B.(1 ,2) C.(2,4) D.( 2,1)二、解答题 1(2009 中考变式题)如
5、图,在ABC 中,C90,AC3,BC4,O 为 BC 边上一点,以 O 为圆心,OB 为半径作半圆与 BC 边和 AB 边分别交于点 D、点 E,连结 DE. (1)当 BD3 时,求线段 DE 的长; (2)过点 E 作半圆 O 的切线,当切线与 AC 边相交时,设交点为 F,求证: FAE 是等腰三角形32(2010珠海)如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AEBC,垂足为 E,连结 DE,F 为线段 DE 上一点,且AFEB. (1)求证:ADFDEC. (2)若 AB4,AD3,AE3,求 AF 的长33、如图,已知,在ABC中,BA=BC=20,AC=30,点 P 从
6、A 点出发,沿 AB 以 4 /s的速度向点 B 运动;同时点 Q 从 C 点出发,沿 CA 以 3/s 的速度向 A 点运动, 设运动时间为 x, (1)当 x 为何值时,PQBC; (2)当 SBCQSABC=13 时,求 SBPQSABC的值; (3)APQ 能否与CQB 相似,若能,求出 AP 的长,若不能,请说明理由. (9 分)4 (2013苏州)如图,点 P 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点,连接 DP 并 延长 DP 交边 AB 于点 E,连接 BP 并延长 BP 交边 AD 于点 F,交 CD 的延长线 于点 G (1)求证:APBAPD (2)已知 DF:FA1:2
7、,设线段 DP 的长为 x,线段 PF 的 长为 y 求 y 与 x 的函数关系式; 当 x6 时,求线段 FG 的长5 (2009.盐城中考) (本题满分 12 分)如图 1 所示,在直角梯形 ABCD 中,ADBC,ABBC,DCB=75,以 CD 为一边的等边DCE 的另一顶点 E 在腰 AB 上(1)求AED 的度数; (2)求证:AB=BC;BPACQABCDE图 14(3)如图 2 所示,若 F 为线段 CD 上一点,FBC=30求 的值 DFFC6 (2009 盐城中考) (本题满分 12 分) 如图甲,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以ABCACBDBCAD 为一边且在的右侧作正方形ADADADEF 解答下列问题:(1)如果,ABAC90BAC 当点在线段上时(与点不重合) ,如图乙,线段之间的位置DBCBCFBD, 关系为 ,数量关系为 当点在线段的延长线时,如图丙,中的结论是否仍然成立,为什么?DBC(2)如果,点在线段上运动ABAC90BAC DBC试探究:当满足一个什么条件时,(点重合除外)?画出ABCCFBCCF, 相应图形,并说明理由 (画图不写作法)(3)若,在(2)的条件下,设正方形的边与线4 2AC 3BC ADEFDE段相交于点,求线段长的最大值CFPCPABCDEF图 2图甲ABDFEC图乙ABDECF第 28 题图图丙ABDCE5