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1、计 量 经 济 学授 课：管理科学与工程学院 刘刚 公共信箱（jiliang）必修课 48学时 闭卷考试,课件参考,本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果，在此表示衷心的感谢 祝发龙教授，山东工商学院 李子奈教授，清华大学 席尧生教授，重庆商学院 谢识予教授，复旦大学 丁永健教授，大连理工大学 周曙东教授，南京农业大学,随机解释变量,主要内容 估计量的渐进统计性质 随机解释变量的 概念和来源 随机解释变量的 估计性质 随机解释变量的 修正方法,预备知识,两个变量独立：两个变量不相关,独立事件肯定不相关；不相关的未必独立,预备知识,Y,X,一. 估计量的渐进性质,一个估计量 在小样本时不具有某
2、种统计性质， 随着样本容量的增大，估计量逐渐具备这种统计性质，称作 大样本性质或估计量的渐进性质11页,选讲 1. 渐进无偏性,n为样本容量,eg,随机变量X的样本方差 1(n1),2样本总体方差,小样本有偏，渐近无偏,选讲 2. 一致性,对真实值 在样本容量为n时的估计量 ，如果满足则称 为 的一致估计量。,或简记为,是b的一致估计量的充分必要条件,选讲 一致性是一种渐进性质（大样本性质）,样本容量不断增加,选讲 一致性和无偏性是两个不同的概念,无偏性可以对任何样本容量都成立一致性则是对大样本而言，只是一种渐近性质,一、随机解释变量问题,违反模型基本假定1解释变量是确定性变量 某个或某些解释
3、变量是随机变量，称为随机解释变量问题。,二.随机解释变量产生的背景,随机解释变量产生的原因经济变量一般是随机变量，因为许多经济变量无法用控制的办法加以观测。经济变量的样本观测值难以十分准确，许多经济变量的统计数据只是理论值的估计值。如国家的国内生产总值、居民家庭的持久收入、居民生活费支出等，必须间接地估算或用其它变量代替。因而计量经济模型中的许多解释变量都往往具有随机性。,若解释变量与随机误差项不相关，虽为随机解释变量问题但对OLS估计量的优良性并不造成损害。 所以，随机解释变量问题实际上指：,三、随机解释变量问题的后果,Y=XB+U B=(XX)-1XY B=(XX)-1X( XB+U) B
4、=（XX）-1X XB+(XX)-1XU E(B)=B+(XX)-1E(XU) B+0 ？ 因此估计量的优良性由E(XU)确定,1、随机解释变量与随机误差项不相关参数估计量仍然无偏估计量 2、随机解释变量与U 在小样本下相关， 在大样本下渐进无关在小样本下是 有偏，在大样本下 渐进无偏 3、随机解释变量与随机误差项高度相关最小二乘估计量是有偏的，且不是一致估计量；(即在大样本下不具有渐进无偏性）特别：滞后被解释变量作解释变量，且与u相关时 （1）随机误差项必然具有自相关 （2）DW检验失效，无论DW数值多大或多小均存在自相关,四. 随机解释变量的修正工具变量法IV,1.工具变量（Instrum
5、ental variables）： 在OLS估计中被当成工具，用以替代与随机误差项相关的随机解释变量。 工具变量满足的条件：Z与替代的随机解释变量Xj高度相关E(Xj,Z)0Z与随机误差项uj无关E(uj,Z)=0Z与模型中的其他解释变量Xi不相关E(Xi,Z)=0 i j,2.工具变量法,IV法只是在估计过程中用IV替代了与随机误差项相关的变量，并不是改变了原模型Y=XB+N 采用工具变量Z = 正规方程： ZXB=ZY=(ZX)-1ZY,X2是随机解释变量 Z是X2的工具变量； 其余解释变量用自身 作自己的工具变量,3、工具变量法估计量的特性,（1）工具变量估计法得到的估计量是无偏估计量
6、（2）工具变量估计法得到的估计量,4.工具变量法的局限,Z不唯一 Z难选，通常从先决变量（包括外生变量）中选择或者用该变量的估计值作为工具变量，例如,5、EViews中实现工具变量法,工具变量法包含在TSLS中。设定模型后，选择TSLS方法，打开一个要求给出工具变量列表的对话框，填入适当的IV。 19781998，被解释变量:最终消费；选取国内生产总值gdp为解释变量。同时收集到资本形成总额captical数据。 yb0b1gdput 先看ols的估计结果最终消费是gdp的一部分，二者均受随机项的影响，即gdp为随机解释变量且与u高度相关。 资本形成总额是gdp的一部分，与gdp高度相关，假设
7、与u不相关，可以capital作gdp的工具变量。采用TSLS估计 Equation specification窗口 最终消费方程模型：y gdp c Instrument list窗口 工具变量： captical c（用captical 、c作gdp 、c的工具变量；常数项c不写也可以）,Dependent Variable: Y Method: Least Squares Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.573004 0.002688 213.1685 0.0000 C 620.6356 94.48115 6
8、.568882 0.0000 R-squared 0.999582 Mean dependent var 14984.04Adjusted R-squared0.999560 S.D. dependent var 14470.05S.E. of regression 303.5088 Akaike info criterion14.35909Sum squared resid 1750234. Schwarz criterion 14.45857Log likelihood -148.7705 F-statistic 45440.81Durbin-Watson stat 0.805872 Pr
9、ob(F-statistic)0.000000,Dependent Variable: Y Method: Two-Stage Least Squares Instrument list: CAPITAL C Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GDP 0.572700 0.002692 212.7483 0.0000 C 628.2516 94.56617 6.643513 0.0000 R-squared 0.999582 Mean dependent var 14984.04 Adjusted R-squared 0.999560 S.D. dependent var 14470.05 S.E. of regression 303.6108 Sum squared resid 1751411. F-statistic 45261.82 Durbin-Watson stat 0.804699 Prob(F-statistic) 0.000000,
