《江苏省南京师范大学附属中学高中物理竞赛讲座课件：万有引力(共80张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京师范大学附属中学高中物理竞赛讲座课件：万有引力(共80张PPT)（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、球壳的万有引力,地球内部物体受到的万有引力,兰色部分：不贡献引力 红色部分：贡献引力，恰如位于球心的一个质点M，M是红色部分的总质量,球体的万有引力,O,R,F,r,原型：假定巴黎和伦敦之间由一条笔直的地下铁道连接着。在两城市之间有一列火车飞驶，仅仅由地球的引力作动力。试计算火车的最大速度和巴黎到伦敦的时间。设两城市之间的直线距离为300km, 地球的半径为6400km，忽略摩擦力。考察知识点：1.球对称引力场 2.简谐振动。 考题（2004复赛第三题）有人提出了一种不用火箭发射人造卫星的设想。沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处A和B ，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时释
2、放，只要M比m足够大，碰撞后质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道。设待发卫星上有一种装置，在卫星刚离开出口B时，立即把卫星速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小，这样卫星便有可能绕地心运动，成为一颗人造卫星。若卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？ 已知M=20m，地球半径为6400km。假定地球是质量均匀分布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的。 考察知识点：1.球对称引力场 2.简谐振动。3.弹性碰撞 4. 机械能守恒5.有心力场里的运动（第一宇宙速度）,竞赛题与常规考题的区别： 1. 考察的问题原型相同，但是综合性或复杂性更
3、强对策：熟悉各种原型问题。 2. 在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是对应于一些基本的物理原型。对策：识破题目的障眼法，找到原型。 3. 题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用，加上各种物理情形的讨论，有的是多个不同物理原型的综合。 对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题，常规考题设置了一些简化假设（比如没有摩擦，2004复赛第七题在碰撞停止之前水平速度一直向右等等）。不要想当然，问问自己，有几种可能？都要考虑进去。,解：,线性恢复力，做振幅为A的简谐振动,弹性碰撞，注意：正负号，用恢复系数 （写能量守恒式子）,简谐振动，能量守恒 （不要把v 当成发射速度）,宇宙速度,例
4、 如图所示，一质量为m的小球在两个壁面以速度vo来回弹跳，碰撞是完全弹性的，忽略重力贡献。（1）求每个壁所受的平均作用力F，（2）如果一个壁表面以v0）的位置，速度为零。,B1. 1.0分写出在滑动摩擦力下,简谐振子的运动方程。 B2. 2.0分画出这一振子的相轨迹，确定振子的平衡位置。 B3. 1.0分振子是否在弹簧未拉伸状态下完全停止运动？如果不是，确定振子能够完全静止的区域长度。 B4. 2.0分确定振子的x正方向振动最大偏离量DA在一次振动后的减少。相邻两次到达最大正向偏离的时间间隔是多少？给出x正方向第n次最大偏离量A(tn)的表达式，其中tn是第n次达到正向最大偏离处的时间。 B5
5、. 1.0分画出坐标与时间的关系，并估计物体总的振动周数N。,A1. 0.5 p,A2. 1.0 p,A3. 1.5 p E2mgL 绕轴转动,K = 3 ，三种轨迹： 振动，转动，临界点。,B1. 1.0 p,Ffr = mg, 02=k/m,B2. 2.0 p ，,摩擦力的影响体现为平衡位置的漂移：,相图是两组椭圆的组合： p0对应的上半平面的中心位于x-椭圆的一部分， p0对应的上半平面的中心位于x+椭圆的一部分， 两者在p = 0的地方连续，,B3. 1.0 p 落在以下区域范围即可,B4. 1.5 p 在下半平面椭圆半长轴减小，所以在x轴的交点平移了一个长轴的缩短量：,B5. 1.5
6、 p 总的振动周数N,“,质心系中，位移范围为L/2, 偶数次碰撞后位移为零，平均速度为零，故质心速度即为所求。,Problem4.,Solution,例题：均匀弹簧在重力场中的伸长问题。 M, K 引例：弹簧串联。哪个伸长更大？,n个弹簧串联，从下向上数 x1=mg/k, x2=2mg/k, x3=3mg/k, X=x1+x2+x3+xn=n(1+n)mg/2k M=nm X=Mg(1+n)/2k n无穷大, 1+n=n, k/n=K(n个串联弹簧的等效弹性系数)X=Mg/2K (M均匀弹簧的总质量，K弹性系数）,可以进一步考虑，均匀弹簧悬挂小球的伸长，振动。,26届复赛2：图示正方形轻质刚性水平桌面由完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生微小形变。现于桌面中心点O至角A的连线OA某点P施加一竖直向下的力F，令OP/OA=c, 求桌面对桌腿1的压力F1。,分析：力平衡，力矩平衡，对称性， F1F2F3+F4F F2F4 F3cFF1,差一个方程，弹性形变，X1=F1/k, X2=X4=F2/k, X3=F3/k 从侧面看1、2（4）、3腿构成梯形，形变量满足 X1X32X2 即F1F32F2,
