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1、数学教案圆锥的体积教学设计数学教案圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计教学内容：小学数学人教版第 12 册 42 页43 页教学目标：1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 6 套、水槽 6 套。2、多媒体课件设计教学过程设计(一)复习准备：1 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积高)2 一个圆柱的底面积是 60 平方分米，
2、高 15 分米，它的体积是多少立方分米？3 圆锥有什么特征？学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。（二）导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课1、 探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱-（转化）-长方体圆柱体积公式-（推导）长方体体积公式教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。（1）提问
3、学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高” 。(板书：等底 等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。（3）学生分组做实验。A
4、。 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b。你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满
5、呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢？(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)巩固反馈1口答。填空：v (立方米)v （立方米）60521264。52出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。例 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是12 厘米，这个零件的体积是多少？A 学生完成后，进行小组交流。B 你是怎样想的和怎样解决问题。 （提问学生多人）C 教师板书:1912=76（立方厘米）答：它的体积是 76 立方米3练习题。一个圆锥体，半径为 6cm
6、，高为 18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)4、出示例 2：要求学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是 4 米，高是 1。2 米，每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3。14（ ）1。2 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？。5、比较：例 1 和例 2 有什么地方不同？（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例 1 是直接求体积，例 2 是求出
7、体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。四、巩固练习：1、一个圆锥形沙堆，高是 1。5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1。8 吨。这堆沙约重多少吨？2、选择题。每道题下面有 3 个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。 。(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 立方米 3a 立方米 9 立方米(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是( )立方米（1）6 立方米 （2）3 立方米 （3）2 立方米2、 学生操作：看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长 12m，宽 6m，高 4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。五：这节课你有什么收获？六、作业：书本 44 页第 3、4、5。板书： 圆柱体的体积=底面积高例 1： 1912=76（立方厘米）答：它的体积是 76 立方米例 2：（1）麦堆的体积：3。14（ ） =12。56（平方米）12。56 1。2=5。024（平方米）（2）小麦的重量：5。024735=3692。64（平方米）3693（平方米）答：它的体积是 76 立方米
