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1、一、电场,电荷,电荷,近代物理证明：电场是一种物质。它具有能量、动量、质量。场与实物粒子的不同在于：,8.1.3 (Electric field、Intensity of Electric Field ),近代物理证明：电场是一种物质。它具有能量、动量、质量。场与实物粒子的不同在于：,）场具有可入性；）场具有叠加性。,实物粒子（电子、中子、质子) 及由实物粒子组成的物体;,场;,静电场;相对观察者静止的电荷周围所产生的电场.,二、电场强度,（从电场中的实验电荷受力出发，引入一描述电场的物理量。）,实验电荷的条件:,A、 实验电荷的电量q0足够少;,B、q0 的几何尺寸足够小.,q0,2q0,3
2、q0,nq0,F0,2F0,3F0,nF0,.,定义：电场中某点的电场强度为一个矢量，其大小等于单位正电荷在该点所受电场力的大小，方向为实验正电荷在该点受力方向。,电场,定义：电场中某点的电场强度为一个矢量，大小等于单位正电荷在该点所受电场力的大小，方向为实验正电荷在该点受力方向。,单位：,强调几点：,2）电场中某点的电场强度应与实验电荷的电量无关。,3）利用定义可求实验电荷在电场中某点所受的力。,三、电场强度的计算与叠加原理,1、点电荷的场强,在a点引入实验电荷 受力,由场强的定义：,或：,讨论：,.(1),2、分立的点电荷的场强、场强叠加原理,设有n个点电荷,a,则有：,(2),(2)式称
3、为场强叠加原理.,已知图中四个电荷电量均为q , 求正方形中心O 处的场强.,各场强方向如图。,解:,a,3、带电体的场强,(3),3、带电体的场强,a,.(4),注意: 、 (4)式中dq的表达式要根据具体电荷分布而定。,若电荷为线分布:,称线电 荷密度,电荷均匀分布:,电荷 非均匀分布:,L,若电荷为面分布:,称面电荷密度,电荷均匀分布:,电荷 非均匀分布:,若电荷为体分布:,电荷均匀分布:,电荷 非均匀分布:,、（4）是矢量积分式，在坐标系中要化为分量积分。,已知：,求：,解：,r,建立坐标系OXY。,A）求,P点到q之间的距离 分别为,由叠加原理：,例1：有一对带等量异性电荷q的电偶极
4、子，相距 。求两电荷连线上一点 和中垂线上一点 的场强。（ 点到偶极子中点O的距离为 r）,解：,A）求,B)求,P点到q的距离为,r,B)求,电偶极矩在均匀电场中所受力矩。,回顾：,例2：设有一均匀带电线，长为L，总带电量 Q。线外一点P离开直线垂直距离为a，P点与带电线两端之间的夹角分别为 1， 2 。求P点的场强。,已知：,求：,解：,分割带电体,统一变量：,统一 变量：,讨论：若,讨论：若,棒延长线上一点的场强:,解：,已知 q , L, a,回顾：,即理想模型无限长带电直线场强公式 ：,无限长带电直线在 处的场强,受力大小,例3：如图，电荷q均匀地分布在半径为a的圆 环上，求圆环中心
5、轴线上任一点p的场强。P点 离环心的距离为x,已知：,求：,解：建立坐标系OXYZ,分割带电体，取,，带电,垂直分量抵消了！,讨论：1）,2）,例4 求均匀带电半圆环圆心处的场强，已知R、。,根据对称性：,解：电荷元dq 产生的场强：,由对称性:,方向：沿y 轴负向,例5求均匀带电圆弧圆心处的场强，已知、 R、。,解：电荷元dq 产生的场强：,例6：求面电荷密度为 的，半径为R的簿带 电圆盘中心轴线X处一点的电场强度。,已知：,求：,解：,建立坐标系OX,分割成许多细圆环 带电,讨论：,1）R,2）,3）,推论：两带等量异性电荷，面电荷密度为的的“”大平行板间的电场为一均匀场。,+,-,证明：,O,+,-,证毕！,典型结论,点电荷的场强分布,无限长均匀带电直线场强分布,均匀带电圆环轴线上的场强分布,无限大均匀带电平面的场强分布,两块无限大均匀带电平面之间的场强分布,电场强度小结,电场强度的定义：,定量研究电场：对给定场源电荷求其 分布函数 .,基本方法： 用点电荷电场公式和场强叠加原理,
