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1、1弧长 扇形面积经典试题一一 选择题1 ，一块边长为 10cm 的正方形木板 ABCD，在水平桌面上绕点 D 按顺时针方向旋转到 ABCD的位置时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径长为（ ） （A）20cm （B）20cm （C）10cm （D）5cm22( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 2、.如图，半径为 1 的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为 A.4 B.8 C.2(4) D.42 3.如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋 转至 ABC的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为(点 A、B、C在同一 直线上) ( )A.1
2、6 B. C. D.、38 364 3164、 如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇OAB90ROAOB形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（）PQPQ无法确定PQPQPQ（ 4 ） （ 5 ）5、如图，矩形中，以的中点为圆心的与ABCD1AB 3BC BCEAMPN相切，则图中的阴影部分的面积为（）AD2 33 43 4 26、如图，中，为垂足，ABC105A45B2 2AB ADBCD以为圆心，以为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）AADAEF 72 3672 3652 3652 36（ 6 ） （ 7 ）7、在在ABCABC 中，中，CC9090，
3、AA6060，ACAC，将，将ABCABC 绕点绕点 B B 旋转至旋转至3ABCABC的位置的位置( (如图如图 9 9 所示所示) )，且使点，且使点 A A、B B、CC在同一条直线上，则点在同一条直线上，则点 A A经过的路径长为经过的路径长为_。A A、 B B、 C C、 D D、35653356358、如图，矩形 ABCD 中，AB=1，AD=3，以 BC 的中点 E 为圆心的AMPN与 AD 相切，则图中阴影部分的面积为（ ）A2 3B3 4C5 4D3（ 8 ） （ 9 ）9、如图，A、B、C、D、E 相互外离，它们的半径都是 1，顺次连接五个圆心得到五边形 ABCDE，则图
4、中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）A B1.5 C2 D2.5图图9 9ACCB(B)A310、农村常常建横截面积为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如图所示，如图不考虑塑料薄膜接头重合及埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需要用塑料薄膜的面积是（ ）A64m2 B72m2 C78m2 D80m2二 填空题1、如图，所示，在ABC中，90A，4BC cm，分别以BC，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2cm （ 1 ） （ 2 ）2、如图，的半径为 3，切于，弦，连结，图OA6OA ABOABBCOAAC中阴影部分的面积为 3、.如图，两个半圆中，长为 6 的弦 CD 与
5、直径 AB 平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_.（ 3 ） （ 4 ）4 如图，是半圆的直径，以为圆心，为半径的半圆交于，两点，ABOOOEABEF弦是小半圆的切线，为切点，若，则图中阴影部分的面积为 ACD4OA 2OE 5 如图，扇形的圆心角为，半径为，AOB606cm，是的三等分点，则图中阴影部分的面积CDAAB和是ACOB46 如图，已知在扇形中，若，则图中AOB45AOB4cmAD 3 cmCD 阴影部分的面积是7 如图 4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 8、已知正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A、B
6、、C 为圆心，以为半径的圆相切于点2aO1、O2、O3求弧 O1O2，弧 O2O3，弧 O3O1,围成的图形面积 S(图中阴影部分)9、 如图，菱形中，将菱形OABC120A 1OA OABC绕点按顺时针方向旋转，则图中由，O90ABBB A AA CCB围成的阴影部分的面积是 10、 已知圆锥的底面半径为 5cm，母线长为 20cm，动点从 A 出发绕圆锥运动到 SA 的中 点 B 处，则运动的最短路程为 。 图 4ABCOABC（第 9 题）511、 正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点ABC3cm1cmRPQRA分别在，上，将沿着边顺时针连续翻转（如图所示）PQ，ACABRPQABB
7、CCA，直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果PPcm 保留）（ 12 ）12、如图，扇形的圆心角为，四边形是边长为 1 的正方形，点AOB90OCDE分别在，上，过作交的延长线于点，那么图中阴CED，OAOB，AABAAFEDEDF影部分的面积为 三 解答题1、在在ABCABC 中，中，CC9090，AA3030，ACAC，将，将ABCABC 绕点绕点 B B 旋转至旋转至3BDEBDE 的位置，且使点的位置，且使点 A A、B B、D D 在同一条直线上，请在图中画出在同一条直线上，请在图中画出 ACAC 边扫过的面积，边扫过的面积， 并求这个面积。并求这个面积。( )A
8、R ( 11 )6ACBA1C2B2A22、如图，已知，是的中点，与相ABC6ACBC90COABOAAC切于点，与相切于点，设交于，连并延长交的延长线DBCEOAOBFDFCB于G （1）与是否相等？为什么？BFGBGF （2）求由，和弧所围成图形的面积（阴影部分） DGGEED3、如图，在相距的两个城镇之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为，60kmAB，15km圆心恰好位于连线的中点处现要绕过湖泊从城到城，假设除湖泊外，所有OAB，AB的地方均可行走，如路线：线段线段，其中在直线上请你AACCDDBCD，AB找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度 ( 31.73) ，4、 如图，把直角三角
9、形 ABC 的斜边 AB 放在直线 上，按顺时针方向在 上转动两次，ll使它转到A2B2C2的位置上，设 BC1，AC，则顶点 A 运动到 A2的位置时，点 A3经过的路线有多长？点 A 经过的路线与直线 所围成的图形的面积有多大？l5、7一、选择题1、二 填空题1、 2、 3、3 8、解：SABC=a a2，21 43 23aS扇形 AO1O3=a2，24360)2(6022 aa S阴影SABC-3S扇形 AO1O3 =a2832 2434322aa三 解答题 2、答案：（1）BFGBGF 连，（的半径） ，ODODOFOAODFOFD 与相切于点，OAACDODAC又，即，90CGCAC
10、ODGCBGFODF 又，BFGOFD BFGBGF 8（2）连，则为正方形且边长为 3OEODCEBFGBGF 3 23BGBFOBOF从而33 2CGCBBG阴影部分的面积的面积（正方形的面积扇形的面积）DCGODCEODE221199 29(33 2)(33 )2422A AA3、答案：解：如图所示，最短的行走路线是：线段线段，其中是切点AAEEFFBEF，连结，（在同一直线上） OCODOEOFACBDO，90AEO15OE 30OA ，60AOE15 3AE 同理：，60FOB15 3BF 60EOF长AEF12 156 长AAEEF2 15 35kmBF 9答：最短的行走路线长约为67.7km
