《试验与试验模态相关性分析手册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《试验与试验模态相关性分析手册（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津一汽夏利汽车股份有限公司产品开发中心 试验与试验模态相关性分析手册编制：翟乃斌审核： 批准：强度与可靠性试验室2008 年 12 月步骤主要内容备 注试验与试验模态相关性分析手册试验与试验模态相关性分析手册模态参数是结构属性的重要指标，准确快速的模态辨识在产品开发和测试过程中起着及其重要的作用。试验与试验模态相关性分析的目的在于对模态参数识别的质量作直接评估，进而对不同识别方法所得结果作比较，对模态结果进行综合，从海量的数据中获取更为准确可靠的试验结果。此手册本着指导模态辨识中的流程，规范试验中的行为，将人为因素对试验结果的影响降到最低的目的而编制。以白车身模态参数辨识试验为例具体说明和试
2、验/试验模态相关性分析有关的原理、规范和操作流程。1.试验与试验模态相关性分析基础理论试验与试验模态相关性分析基础理论试验模态与试验模态相关性分析的目的：对模态参数识别的质量作直接评估；对不同识别方法所得结果作比较，对模态结果进行综合。1.1 频响函数综合频响函数综合将分析频带内识别出的 N 组模态参数，根据频响函数表达式, 由 URLR PjA PjAHNrrrrr 2 1)(或 URLR Pj*Q PjQHNrrH rrrrT rrr 2 1 或 URLR PjlPjlHNrrrrrrr2 1*其中 r r= Qr T r求得综合（重构）的频响函数，与同一频带内实测的频响函数放在同一幅图上
3、作比较，直观判断模态参数识别的质量。0.00103.74LinearHz3.15e-90.07Log(g/N)Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z0.00103.74LinearHz0.00103.74Hz-180.00180.00Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z实测频响函数与综合频响函数（不带留数）实测频响函数与综合频响函数（不带留数）0.00103.74LinearHz2.44e-60.07Log(g/N)Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z0.00103.74Lin
4、earHz0.00103.74Hz-180.00180.00Synthesized FRF bfloor:1:+Y/qianl:7:+Z实测频响函数与综合频响函数（带留数）实测频响函数与综合频响函数（带留数）图 1 频响函数综合比较1.2 模态比例因子（模态比例因子（MSF）和）和模态置信判据（模态置信判据（MAC） 模态比例因子（MSF ，Modal scale factor）与模态置信判据（MAC，Modal assurance criterion）可分别表示为： rTrsTrMSF* sTsrTrsTrMAC*2其中，和或是由不同识别方法得到的两个模态向量，或是分rs别由试验和有限元分析
5、得到的两个模态向量。若和本质上为同一模态（记作） ，则有 MAC1，而rs rrMSF 则是这两个模态向量比值的最小二乘估计。若和是两个不同的真实物理模态，则有 MAC0，且rsMSF0。这意味着两个模态有正交关系（记作） 。sr如果 MAC 的值远离 0 和 1，则难于判定二者是否真实的物理模态，应该与其他模态比较求 MAC 值后再作论断。图 2 MAC 值 图示 MAC 矩阵直方图有助于判断哪些是真实模态，哪些是虚假模态（噪声模态） 。MAC 依据的关系式： rsrsmMrsTr0*实模态： rr*虽然 m 未知，只要测点（或有限元网格）足够稠密，且分布均匀，可近似认为 mm I 。1.3
6、 模态复杂性（模态复杂性（MOV）模态复杂性（MOV，Mode complexity）可表示为：%1000011 NNiiiirir wawMOV式中， i1，N0 为响应测量点为加权系数，可取1，或wiwiirwi2 01 air对真实的物理模态，MOV1。若 MOV 的值很小，表明该模态是噪声模态或计算模态。因为原则上在任一测点增加质量，都会降低各阶模态的固有频率。为计算 MOV 值，需要进行频率灵敏度的分析计算。具体分析过程如下：灵敏度计算分析的目的：推导模态参数对结构参数（质量、阻尼、刚度）的变化率（参看表 5-1） ；确定在哪个部位进行某种形式的结构修改最为有效；初步估算为实现期望的
7、动特性改变所需要的修正量。 表 1 频率及振型灵敏度makabcabdrrirmadrkabdrcabdrmarkabrcabrmairkabircabir灵敏度系统方程： )()(2sFsXkcsms改写为 FYBAs 其中， cmmA0 kmB00， XXsY FF0解特征值问题 0iiBAp得若若 r 阶模态对阶模态对 i 点质量增加的频率灵敏度点质量增加的频率灵敏度0若若 r 阶模态对阶模态对 i 点质量增加的频率灵敏度点质量增加的频率灵敏度 0 ppppNNdiag*11、 *11*1*111NNNNNNpppp iii ip正交性：， ， aAT bBT ab极点灵敏度 upi）
8、0iiTiBAp 0iiiTiuB uAAupp因有 aiiTiA故 iiTiii uB uA aupp 1 iiiTiii uk uc um auppp 21模态振型灵敏度 u i将将 表为表为 （r =1,2N）的线性组合：）的线性组合： u i r) Nrririgu21方程方程 对对 u 求导：求导： 0iiBAp 021 rNririiigppBAuBA iiTmmiTmimuBABAPpg（im） iiiTmmimimuB uAAuppppag iiTm mimimuB uApappg 11 aiiTiA 0uAuAT iAuiTiiiTi iTirNrirTiuAAg 212 i
9、Ti iiiuA ag21与与（im）合并：）合并：giigim riiTi rNirririiTi iiuB uAuA upappa 11212, 1或或 riiiTr rNirririiiTi iiuk uc umuc um uppapppa 22, 111221若若 u 表示自由度表示自由度 k 的局部质量的局部质量，则，则mkApapmpkkii ikii ki222appp apmrjrkrNirririkiji ikii kji 2, 122若若 u 表示自由度表示自由度 k 和和 l 之间的线性粘性阻尼之间的线性粘性阻尼，则，则ckl apcpii kliliki2 appp a
10、crjrirkrNirririlikiji ikljiliki 2, 1221若若 u 表示自由度表示自由度 k 和和 l 之间的线性刚度之间的线性刚度，则，则KklaKpikliliki2appKrjrlrkrNirrirliki klji2, 11无阻尼系统，无阻尼系统，为实模态，而为实模态，而rrrP, 0r。由此得：。由此得：rrrMaj2 i iiTi ii uk um uM 1 21 riiTr rNirrriiiTi iiuk umum uMM 2, 12211211.4 模态相位共线性（模态相位共线性（MPC）和平均相位偏移（）和平均相位偏移（MPD）模态相位共线性（MPC，M
11、ode collinearity）和模态平均相位偏移（MPD，Mode phase deflection）令 (i=1,2,N0)NNjjririr 010 222rmTrereIRRIrm 21singarctg则模态相位共线性由下式求出： 222221sin12rmrmTre r IRIRRMPCrere对于实模态，MPC1。若 MPC 明显小于 1，表示模态比较复杂，存在噪声模态或计算模态影响。平均相位偏移（MPD）是模态复杂性的另一统计指标。模态 r 的平均相位为 NNiiiirir ww MP 0011其中，为加权系数，可取1 或 ，wiwiir 0,0,tgarctgtgarctgirmireirmireirIRIR 、相应的平均相位偏移为 NN ririiiir wMPw MPD 00112MPD 值反映模态振型相位散布情况，对实模态而言，MPD0。下图说明模态相位共线性意义。其中，复平面上的一个点，代表一个测点的模态振型系数。图 3 模态共线
