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1、材料力学 期终考题分析,(B),一、图示结构中，杆 和杆 的刚度分别为 E1A1 和 E2A2 ，,（1）绘受力图及位移图；,（2）写出求解两杆内力所 必需的方程式。,结构在受到荷载 P 的同时，杆 的温度上升了 度，杆, 的线膨胀系数为 a 。,解：（一）绘受力图和位移图,受力图,位移图,（二）写出求解 、 两杆内力所必需的方程,二、图示铸铁 T 型截面梁，已知 Iz=7.65106mm4 ，材料的许,用拉应力 t=30MPa ，许用压应力 C=60MPa ，试校,核此梁正应力强度。,解：（一）绘弯矩图,A,B,C,D,弯矩图,3.75KNM,4.5KNM,（二）绘 CB 截面的正应力分布图
2、,A,B,C,D,弯矩图,3.75KNM,4.5KNM,（三）校核梁的强度,a拉应力强度校核,由于C、B 两截面应力分布不同，C 截面和 B 截面的最大拉应力须进行比较,b压应力强度校核,（最大压应力发生在 B 截面下边缘）,三、一点的应力状态如图示，已知材料的弹性模量,E = 2105MPa ，泊松比= 0.3 。,（1）求该点的主应力及最大剪应力； （2）求该点的主应变 ； （3）求相当应力 。,解：（一）求主应力和最大剪应力,由应力单元体图可知， 所在的平面无剪应力，所以 为主应力。现只要考虑 xOy 平面内的另外二个主应力（见 xOy 平面的单元体图）。,已知条件为：,（二）求主应变,，,，,（三）求相当应力,，,，,四、图示托架中，已知圆截面杆 DC 的直径 d =100mm ，材料 E = 1104MPa ，P = 8MPa 。试求托架的临界荷载 qcr 。,解：（一）确定 CD 杆的临界力,，CD 杆的临界力计算式可用欧拉公式,其临界力为：,（二）求结构的临界荷载 qcr,五、相同两梁，受自由落体冲击。已知弹簧刚度 ，,动荷系数 ，求图示两种情况下的动荷系数之,比及最大动应力之比。,解：（一）图 a 为超静定问题,2求动荷系数和最大动应力,（二）求图 b 梁的动荷系数和最大动应力,（三）两种情况下的动荷系数之比和最大动应力之比,动荷系数之比：,最大动应力之比：,
