统计学课件第六章 时间序列分析

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1、统 计 学 概 论 内 容,第一章 统计总论 第二章 统计调查 第三章 统计数据的整理与显示 第四章 统计指标 第五章 统计指数 第六章 时间序列分析 第七章 抽样推断 第八章 相关与回归分析 第九章 统计预测 第十章 统计的综合评价,第 六 章 时间序列分析,本章内容安排,6.1 时间序列编制及分析指标 6.2 时间序列的分解分析,学习目标,1. 时间序列及其分析指标的计算 2. 时间序列的分解分析,一、时间序列的编制二、时间序列的水平指标三、时间序列的速度指标,6.1 时间序列的编制及分析指标,时间序列的编制,1.同一现象(指标)在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2.形式上由现象所属

2、的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式,如将我国历年的某产品产量发展情况按时间先后顺序排列起来就是一个动态数列。如表61所示。由表61可看出，时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映现象在各个时间上的发展水平，亦称动态水平。,时间序列的种类,总量指标时间序列是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的序列。总量指标时间序列反映了社会经济现象总量在各个时期所达到的绝对水平及其发展变化过程。有时期序列和时点序列之分. 1、时期序列。是指由时期总量指标编制而成的序列。在时期序列中，每个指标都反

3、映某社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。,（一）总量指标（绝对数）时间序列,如表62所列的1990年2001年我国税收基本情况就是一个时期序列。,时期序列的特点： （l） 序列中每一个指标，都是表示社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。（2） 序列中的各个指标是可以相加的。由于时期序列中每一个指标数值都是在一段时期内发展的总数，所以相加之后指标数值就表明现象在更长时期发展的总量。如全年的国内生产总值是一年中每个月国内生产总值相加的结果，各月份的国内生产总值又是月份内每天的国内生产总值之和。,时期序列的特点： （3）时期序列中，每个指标数值的大小与时期长短有直接关系。由于时期序列中每个指标

4、都是社会经济现象在一段时期内的发展过程中不断累计的结果，所以一般来说，时期愈长指标数值就愈大，反之就愈小。（4）时期序列中每一个指标数值，通常都是通过连续不断的登记取得的。,2、时点序列。指由时点总量指标编制而成的时间序列。在时点序列中，每个指标数值所反映的社会经济现象都是在某一时点（时刻）上所达到的水平。表63所列的我国历年年末职工人数情况，就是一个时点数列。,时点序列的特点： （l）时点序列的每一个指标数值，都表示社会经济现象在某一时点（时刻）上的数量。（2）时点序列中的每个指标不能相加。由于时点序列中的指标数值都是反映现象在某一瞬间的数量，几个指标相加后无法说明这个数值属于哪一个时点上的

5、数量，没有实际意义。,时点序列的特点：（3）时点序列中每个指标数值大小和“时点间隔”长短没有直接关系。时点序列中每个指标只是现象在某一时点上的水平，因此它的大小与时点间隔的长短没有直接关系。例如，年末的人口数不一定比某月底的人口数大。（4）时点序列中每个指标数值通常都是定期（间断）登记取得的。,相对数时间序列是指一系列相对指标按照时间先后顺序排列所组成的时间序列。它是用来反映现象各方面之间数量对比关系的发展变化过程及其规律。 表64所列的我国的民政事业费支出占国家财政支出的比重，就是一个相对数时间序列。,（二）相对数时间序列,平均数时间序列由一系列同类平均指标按照时间的先后顺序排列而成的动态数

6、列。反映的是社会经济现象一般水平的发展过程及其变动趋势。 表65所列的我国历年来职工平均工资情况，就是一个平均数时间序列。,（三）平均数时间序列,编制和研究时间序列的意义,通过时间序列列的编制和分析，可以从事物在不同时间上的量变过程中，认识社会或经济现象的发展变化的方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划提供依据。2. 通过对时间序列资料的研究，可以对某些经济现象进行预测。,编制和研究时间序列列的意义,利用不同的时间序列对比，可以揭示各种社会现象的不同发展方向、发展规律及其相互之间的变化关系。4. 利用时间序列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。,编制时间序列的目的，就是要通过同一指标

7、在不同时间上的对比来分析现象的发展变化过程及其规律性。 时间的长短要统一 总体范围要统一 计算方法、计量单位要统一 经济内容要统一,时间序列的编制原则,图形描述,图形描述 (例题分析),图形描述 (例题分析),二、 时间序列的水平指标,发展水平 平均发展水平 增长量和平均增长量,发展水平,发展水平是指时间序列中的每一项具体指标数值，它反映了某种社会或经济现象在不同时间上所达到的水平，也是计算各项时间序列分析指标的基础。 发展水平一般是时期或时点总量指标，如销售额、在册工人数等；也可以是平均指标，如：平均工资、单位产品成本等； 还可以是相对指标，如：计划完成程度、商品流转次数等。,在下面的时间序

8、列中:由于发展水平所处的位置不同，有最初水平和最末水平。最初水平是指时间序列中第一项指标数值，它表示事物发展的原有基础；最末水平是指最后一项指标，它表示事物发展的在一定时期内的最终结果。这里其中 就是最初水平， 是最末水平，其余的就是中间各项水平，简称为中间水平。,为了计算时间序列速度指标，需要将不同时间的发展水平进行比较。 对比时把所要研究的那个时期（时点）的发展水平叫做报告期发展水平（或计算期水平），简称报告期水平； 把用来作为对比基础时期（时点）的发展水平叫做基期发展水平，简称基期水平。 报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据研究目的的不同和时间的变更而改变。,平均发展水平是时间序列

9、中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平均数或动态平均数。 总量指标序时平均数的计算是解决其他两个序时平均数计算的关键,平均发展水平,1、由时期序列计算序时平均数式中 序时平均数 各时期发展水平 时期项数,(一)、由总量指标时间序列计算序时平均数,例1 某商业企业2002年各月商品销售额资料如表6 -6所示。,如：第一季度月平均销售额= （万元）第二季度月平均销售额= （万元）第三季度月平均销售额= （万元）第四季度月平均销售额= （万元） 全年月平均销售额 = = 550(万元),2、由时点数列计算的序时平均数 （1）由连续时点数列计算序时平均数第一种，间隔相等的连续时点数列例2 某专业

10、学生星期一至星期五出勤人数资料如表67,计算该专业学生平均每天出勤人数。（人）由计算可知，该专业学生本星期平均每天出勤人数为158人,第二种，间隔不等的连续时点数列 如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段时间变动一次，则可根据每次互动的记录资料，用每次变动持续的间隔时间为权数（f）对其时点水平（a）加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：,例3 某企业2002年4月上旬职工出勤人数则4月上旬平均每日出勤职工人数=260（人）,（2）由间断时点序列计算序时平均数 第一种，间隔相等的间隔时点数列。如果掌握了间隔相等的每期期末资料，如商业企业中职工人数和商品库存等月末数字，可采用简

11、单算术平均法计算序时平均数 间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式：式中：n 时点数列的项数,例4 某企业2002年第四季度职工人数资料如表69所示。计算该企业第四季度平均职工人数第四季度平均职工人数为,第二种 间隔不等的间断时点序列。 在某些情况下，间断时点序列的间隔也可能是不相等的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，则可用各间隔时间为权数对各项相应的相邻两时点序列的平均值加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：,例5 某商场2002年库存情况 如表610 所示。计算该商场2002年的月平均库存额,相对数时间序列或平均数时间序列计算序时平均数 其基本计算公式为： 式中：代表相

12、对数或平均数时间序列的序时平均数；代表分子的总量指标时间序列的序时平均数；代表分母的总量指标时间序列的序时平均数。,(二)、相对数时间序列或平均数时间序列的序时平均数,1、由两个时期序列对比形成的相对数或平均数时间序列的序时平均数的计算 其计算公式为：由于相对数或平均数都是由两个总量指标对比形成的，即 。可以根据掌握的资料不同 故以上公式可变形为：,例6 某企业2002年13月份产量计划完程度资料如下表6-11计算该企业第一季度平均计划完成程度。,2、由两个时点序列对比形成的相对指标或平均指标时间序列算序时平均数,3、由一个时期序列和一个时点序列对比形成的相对指标或平均指标的时间序列计算序时平

13、均数。 例7 某企业第一季度商品销售额与月初库存额资料如表613。,计算该商业企业第一季度平均商品流转次数。该商业企业第一季度平均商品流转次数为2.875次。,（一）增长量也称增减量，它是指某种社会经济现象在一定时期内增长或减少的绝对数量。它等于报告期水平与基期水平之差。其计算公式为： 增长量=报告期水平基期水平有逐期增长量和累计增长量之分.,增长量分析 (增长量和平均增长量),增长量分析 1、 逐期增长量是以相邻前期为基期， 用报告期水平减去前一期的水平计算的增长量。它表示各报告期比前一期（相邻前期）增长的绝对数量。其计算公式为： 逐期增长量=报告期水平前一期水平 用符号表示为：,2、累积(

14、定基)增长量 是用报告期水平减去某一固定基期水平计算的增长量。它表示某种社会现象在一定时期内（从固定基期到报告期）累积增长的总量。其计算公式为： 累积增长量=报告期水平某一固定基期水平 用符号表示为：例题如表6- 14 中的计算。,3、逐期增长量与累积增长量的关系 第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累积增长量。用符号公式表示为：第二，相邻两个时期的累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量。用符号公式表示为：在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算发展水平比去年同期发展水平的增长量，这个指标叫年距增长量，其公式为： 年距增长量=本期发展水平 去年同期发展水平,（二）平均

15、增长量 平均增长量是指时间序列的各个逐期增长量的序时平均数，用以说明现象在一定时期内平均每期增长的数量。其计算公式为 ：用符号表示为：,例8 某企业1997 2002年产量资料，如下表所示：或：,上节内容,时间序列的编制两个要素三种类型作用和意义 表示 2. 时间序列的水平指标发展水平平均发展水平(序时平均数)增长量和平均增长量,练习8.6 某百货商场1999 上半年的零售额、商品库存额及流通费用额资料如下:,单位:百万元,试计算该商场1999 上半年商品平均流转次数和商品 平均流通费用率(已知6月末商品库存额为24.73百万元),同理:,由于:,所以:,三、 时间序列的速度指标,发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度,发展速度,概念: 发展速度是表明现象发展方向和程度的动态分析指标。 计算: 是根据报告期水平和基期水平对比而得到的动态相对数。其计算公式为：作用: 它主要说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍（或百分之几）。分类: 有定基发展速度和环比发展速度之分,（一）定基发展速度定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之比。表明这种现象在较长时期内总的发展速度。其计算公式为： 用符号表示为：,