《2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二次根式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二次根式（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编 二次根式二次根式 一、选择题 （2011 上海 4 分）下列二次根式中，最简二次根式 (A) 1 5 ； (B) 0.5 ； (C) 5 ； (D) 50 【答案】B。 【考点】最简二次根式。 【分析】 15 55 = ， 12 0.5 22 = ， 504 52 5= ， 1 5 ， 0.5 ， 50 都 不是最简二次根式。故选 B。 2.（2011 浙江杭州 3 分） 下列各式中，正确的是 A. 3)3( 2 B. 332 C. 3)3( 2 D. 332 【答案】B。 【考点】算术平方根。 【分析】根据算术平方根的定义：一
2、个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根， 由此即可求出结果： A、 33)3( 2 ，故本选项错误；B、 332 ，故本选项 正确；C、 39)3( 2 ，故本选项错误；D、 332 ，故本选项错误。故选 B。 3.（2011 浙江省 3 分）已知 21m ， 21n ，则代数式 mnnm3 22 的值 为 A.9 B.3 C.3 D. 5 【答案】C。 【考点】代数式求值、 【分析】由 21m ， 21n 得 2 , 1mnmn ，则 mnnm3 22 = 2 5 mnmn = 2 25 193 。故选 C。 4.（2011 黑龙江大庆 3 分）对任意实数a，下列等式一定成立的是 -
3、2 - A 2 a a B 2 a a C 2 a a D 2 a |a| 【答案】D。 【考点】二次根式的性质与化简。 【分析】根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断：A、a为负数时，没有意义， 故本选项错误；B、a为正数时不成立，故本选项错误；C、 2 a |a|，故本选项错误； D、本选项正确。故选 D。 5.（2011 广西贺州 3 分）下列计算正确的是 A3 B()23 C3D (3)239325 【答案】B。 【考点】二次根式的化简。 【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A3，选项错误； (3)29 B()23，选项正确； C3，选项错误；D，选项错误。故选 B。
4、39325 6.（2011 广西柳州 3 分）若 2x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 Ax2Bx3Cx2Dx2 【答案】C。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果： 202xx ，故选 C。 7.（2011 广西钦州 3 分）下列计算正确的是 A3 B()23 C3D (3)239325 【答案】B。 【考点】二次根式的化简。 【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A3，选项错误； (3)29 B()23，选项正确； C3，选项错误；D，选项错误。故选 B。 39325 8.（2011 江苏南京 2 分） 9 的值等于
5、A3 B3C3D 3 【答案】A。 - 3 - 【考点】算术平方根。 【分析】根据算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，直接得出结果。故选 A。 9.（2011 江苏常州、镇江 2 分）若 2x 在实数范围内有意义，则x的取值范围 Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx2 【答案】A. 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 2x 在实数范围内有意义， 必须 202xx ，故选 A。 10.（2011 江苏徐州 2 分）若式子 1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A 1x B. 1x C. 1x 0x 且 12x 【答案】B。 【考点】
6、二次根式有意义的条件，0 次幂的定义。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 3 x 在实数范围内有意义，必 须 00 3 x x ；根据 0 次幂底数不为 0 的定义，得 20 3 x ，即 12x 。因此要使式 1)2 3 ( 0 x 成立， x的取值范围是 0x 且 12x 。故选 B。 21.（2011 湖北孝感 3 分）下列计算正确的是 A. 82= 2 B. 23= 5 C. 23=6 D. 82=4 【答案】A。 【考点】二次根式的混合运算。 【分析】根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项：A、 82=2 222 ，故本选项正确；B、 235 ，故本
7、选项错误；C、 23= 6 ，故本选项错误；D、 82= 42 ，故本选项错误。故选 A。 22.（2011 内蒙古包头 3 分）3 的平方根是 A B9 C D9 33 【答案】A。 【考点】平方根。 【分析】直接根据平方根的概念即可求解：（）2=3，3 的平方根是为。故选 33 - 7 - A。 23.（2011 内蒙古呼伦贝尔 3 分）4 的平方根是 A. 2 B. 2 C. 2 D. 16 【答案】B。 【考点】平方根。 【分析】根据平方根的定义，（2）2=4，4 的平方根是2。故选 B。 24.（2011 内蒙古乌兰察布 3 分） 4 的平方根是 A . 2 B . 16 C. 2
8、D. 16 【答案】C。 【考点】平方根。 【分析】根据平方根的定义，（2）2=4，4 的平方根是2。故选 C。 25.（2011 四川资阳 3 分）下列计算中，正确的是 A. 2 3 4 26 5 B. 3 3 3 23 6 C. 2733 D. 2 ( 3)3 【答案】C。 【考点】二次根式计算。 【分析】A. 2 3和4 2不是同类根式，不好合并， 2 34 26 5 ，选项错误；B. 3 33 29 6 ，选项错误；C. 2733 ，选项正确；D. 2 ( 3)93 ，选项错 误。故选 C。 26.（2011 四川巴中 3 分）下列各式： 2， 1 3 ， 8 ， 1 (0)x x 中
9、，最简二 次根式有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】A。 【考点】最简二次根式。 【分析】根据最简二次根式的定义， 11 3 33 ， 82 2 ， 11 (0)x x xx ，它们都不是最简二次根式，因此最 简二次根式只有 2一个。故选 A。 - 8 - 27.（2011 四川宜宾 3 分）根式中 x 的取值范围是 A.x B.x C. x 3 3 3 3 【答案】A。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必 须 303xx 。故选 A。 28.（2011 四川凉山 4 分）已知 25523yxx ，则2xy
10、的值为 A 15 B15 C 15 2 D 15 2 【答案】A。 【考点】二次根式有意义的条件，代数式求值。 【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出 y 的值，最后求 出2xy的值： 根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 25523yxx 在实数 范围内有意义，必须 2505 5202 x x x 。 3y 。 5 22315 2 xy 。故选 A。 29.（2011 安徽省 4 分）设 a1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 19 A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 【答案】C。 【考点】无理数的大小比较。 【分析】421952，
11、45，314，即 3a4。故选 C。 1919 30.（2011 贵州黔南 4 分）估计 20 的算术平方根的大小在 A、2 与 3 之间 B、3 与 4 之间 C、4 与 5 之间D、5 与 6 之间 【答案】C。 【考点】估算无理数的大小。 【分析】162025， 1620250 时，二次根式 1 x 有意义. 【解答】x0. 【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解，对于二次根式若根号下出现负数则二 次根式无意义；对于分式分母的值不能为零，若分母的值为零，则分式无意义.做此类型试 题一定要考虑全面，不能顾此失彼. （2012 福州，13，4 分，）若 20n 是整数，则正整数 n 的
12、最小值为 。 解析：先将 20n 化为最简二次根式，即 202 5nn ，因此要使 5n 是整数，正整数 n 的最小值为 5. 答案：5 点评：本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二 次根式的化简的基本能力、基本技巧。 (2012 山东省临沂市，16，3 分）计算： 8- 2 1 4 = . 【解析】原式= 22- 2 2 4 = 22-22 =0. 【答案】0 【点评】此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二 次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方 数不变 （2012 年四川省德阳市，第 1
13、7 题、3 分）有下列计算： 632) (mm ， 12144 2 aaa ， 326 mmm ， 1565027 ， 31448332122 ，其中正确的运算有 . 【解析】小题是关于幂的乘方计算，底数不变，指数相乘，正确；题是二次根式化简， - 18 - 当 a 1 2时，结果是 1-2a，故答案错误；题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结 果是 4 m ，答案错误；题答案正确；题正确 【答案】、 【点评】进行代数式的各种计算，要准确掌握计算法则，认真对待每个细节 (2012 四川省南充市，2，3 分) 下列计算正确的是（ ） A 326 xxx Bm2m3=m6 C3 2- 2=3 D
14、 1477 2 解析：A.两项不是同类项，不能合并；Bm2m3=m3+2=m6；C 3 22(3 1) 22 2 ； D 147987 2 ，所以 D 正确。 答案：D 点评：本题考查了合并同类项，幂的运算以及二次根式的运算，是对基础知识的考查，熟 练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意同列项和同类二次根式的判断 （2012 四川省资阳市，5，3 分）下列计算或化简正确的是 【解析】由 2x 得2 x 0, 2x 故选 D. 【答案】D 【点评】本题考查了二次根式的概念，根据被开方数大于或等于 0 建立不等式是本题解答 的关键. （2012 北海,14，3 分）14 12 3 _。 【解析】化简 12 ，然后再约分，便可以得到答案。 【答案】2 【点评】本题考查了二次根式的相关知识，二次根式的化简是基础.本题难度较小. - 19 - （2012 年广西玉林市，3，3）计算： 223 = A.3 B. 2 C.22 D.42 （2012 湖北荆州，4，3 分）若 29xy 与|xy3|互为相反数，则 xy 的值为( ) A3 B9 C12 D27 【解析】本题考察了非负数的性质，即两个或两个以上得非负数的和等于 0，则每一个非 负数都等于 0. 因为 29xy 与|xy3|互为相反数，所以 2
