《2008-2011江西财经大学概率论与数理统计期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008-2011江西财经大学概率论与数理统计期末试卷及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【第 页 共 22 页】1江西财经大学 20092010 第二学期期末考试试卷试卷代码：03054C 授课课时：64 考试用时：考试用时：150 分钟分钟 课程名称：概率论与数理统计 适用对象：2010 本科 试卷命题人 徐晔徐晔 试卷审核人 何明何明 【本次考试允许带计算器。做题时，需要查表获得的信息，请在试卷后面附表中查找】一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每小题 3 分，共 15 分） 1. 设和是任意两事件，则_AB)()(BABABA2. 设随机变量的分布函数为，则_X 303271)(3 xxxxF)52(XP3. 设随机变量，且与相互独立，则)2 , 1 (,
2、 ) 1 , 2(NYNXXY _42YXZ 4. 设随机变量和的数学期望分别为和 ，方差分别为 和，而相关系数为，XY21145 . 0 则根据切比雪夫不等式_61YXP5. 设总体的密度函数为，而为来自总体样本X 、01 )(bxaabxfnxxx,21X，则未知参数最大似然估计值为_，未知参数最大似然估计),(21bxxxanab值为_二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的 相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题 3 分，共 15 分）1. 设为两个随机事件，且，则必有（ ）BA,1)(,0)(BAPBP)()()()()()()()(B
3、PBAPDAPBAPCBPBAPBAPBAPA2. 设随机变量，而为来自总体的样本，样本均值和样本2,NXnXXX,21X修正方差分别为和，是对的又一独立样本，则统计量是（ X2S1nXX11 nn SXXYn）服从分布 服从分布 )(A1 ,0N)(B) 1( nt服从分布 服从分布)(C)(2n)(D) 1,(nnF3. 设为来自总体的样本，,，从无4321,XXXX),(2NX0EX02DX偏性、有效性考虑总体均值的最好的点估计量是（ ）)(A432141 41 41 41XXXX)(B2121 21XX 【第 页 共 22 页】2)(C432171 71 73 72XXXX)(D321
4、31 31 31XXX4.在假设检验中，原假设，备择假设，显著性水平，则检验的功效是指（ 0H1H）（）)(A、00|HHPB、00|HHP)(C、00|HHP)(D、00|HHP5. 设为来自正态总体的样本，已知，未知参数的置信度),(21nXXX),(2N2的置信区间为（ ）1)(A )()( ,)()(221222112nXnXniinii )(B)()( ,)()(221122212nXnXniinii)(C ) 1()( ,) 1()(221222112nXnXniinii )(D) 1()( ,) 1()(221122212nXnXniinii三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算
5、步骤及结果。本题 10 分） 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为，第二台出现废品的概率为03. 0，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。02. 0（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果任取一个零件是废品，求它是第二台机床 加工的概率。四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 设两个总体与都服从正态分布，今从总体与中分别抽得容量，XY)3,20(NXY101n的两个相互独立的样本，分别是总体与的样本均值，求。152nYX、XY5 . 0|YXP五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 设
6、随机变量的密度函数为：X、, 0, 10,)(2xBxAxxf已知，求（1）的值; (2)设，求。5 . 0)(XEBA,2XY DYEY,六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分）设某炸药厂一天中发生着火现象的次数的分布列为：X，未知，)0, 2 , 1 , 0(!)( kkekXPk 有以下天样本观测值，试求未知参数的矩估计值。250 着火的次数k0123456 发生次着火天数kk75905422621【第 页 共 22 页】3七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 某工厂生产一批滚珠, 其直径服从正态分布, 现从某天的产品中随机抽X),
7、(2N取件, 测得直径为,由样本观测值计算得样本修正方差为61 .15,6 .14,9 .14,2 .15,8 .14,1 .15,试求这批滚珠平均直径的的置信区间。051. 02S%95八、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 某部门对当前市场的鸡蛋价格情况进行调查。所抽查的全省 19 个集市上，算得平均售 价为 3.399 元/500 克。根据以往经验，鸡蛋售价服从正态分布。已知往年的平均售价一直稳 定在 3.25 元/500 克左右，标准差为 0.262 元/500 克。问在显著性水平 0.05 下，能否认为全 省当前的鸡蛋售价明显高于往年？九、计算题（要求在答
8、题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 为判断城市每月家庭消费支出与城市每月家庭可支配收入之间是否存在线性相关关yx 系，抽查了 10 个城市的数据见下表： x800110014001700200023002600290032003500y55063011801250149016002010210025602650 由样本数据算得：21500，16020，53650000，30460600，40353000 101iix 101iiy 1012iix 1012iiy 101iiiyx（1）试建立城市每月家庭消费支出对城市每月家庭可支配收入的样本线性回归方程； （2）利用相关系数检验城市
9、每月家庭消费支出与城市每月家庭可支配收入是否线性相关。 （ ）05. 0附附 表表表 1. 分布函数值表) 1 , 0(Nx11.6451.962.572.58)(x0.84130.950.9750.99490.995表 2. 3 .18)10(2 95. 09 .16)9(2 95. 026. 6)15(2 025. 026. 7)15(2 05. 025)15(2 95. 05 .27)15(2 975. 091. 6)16(2 025. 096. 7)16(2 05. 03 .26)16(2 95. 08 .28)16(2 975. 0表 3. 0150. 2)5(95. 0t5706.
10、 2)5(975. 0t9432. 1)6(95. 0t4469. 2)6(975. 0t7291. 1)19(95. 0t093. 2)19(975. 0t6896. 1)35(95. 0t0301. 2)35(975. 0t表 4. 相关系数检验表 576. 0)10(,602. 0)9(,632. 0)8(05. 005. 005. 0【第 页 共 22 页】4江西财经大学 0910 学年第二学期期末考试试卷评分标准试卷代码：03054C 授课课时：64 课程名称：概率论与数理统计 适用对象：2008 级 试卷命题人 徐晔徐晔 试卷审核人 何明何明 一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置
11、，不写解答过程。每小题 3 分，共 15 分） 1. AB2. 125983. )9, 4(N4. 1215. ,min21nLxxxa,max 21nLxxxb二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的 相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题 3 分，共 15 分） CB A B A三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 解: 设分别表示取一个零件是由第一台车床、第二台车床加工的零件，则21AA、是一个完备事件组 （2 分）31)(32)(21APAP21AA、用表示取到的零件是合格品，表示取到的零件是废品，由题设BB
12、（4 分）02. 0)(03. 0)(21ABPABP（ ）由全概率公式1（7 分）9733. 098. 03197. 032)|()()|()()(2211ABPAPABPAPBP（）如果任取一个零件是废品，它是第二台机床加工的概率2（10 分）25. 09733. 0102. 031)()|()()|(22 2 BPABPAPBAP四、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分）解：由题设知： 相互独立 （4 分）)153,20(, )103,20(NYNXYX、于是 （6 分）) 1 , 0(5 . 0)5 . 0,0(NYXNYX（10 分）3174. 0)1 (1
13、(215 . 05 . 0| YXPYXP【第 页 共 22 页】5五、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分）解：（1） 由可得： （2 分）1)( -dxxf121 31)(102BAdxBxAx由可得： （4 分）5 . 0)( -dxxxfEX21 31 41)(102BAdxBxAxx（5 分）6, 6BA（2） （7 分） .103)66()(102222dxxxxdxxfxEXEY.71)66()(102444dxxxxdxxfxEX（10 分）70037)103(71)(22242EXEXDXDY六、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 解：由于服从参数为的泊松分布，故 （ 分）XEX5 根据样本观测值计算得样本均值为，根据矩估计的原理 （分）216. 1x7 未知参数的矩估计值。 （分）216. 1M10七、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。本题 10 分） 解：方差已知，估计正态总体均值置信区间2因为 （4 分）) 1 , 0(
