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1、第一篇 静力学, 物体的受力分析, 力系的等效替换(或简化), 建立各种力系的平衡条件,1-1 刚体和力的概念,刚体是一种理想的力学模型。,一个物体能否视为刚体,不仅取决于变形的大小,而且和问题本身的要求有关。,刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。 或者在力的作用下,任意两点间的距离保持不变的物体。,4. 力的表示法,5. 力的单位,力是一矢量,用数学上的矢量记号来表示,如图。,F, 在国际单位制中,力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤米/秒2 (kg m/s2 )。,12 静力学公理,1. 基本概念,力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。,等效力系 对物体的作用效果相
2、同的两个力系。,平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。,分 力 一个力等效于一个力系,则力系中的各 力称为这个力(合力)的分力。,合 力 能和一个力系等效的一个力。,公理一(二力平衡公理),要使 刚体 在两个力作用下维持平衡状态,必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。,注 意: 公理对于刚体的平衡是充要条件,而对变形体仅为平衡的必要条 件;,推论1 (力在刚体上的可传性),作用于 刚体 上的力,其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动,而不改变它对该刚体的作用。,=,=,F1 = F2 = F,公理二(加减平衡力系公理),可以在作用于 刚体 的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡
3、的力,而不改变原力系对刚体的作用。,即,合力为原两力的矢量和。,公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力,即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。,F1,F2,FR,矢量表达式:FR= F1+F2,F1,F2,FR,F1,F2,FR,力三角形法,公理三 (力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力,即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。,推论2 (三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时,设其中两力的作用线相交于某点,则第三力的作用线必定也通过这个点。,F1,F,
4、F2,=,证明:,F3,F,=,A3,证明:,推论2 (三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时,设其中两力的作用线相交于某点,则第三力的作用线必定也通过这个点。,任何两个 物体 相互作用的力,总是大小相等,作用线相同,但指向相反,并同时分别作用于这两个物体上。,公理四 (作用和反作用公理),设 变形体 在已知力系作用下维持平衡状态,则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体(刚化),其平衡不受影响。,公理五 (刚化公理),自由体,非自由体,约束,约束力,主动力, 可以任意运动(获得任意位移)的物体。, 运动(位移)受到某些限制的物体。, 约束对被约束体的作用力。, 由周围物体所构成的、限制非自由体
5、位移的条件。, 约束力以外的力。,1. 基本概念,13 约束和约束反力,2. 常见的几种类型的约束,柔绳、链条、胶带构成的约束,柔绳、链条、胶带构成的约束,F1,F2,胶带构成的约束,光滑接触面约束,F,F,F,光滑圆柱铰链约束,F,Fy,Fx,固定铰链支座,光滑圆柱铰链约束,铰,活支铰链或中间铰,F,F,辊轴支座约束,可动铰链支座 活动铰链支座,双铰链刚杆约束,C,受力图正确吗?,双铰链刚杆约束,C,双铰链刚杆约束,C,B,D,A,A,B,双铰链刚杆约束,B,A,C,F,B,A,C,A,C,C,C,画出下列各构件的受力图。, 练习题, 解答,1.取分离体。,2.画出对象所受的全部主动力。,3
6、.在存在约束的地方,按约束类型逐一画出约束反力。,受力图的画法步骤:,14 受力分析和受力图, 例题 1-2, 例题 1-1,试分别画出左、右拱及整体的受力图。, 例题 1-3,试分别画出每个物体及整体的受力图。, 例题 1-4,图示机构中,当销钉C附于BC杆时,试分别画出各杆及整体的受力图。, 例题 1-5,试分别画出每个物体及整体的受力图。, 例题 1-6,画出杆AB的受力图。, 练习题, 画受力图的步骤和注意事项,(1)步骤, 确定研究对象, 画主动力, 根据约束类型,正确地画上相应的约束反力,切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向,(2)几点注意, 不要漏画
7、约束反力。, 不要多画力,对于画出的每一个力应明确其施力体。, 当分析两物体间的相互作用力时,要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。, 当研究系统平衡时,在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力(外力),不画成对出现的内力。,结论与讨论,1. 静力学研究作用于物体上力系的平衡。, 物体的受力分析;, 力系的等效替换(或简化);, 建立各种力系的平衡条件。,2. 力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生变化(包括变形)。,3. 静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。,公理3 力的平行四边形规则,公理1 二力平衡条件,公理1和3,阐明了作用在一个物体上最简单的力系的平衡条件及合成规则。,公理2 加减平衡力系原理,这个公理是研究力系等效变换的依据。,公理4 作用与反作用定律,这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。,公理5 刚化原理,4. 约束与约束反力,约束:限制非自由体某些位移的周围物体。,约束反力:约束对非自由体施加的力,5. 对物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。,