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1、答辩人：,论文题目:论二次函数在中学的应用,班级：07级数应（1）班 指导老师： 完成时间：2011-5-28,意义二次函数有丰富的内涵和外延，作为最简单的非线性函数，可以它为代表来研究函数的性质，可以它为载体建立起函数、方程、不等式之间的联系，可以编拟出层出不穷、灵活多变的数学问题，来考查学生的数学基础知识和综合数学素质，特别是能从解答的深入程度中，区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力，同时通过它培养学生数形结合、归纳总结的思想，使学生认识事物内在联系。学会运用这种联系，由未知联想已知，由已知推向未知的数学思想方法。有利于培养和提高学生的思维能力和创新能力，以及辩证唯物主义观点
2、。 结论通过对二次函数的性质的研究，来进一步探讨二次函数与方程、不等式之间的关系，同时通过它培养学生数形结合、归纳总结的思想，使学生认识事物内在联系。,研究意义和结论,论文的结构,第一部分：引言 第二部分：进一步深入理解函数概念 第三部分：全面提高对函数性态的分析能力 第四部分：二次函数的最值 第五部分：二次函数、一元二次方程和一元二次不等式 第六部分：结束语 第七部分：谢辞 第八部分：参考文献,二次函数的定义及性质,定义：二次函数是从一个集合 （定义域）到集合 （值域）上的映射 ， 使得集合 中的元素： 与集合 的元素 对应，记为 这里 表示对应法则，又表示定义域中的元素在值域中的象，从而使
3、学生对函数的概念有一个较明确的认识。性质：经过配方法将二次函数的一般式 转化为顶点式 后得到二次函数具有下列性质。当a0时 抛物线的对称轴是 x=- ,顶点是（- ， )，在区间（-，- ）上是减函数，在区间（- ，+）上是增函数，顶点为最低点，当x=- 时，y有最小值，y= 。,二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程一元二次方程问题其实质就是其相应二次函数的零点（图象与轴的交点）问题，因此，一元二次方程的实根分布问题，即一元二次方程的实根在什么区间内的问题，如在区间 a, b中有根则 借助于二次函数及其图象利用数形结合的方法来研究是非常有益的。我们先看二次函数的图象与一元二次方程的根
4、的关系。以 为例说明当 0 x = 当 =0 x = - 当 0 方程无实数根,二次函数与一元二次不等式,二次函数与一元二次不等式一元二次不等式的解集相应于二次函数的正值、负值区间。解不等式与证明不等式成立，经常要用到二次函数的极值性质、单调性、图象与轴的位置关系等。我们可以用求一元二次方程的根以及 的正负来判断二次函数大于零和小于零所对应的 范围，直接看函数图像来求解一元二次不等式，因为所有的一元二次不等式都可以转化为 或 。,大学本科的学习生活即将结束。在此，我要感谢所有曾经教导过我的老师和关心过我的同学，他们在我成长过程中给予了我很大的帮助。本文能够顺利完成，要特别感谢我的导师张慧老师，感谢各位的老师的指导和帮助。 最后请各位老师给予指导！,致谢,结束,我的论文介绍完毕谢谢大家！,
