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1、长方形和正方形的周长长方形和正方形的周长解决问题解决问题 教学设计教学设计一、教学内容人教版小学数学教材三年级上册第 86 页。二、教学目标（一）知识与技能1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。2让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。3通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。（二）过程与方法让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。（三）情感态度与价值观让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。三、
2、教学重难点教学重点：通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。四、教具准备学具：边长 1 分米的小正方形若干，方格纸一张五、教学问题诊断分析例 5 是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法
3、指导；探究之后，及时总结规律。六、教学过程（一）动手操作，做好铺垫1拼组练习让学生拿出练习本，根据要求画一画。（1）用 2 个边长 1 厘米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？（2）3 个呢？4 个呢？让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。（二）不断探究，获得新知1理解题意讲解例 5：用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意
4、思。（2）分析题意。这道题要我们做什么事？根据学生的回答整理板书：拼图形求周长比较周长（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。2自主探究（1）第一次探究说清要求要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。自主探究学生小组合作，教师要指导，适时点拨。汇报展示多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。学生可能出现的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格纸上画图的c.直接在随练本上画草图的
5、学生摆出来的结果有：a.摆成长 16 分米，宽 1 分米的长方形b.摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形c.摆成边长 4 分米的正方形优化方法师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）分析画法你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。a.摆成长 16 分米，宽 1 分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成 1 行，每行 16 个。 ）b.摆成长 8 分米，宽 2 分米的长方形，可以怎么说呢？c.摆成边长 4 分米的正方形，还可以怎么说呢？d.思考：为什么不能摆成 3 行呢？e.师：只有这 3 种拼法吗？引导学生反思，让学
6、生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。再次尝试你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有 12 个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？让很快画好的同学说说是怎样想的。让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆 3 行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。（2）第二次探究说清要求我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的
7、同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。自主探究教师个别指导，点拨启发。展示汇报学生可能会出现的方式有：a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。c.用表格记录法。长（分米）1684宽（分米）124周长（分米）342016观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （ 正方形 ）的周长最短。（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。 ）思考分析a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长
8、最短。 ）b.12 张边长 1 分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？长（分米）1264宽（分米）123周长（分米）261614观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中， （长 4 分米，宽 3 分米的长方形）周长最短。c.课件同时出示两个表格。观察这两个表格你发现了什么？引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。整理解决问
9、题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：阅读与理解分析与解答回顾与反思。通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。（三）联系生活，内化新知完成教材 86 页做一做。学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。（四）全课总结，有效提升今天你有什么收获？你还有什么疑问？通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。
