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1、测试题一、填空题1函数 y=2x2+4x-5 用配方法转化为 y=a(x-h)2+k 的形式是 2.方程 2x2+ px-q=0 的两根是-4，2，则 p+q 的值是 3一元二次方程 x22x10 的解是_4一元二次方程 x2的解是_4在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率 21为如果掷一枚硬币 150 次，则着地时正面向上占_次5五张标有 1，2，3，4，5 的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是_6如图，正方形 ABCD 内接于 O ，点 E 在 上，则BEC_7已知圆心角为 120，弧长为 10cm，则这个扇形的半径为_cm8如图
2、，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，若APPB14， CD8，则 AB_9如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，与ACP 重合，如果 AP3，那么 PP_10.关于 x 的一元二次方程 x2+4x-2m=0 有两个实数根，则 m的取值范围是 11二次函数 的顶点坐标是_，23yx对称轴是_.12抛物线 y=x2先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是_二、选择题13已知 y关于 x的函数图象如图所示，则当 0y时，自变量 x的取值范围是（ ）A 0B 1或 2C D 或 x14二次函数 2
3、yabc的图象如图所示，则函数值0时 x 的取值范围是【 】1Oy x2A x1 Bx3 C1x3 D x1或x 315已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0； ab+c0； 4a+2b+c0，错误的个数有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个16若关于 x 的方程 x22(k1) xk 20 有实数根，则 k 的取值范围是( )A 1B 1C 21kD 21k17 设 是方程 的两根，则代数式,2的值是( )A.l B. -1 C. 3 D. -318在一个不透明的袋中装有 2 个黄球和 2 个红球，它们除颜色外
4、没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( )A 21B 41C 61D 8119从一副扑克牌中抽出 5 张红桃，4 张梅花，3 张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出 10 张，恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到，这件事件( )A可能发生 B不可能发生 C很可能发生 D必然发生20一圆锥的底面半径是 ,25母线长为 6，此圆锥侧面展开图扇形的圆心角的度数为( )A180 B150 C120 D9021在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等腰三角形 B圆 C梯形 D平行四边形22.若点 A（3-m，n+2）关于原点
5、的对称点 B 的坐标是（-3，2） ，则 m，n 的值为( )A.m=-6,n= -4 B.m=O,n=-4 Cm=6,n=4 Dm=6,n=-4三、解答题23.解方程：（1）x ( x 3 ) = 4 （2） 620x (用配方法 )24.两个城镇 A、B 与两条公路 l1、l 2 位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l 2 的距离也必须相等，那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件 的点 C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）25已知一元二次方程 x24xk0 有两个不相等的实数根(1
6、)求 k 的取值范围；(2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x24xk0 与 x2mx10 有一个相同的根，求此时 m的值26 （10 分） （2014）如图，Rt ABC 中， ABC=90，以 AB为直径作半圆O 交 AC 与点 D，点 E 为 BC 的中点，连接DE （1）求证：DE 是半圆 O 的切线（2）若BAC=30 ，DE=2，求 AD 的长27某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价 36 元，能盈利 80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为 25 元 （1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到 0.1%） 28一个袋子中装有红、黄、
7、蓝三个小球，它们除颜色外均相同（1）如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？（2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色当 2个小球的颜色相同时，小王赢；当 2个小球的颜色不同时，小李赢请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明29. （9 分） 在ABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移动（1）如果 P，Q 同时出发，几秒钟后，可使PCQ
8、 的面积为8 平方厘米？（2）点 P，Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由30.（9 分）已知二次函数 y= 2x2-mx-m2 (1)求证：对于任意实数 m，该二次函数图象与 x 轴总有公共点；(2)若该二次函数图象与 x 轴有两个公共点 A，B，且 A点坐标为(1，O)，求 B 点坐标31(12 分) 如图，抛物线与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3） ，设抛物线的顶点为 D（1）求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标；（2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以P、A、C 为顶点的三角形与BCD 相似？若存在，请指出符合条件的点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
