《2018年七年级下册北师大版数学1.5 平方差公式(共19张ppt)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年七年级下册北师大版数学1.5 平方差公式(共19张ppt)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 平方差公式,如何用简便方法计算,(a-2)(a+2)(a2 + 4),学习目标,1 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。2 在合作，交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。,知识回顾,多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（m+b)(n+a)=,mn+ma+bn+ba,算一算：看谁做的又快又准确！,(1) (2) (3) (4),等式左边相乘的两个多项式有什么特点？ 等式右边的多项式有什么规律？ 你能归纳出上述等式的规律吗？,(a+b)(a-b)=a2 -b2,平方差公式,现在要对大家提出的猜想进行证明，我们将
2、证明过程演示给大家.,证明：(a+b)(a-b),我们经历了由发现猜测证明的过程，最后得出一个公式性的结论，我们将这个公式叫做平方差公式.,符号语言： （a+b)(a-b),文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,（多项式乘法法则）,（合并同类项）,议一议,你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？,a-b,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相同项的平方,相反项的平方,平方差公式,相同项平方减去相反项的平方,例1、用平方差公式计算下列各题,（1）,（2）,(1) (5+6x)(5-6x),(2) (x-2y)(x+2y),分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数
3、的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方.,例2 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3) (-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,= x24y2,试试就能行,(3m2n)(3m2n),变式一 ( 3m2n)(3m2n),变式二 ( 3m2n)(3m2n),变式三 (3m+2n)(3m2n),= (-3m)2-(2n)2,
4、变一变，你还能做吗？,=(3m)2(2n)2,=(-2n)2-(3m)2,=(2n)2-(3m)2,判断下列各式能否用平方差公式计算： 1.（-m-n)(m+n) 2.(-a+3)(-a-3) 3.(a+3)(-a-3)4.(2a+3b)(2a-3b) 5.(-2a+3b)(2a-3b)6.(-2a-3b)(2a-3b),议一议,利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,拓展提升,1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？( 1 ) (x+2)(x-2)=x2-2 ( ) ( 2 ) (-a-b)(a-b)=-a2+b2 ( )( 3 ) (3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ( ),随堂练习,(1) (3a+2b)(3a-2b),2、计算：,(2) (-x+1)(-x-1),(3)(1+b)(1-b)(1+b2),本节课你学到了什么？请你谈谈。,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)= a2b2.,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,变成公式标准形式后，再用公式.,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式.,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,课堂小结,布置作业 请完成导学案中的作业,
