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对数换底公式,问题,解：,换底公式证明,证法二：,证法三：,换底公式推论,对数换底公式lo1=萼(0，且况羊LC0，且C羊L险0)log,亭习:、对数的三三条运算性质1)10gMN=log,十log办2Og=lo8。3)log)/2c8lOg二、两个对数的恒等式1廓lOg萱=MN(a0日axLMN0)2)lOg贾=x(a0明a1xe几问题已知8“=0.3010.18“=0.4771.求log的值设lOg亘二X由对数的定义有75=3等式的两边同时取以10为底的对数有182=18由对数的运算伯质有猜想:是不是任意的对数log“都可以左表示为l8的形式?2lg又通过计算器计算,我们发现In_18-log,In“g进一步猜想1O2,是否可以表示为以e(e0且e丿1)为底的对数。log,。即log,=?“log:换底公式证明证法一:设“log“=z则5=q“等式两计取以c为底的对数,得:log“=log“=xlog“unbgllOg2旦口lOg殓二堕换底公式推论lOg_log“log“log。证明:因为喱g一一一羞1log,Io8-Io5“log“_log.leg“log真数相同时,两对数之比与底数无关.推论1M1og,所以
