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1、2011201120122012 年学年度第一学期月考高二数学年学年度第一学期月考高二数学班级 座号 姓名 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分， 共 60 分)1等差数列 0， 的第项是（ 21371n）A B C n27) 1(27n127nD ) 1(27n2已知ABC中，a4，b4，A30，3 则B等于( ) A30B30或 150 C60D60或 120 3与两数的等比中项是（ ）12 12 A B C D111214等比数列中, 则的前 项 na,243, 952aa na4和为（ ）A B C 81120168 D192 5设 是等差数列的前 n 项和，若nS na（
2、 ）5935,95 SS aa则A B C D112216.若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC ，则 ABC（ ）A.一定是锐角三角形 B.一定是直角 三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 7.等差数列的前 m 项和为 30，前 2m 项和 na 为 100，则它前 3m 项的和为（ ）A.130 B.170 C. 210 D.260 8海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角， 从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75的视角，则 B、C 间的距离是 ( ) A.10 海里 B.5 海里
3、C. 5 6 海里 D.5 海里39已知等比数列an的公比 q= ，且31a1+a3+a5+a99=60，则 a1+a2+a3+a4+a100等于（ ） A100B80C60D4010数列的通项公式，则该数列 na11nnan的前（ ）项之和等于 。9 A BC 989996 D9711数列中，若，（，） ， na211a111nnaa2nNn则的值为（ ）2010aA B C 1121D2 12在ABC中，A、B、C的对边分别为 a、b、c，且cos,cos ,cosaC bB cA 成等差数列则 角 B 的值为（ ） A B C 6 3 32D65二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4
4、 分， 共 16 分) 13.已知等差数列中，则 na2054321aaaaa3a 14计算机的成本不断降低，若每隔 5 年计算机价格降低 ，现在的价格是 8100 元，31则 15 年后，价格降低为 15数列 na的通项为，那么 取得492 nannS 最小值时，n 的值为 16 莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世 界上最古老的数学著作之一。书中有一 道这样的题目：把 100 个面包分给五人， 使每人成等差数列，且使最大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小 1 份的1 3 大小是 三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分) 17.（本小题满分 12 分） （1）已知等差数列
5、，求na51510,25aa25a （2）在等差数列中，已知 na，试求 n 的值33, 4,31521naaaa18(本小题满分 12 分) 在等比数列中，已na知 a1=1, ak=243,q=3,求 k 和 Sk19 （本小题满分 12 分）数列 a n 的前项和为S n = 4n 2 n + 2，求该数列的通项公式20. （本小题满分 12 分）数列an满足 a1=1，an+1=2an+1. （1）证明是等比数列； （2）写出数列an的通项公式.1na21.（本小题满分 12 分）在ABC中，a、b是方程x22x20 的两根，且 2cos(AB)1.3(1)求角C的度数； （2）求c； （3）求ABC的面积.22. （本小题满分 14 分）已知 na是首项为 19，公差为-2 的等差数列，nS为 na的前n项和.（1）求通项na及nS；（2）设nnba是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 nb的通项公式及其前n项和nT.
