《新人教版第13章轴对称导学案2014年》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版第13章轴对称导学案2014年（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1313 章章 轴对称导学案轴对称导学案第十三章第十三章 轴对称轴对称13131.11.1 轴对称轴对称课型：自主探究课课型：自主探究课 学习内容学习内容: :课本课本P P58-6058-60学习目标：学习目标：1初步认识轴对称图形；2. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，能用概念判断一 个图形是否是轴对称图形；3通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形是全等的。重点：重点：轴对称图形的性质难点：难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 一、自主学习一、自主学习 知识点一：知识点一：1、观察课本 P58 的 7 副图片，你能找出它们的共同特
2、征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处随意剪出一个图形，展开后会是一个什么 样的图形?它有什么特征？4、如果一个平面图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够互相_，这个图形就叫这个图形就叫 做轴对称图形做轴对称图形,这条_就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称. 试一试：1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。2.课本 P60 练习题。 知识点二：知识点二：1.观察课本 P59 的三幅图形，并沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？2、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说这两个图形关于
3、这两个图形关于 这条直线对称这条直线对称, ,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点. 3、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?4、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。 （可以画图说明）二、二、合作探究：合作探究：如图，ABC 和ABC关于直线 l(MN)对称,点 A、B、C分别 是点 A、B、C 的对称点,线段 AA、BB、CC与直线 MN 有什么 关系？ 1.（1）设 AA交对称轴 MN 于点 P，将ABC 和ABC沿 MN 折叠后，点 A 与 A重合吗？(PA ，MPA 度) （2）对于其他的对应点，如点 B，B；C，C也有类似的情况吗？ （3）那么 MN 与线段 AA，BB，CC的连线有什
4、么关系呢？ 2、垂直平分线的定义： 经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线 . . 3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连 线段的 。类似地，轴对称图形轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 三、交流展示三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！ 四、当堂自测四、当堂自测 1、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗2、观察规律并填空：3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？4、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中
5、 A、B、C 的对称点， 并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等? 5、如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。 （1）A、B、C、D 的对称点分别是 ，线段 AC、AB 的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）AE 与 BF 平行吗？为什么？ （3）AE 与 BF 平行，能说明轴对称图形对称点的 连线一定互相平行吗？ （4）延长线段 BC、FG，交于点 P，延长线段 AB、EF，交于点 Q,你有什么发现吗？五、学后反思五、学后反思13.1.213.1.2 线段的垂直平分线的性质（线段的垂直平分线的性质（1 1）课型：自主探究课课型：自主探究课 学生姓名
6、：学生姓名： 学习内容学习内容: :课本课本P P61-6261-62学习目标：学习目标：1通过动手试验掌握线段垂直平分线的性质；2. 运用线段垂直平分线性质解决问题。3.探索并理解线段垂直平分线的判定 重点：重点：线段垂直平分线的性质和判定 难点：难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。 一、自主学习一、自主学习1、作出线段 AB，过 AB 中点作 AB 的垂直平分线l，在l上取P1、P2、P3，连结 AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2、作好图后，用直尺量出 AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2，你会 发现什么样的规律 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 ： 3
7、、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？如图，直线lAB，垂足是C，AC=BC,点P在l上。 求证： PAPB二、合作探究二、合作探究1、 作线段 AB,取其中点 P,过 P 作l，在l上取点 P1、P2，连结 AP1、AP2、BP1、BP2会有 哪些可能?要使l与 AB 垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件？由此你得到什么结 论？ 与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_上。 2、你能证明吗？3、下列说法错误的是（ ）A. D、E 是线段 AB 的垂直平分线上的两点，则 AD=BD，AE=BEB若 AD=BD，AE=BE，则直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线C
8、若 PA=PB，则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上DECBAOD.若 PA=PB,则过点 P 的直线是线段 AB 的垂直平分线三、交流展示三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！四、当堂自测四、当堂自测1、点 P 是ABC 中边 AB 的垂直平分线上的点，则一定有（ ）A PB=PC B.PA=PC C.PA=PB D.点 P 到ABC 的两边距离相等2.如图，在ABC 中，DE 是 AB 的垂直平分线，AE3cm，BCD 的周长为 13cm， 求ABC 的周长。3.如右图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它 们
9、交于 P 点，请问 PA 和 PC 相等吗?为什么? 4.已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线五、学后反思五、学后反思13.1.213.1.2 线段的垂直平分线的性质（线段的垂直平分线的性质（2 2）课型：自主探究课课型：自主探究课 学生姓名：学生姓名： 学习内容学习内容: :课本课本P P62-6362-63学习目标：学习目标：1掌握“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”的性质2. 熟练掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段中垂线的尺规作图。重点：重点：画轴对称图形的对称轴难点：难点：画轴对称
10、图形的对称轴一、自主学习一、自主学习1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。3、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是 否关于直线 MN 对称吗？4、设 A、E 两点关于直线 MN 对称，则_垂直平分_ 5、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什 么关系？6、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段的_二、合作探究二、合作探究 1.如图，点 A 和点 B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?请同学们按照以下作法完成作图。作法： （1）分别以点 A、B 为圆心，以大于1 2AB的长为半径作弧
11、，两弧相交于 C 和 D 两点；（2）作直线 CD直线 CD 即为所求的直线2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于1 2AB 的长”为半径作弧？（2）在上面作法的基础上，连接 AB， 直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线吗？并说明理由3.3.在五角星上作出它的一条对称轴。三、交流展示三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！四当堂自测四当堂自测 1、画出以下图形的对称轴 2.下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?3、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。五、学后反思五、学后反思13.213.2 画轴对称
12、图形（画轴对称图形（1）课型：自主探究课课型：自主探究课 学生姓名：学生姓名： 学习内容学习内容: :课本课本P P67-6867-68学习目标学习目标：1进一步认识轴对称图形并了解它的基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形; 重点重点：利用对称轴作轴对称图形 难点：难点：利用对称轴作轴对称图形一、自主学习一、自主学习 1、什么是轴对称图形?2、如图：你能作出它关于虚线的对称图形吗？ （1）找到点 A 的对称点 A (2) A A与对称轴有什么关系？ （3）在图中另找一对对称点，连接对称点的 线段与对称轴还有上述关系吗？ 2、连接任意一对对称点的线段被对称轴_ 二、合作探究二、合
13、作探究 1、如图，已知点 A 和直线 l，试画出点 A 关于直线 l 的对称点 A。请说说你的画法lA图 形长 方 形正方 形三角 形等腰 三角 形等边 三角 形平行 四边 形任意 梯形等腰 梯形圆对称轴的条数2.作ABC 关于直线 l 的对称的图形ABC三、交流展示三、交流展示 1.组内交流，并展示讨论的结果； 2.我们小组还有什么问题吗？请提出来！ 四当堂自测四当堂自测 1.已知ABC，及点 A 的对称点 A，请作出对称轴直线 l，并画出ABC 关于直线 l 的对 称图形。A . A BC 2如图，请画出三角形关于直线 l 对称的图形。 3.身高 1.80 米的人站在平面镜前 2 米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离 为_米；如果他向前走 0.2 米，人与像之间距离为_米4.要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气泵站修在管道的什么地方， 可使所用的输气管线最短？5为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列 要求分成四块：分割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块 图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图 1） ；过一条 边的四等分点作这边的垂线段
